挖掘教材中六类典型互化解高考题

历年高考的命题原则是“源于教材，而略高于教材”，故深入研究教材中重要的知识点和典型的思想方法，就能优化复习方法，提高复习效率。[第一段]     

关于高中数学教材中两个问题的商榷

问题1:高中代数第一章第一节——集合,第1页末段中有这样一句“例如,对于由所有的直角三角形组成的集合,内角分别为30°,60°,90°的三角形,是这个集合的元素,而内角为50°,60°,70°的三角形,就不是这个集合的元素.”在上述例子中,我们考察内角分别为30°,     

源于教材的六类转化

历年高考的命题原则是"源于教材,而略高于教材",故深入研究教材中重要的知识点和典型的思想方法,就能优化复习方法,提高复习效率.等价转化的思想是中学数学四大思想方法之一,在教材中就有转化等内容.本文挖掘出了高中数学教材中六种典型的转化,并结合近年高考题说明其应用.     

在解题教学中注重数学思想的运用

等价转化思想，是解决有关数学问题时经常运用的思想．主要类型为，将未知问题转化为已知问题和将复杂问题转化为简单问题．     

例说用构造模型法解三角题

三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中三角题中.主要突出了恒等变形的思想,旨在加强对三角公式的深刻理解和灵活运用.     

用整体思想巧解复数题

整体思想是解题中一种重要的思维方法 ,它常给某些问题的解决带来方便 .现举数例 ,说明整体思想在解决复数问题中的应用 .一、利用复数的性质进行整体处理【例 1】　若z∈C ,且z2 +9z2 为实数 ,求点Z(x ,y)的轨迹 .分析 :学生解决这类问题习惯设z=x+yi(或三角式 )将复数分解为实部与虚部之和这一常规步骤解题 .事实上 ,对它进行整体处理会十分简捷 .解 :∵z2 +9z2 为实数 ,利用复数z∈R的充要条件z =z可得 :z2 +9z2 =z2 +9z2 ,即 :z2 -z2 =9( z2 -z2z2 z2 ) .( 1 )当z2 ≠z2 时 ,有z2 z2 =9,即｜zz｜2 =9,∴｜z｜2 =3 ,∴｜z｜=3 .∴Z的轨…     

等价转化

1．正面与反面的转化 例1证明：方程3^x＋4^x＋5^x=6^x的解有且只有x=3．     

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.     

求周期一例的三种尝试教法——小议高中数学教材的处理

一堂好课,与教材处理的得当与否是分不开的.下面是我对求函数周期的一个例子的三种教法的尝试. 在高一数学下册（人民教育出版社）第四章第三节《三角函数的图象和性质》第54页有这么一个例子：【     

浅谈课堂教学中如何用教材

新课程倡导“以人为本”的教学思想。“合作探究”的学习方式．使我大开眼界，从根本上给我指明了方向。然而在实际的教学中，如何用教材教是摆在我们而前的重要课题。以往的教学．教师精心备课，严格遵循教学大纲．课本上有什么教什么。习惯于教师讲学生听。学生是学到了知识．却没有了能力。这是典型的教教材，显然已不适应时代的发展。数学教学中我们努力变教教材为用教材教。     

在数学教学中把教材用“活”

“课标”的观念强调数学教师要变“教教材”为用“教材教”。在“课标”的观念下所编写的新教材将数学知识形成的基本过程和基本方法贯串始终,使教师善于发掘新教材的优点,转变教育观念,培养出适应时代要求的新型人才。     

高中数学教材中阅读材料的教学体会

普通高级中学教科书《数学》中的“阅读材料”,其题材广泛，融知识性、科学性和教育性于一体，既与教材内容相互联系、相互补充，又丰富了教学内容。但是。在实际教学过程中，许多教师认为“阅读材料”属弹性内容，教学中往往忽略。下面谈谈自己在教学中的几点体会。     

高中新课标教材中“实习作业”教学现状的调查、分析及建议

1“实习作业”教学现状的调查 从2004年秋季开始，整个山东省开始实行新课程标准试验改革．整个临沂市高中数学教材都使用了人教社A版教材，这个教材与以前老教材相比有较大的变化（这里不必赘述），其中变化之一是增添了“实习作业”，把实习作业从原来人教社的实验修订本教材中的习题位置改变到专门列为一节课．整个文科必修教材和选修中共有七个实习作业，分别是：（1）必修1第一章第47页了解函数形成、发展的历史；（2）第三章第130页设计方案对牛顿的冷却模型进行了验证；（3）必修2第一章第33页画出某些物体（如某些建筑物）的三视图和直观图，体会几何学在现实生活中的应用；（4）必修3第三章第88页本校学生每周使用计算机的调查；（5）必修5第一章第27页根据实际需要，做一个有关测量的实习作业；（6）选修1—1第二章第116页走进微积分；（7）选修1—2第一章第22页关于统计案例的实习作业．     

不等中探相等的几种思考策略

许多数学问题都含有等与不等的因素,因而,它们在数学问题中表现得和谐统一,这种矛盾的对立性和统一性,反映了数学本身的内在美,因此,在数学学习中,要善于发现矛盾,分析矛盾,从不等的表象中找到相等的本质,抓住相等这一因素,作为解题突破口,往往能使问题获得圆满解决,本文浅谈从不等中寻求相等的几种思考策略.     

人教B版高中数学教材中六个值得商榷的问题

1．必修1．[1]第94页第6题：“用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的3／4,写出存留污垢Y与漂洗次数x的函数关系式,若要使存留的污垢不超过原有的1％,则至少要漂洗几次？”笔者的观点是：解答此题需要取对数,而学生此时还未学对数,应将其放入《指数函数与对数函数的关系》的课后习题中或放入章末巩固与提高中．     

数学教学中要善于“活”用教材

新课程标准的实施,无疑是基础教育的一场革命.新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程.而教师的＂教＂和学生的＂学＂的双边活动要以教材为中介,教材把他们紧密地联系在一起.教材的编写在一定程度上决定着教师的“教”和学生的“学”法．     

如何在初中数学教学中用“活”教材

新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程,而教师的＂教＂和学生的＂学＂的双边活动要以教材为中介,教材把他们紧密地联系在一起。教材的编写在一定程度上决定着教师的＂教＂和学生的＂学＂法。因此,教师要用＂活＂教材,善于发掘出新教材优点,转变教育观念,才能培养出更多的适应时代要求的新型人材。     

函数问题中几种解题思想点析

函数是中学数学的主导内容,是中学数学教学的主线,由函数所衍生的一系列知识内容,蕴含着丰富的数学思想方法,善于运用这些思想方法是我们学好数学的基础,但学好数学对其本质而言是学会解题,通过解题巩固掌握函数的知识内容,领悟蕴含于函数问题中的各种思想力法,从而达到应用函数的目的．如何解