都是“△”惹的祸

判别式是在研究二次函数中常常用到的一个解题工具．由于在具体使用时考虑不周等原因，产生了解集改变现象，惹出了一些是非祸端．下面分析几例。     

都是“△”惹的祸

判别式是在研究二次函数中常常要用到的一个解题工具.由于在具体使用时考虑不周等原因,产生了解集改变现象,惹出了一些是非祸端,下面分析几例.【例1】求函数y=x-1-2x的值域.错解:移项,两边平方,化简为关于x的一元二次方程,得,x2 2(1-y)x y2-1=0.①因方程①恒有实数根,所以Δ=[2     

都是倒数惹的“祸”

在学生学习比的知识后,教师出示了这样一道题:有甲、乙两个数,乙数是甲数的710,求甲数与甲乙两个数和的倒数的比是几?学生审题后感到,这道题比较容易解答。根据“乙数是甲数的710”这个条件,我们可以把甲数看作10份,乙数就是这样的7份,那么甲数与甲乙两个数和的倒数的比是:10∶     

都是“相对”惹的祸

相对是指某事物依靠一定的条件而存在 ,随着一定的条件而变化 .高中物理从研究机械运动 (一个物体相对另一个物体位置的变化 )的概念开始 ,就一直在提“相对”这个词 ,如“相对速度”、“相对加速度”、“相对位移 (路程 )”等 .这些概念之所以强调“相对” ,其共性是所选择的参考系一般为除大地之外的非常规参考系 ,因此一旦在后继课程的某些习题中偶然露脸显身 ,就使某些学生如坠云里雾里 ,总在这些地方出错 ,可以说是祸起相对 ,为此师生大伤脑筋 .本文旨在对如上相对概念及其应用做一浅显剖析 ,也许能起到抛砖引玉之功效 .一、“相对速度…     

使用“△”不当惹是非

在研究与二次函数有关的问题时,有一个方便实用的工具——判别式“△”．“△’,在判断方程根的情况、求某类函数的值域等方面有独特的作用,但也常因使用不当而惹出是非,常见误区有以下二个方面：     

都是“分母”惹的祸

分式的“敏感区”在分母，由于对分母的考虑不周而引出的错误是分式学习中的一类易犯错误，下面举例说明，望同学们能从中汲取教益．     

都是“0”惹的祸

在解决有关一元二次方程的问题时,有些同学常常因为忽视“0”而惹祸,出现错解．下面举例说明,希望同学们引以为戒,不犯或少犯这类错误．     

都是“偷换”惹的祸

一、偷换概念例1已知事件A,B发生的概率分别为P（A）,P（B）,若事件A,B互斥,求P（AB）.错解P（AB）=1-P（AB）=1-P（A）P（B）.正解由题设知事件A,B互斥,则事件A,B不会同时发生,于是可得P（AB）=1-P（AB）=1-0=1.小结本题的错解把互斥的概念偷换成相互独立的概念,使计算失去了正确的依据.     

都是“熟题”惹的祸

看似简单的“熟题”、“常见题”却常会做错,这种现象经常发生在我们的学生身上,原因是思维定势在作怪,它让我们只看到问题的表面现象,感觉“似曾相识”,却没有注意到题给条件的细微差异,而导致的本质变化．     

都是“0”惹的祸

<正>在解决有关一元二次方程的问题时,有些同学常常因为忽视"0"而惹祸,出现错解.下面举例说明,希望同学们引以为戒,不犯或少犯这类错误.一、忽视因式可能为"0"例1解方程:2(x-3)=3x(x-3).错解两边同除以(x-3),得2=3x,x=2/3.剖析错解在方程两边同除以(x-3),就是认为x-3≠0,其实是不对的,x-3可以为0,所以错解失去了一个根.     

都是“偷换”惹的祸

偷换就是偷偷变换、偷偷交换.偷换是学生在解题过程中会出现的一种"自我感觉良好"型的错误:做的时候没觉得错,被打了"×"后又查不出错,所以在这样的错误面前学生往往都很郁闷.为了帮助学生更清楚地认识到自己的问题,本文将例说一些典型的偷换.1偷换"概念"已知事件A,B发生的概率分别为P(A),P(B),     

都是“错设”惹的祸

解数学题时,经常根据题目的条件和结论提出某种假设,借助假设的参与,形成新的思路,从而使问题获解.但因假设不当或错设而致误的现象经常发生,本文通过五个实例加以剖析,以期引起同学们的注意,增强解题的防范意识.     

都是隐含信息惹的“祸”

因忽视重要的隐含信息或没有充分利用隐含信息而造成误解.因此在解三角问题时,要挖掘隐含信息,充分发挥隐含信息在解题过程中的特殊功能.以下笔者举几例予以说明.     

部是时间惹的祸

在《动量》一章的教学中，笔者注意到如下两道习题，学生出现错误较多，争议也特别大，归结起来，应该说“都是时间惹的祸”，此种类型的错误出现，也恰恰反映出相关知识在学习时应该重视的地方，下面做一详尽分析，请指正。     

都是理不清“或”惹的“祸”

对于解题失误,可以从多种角度、多个层面进行分析和研究.本文列举数例由"或"理不清而惹的"祸":理解、界定"或"错误而导致解题失误,供     

小小标点惹的“祸”

标点符号在单项填空题的解题过程中,有时起着非常关键的作用。相同的句子使用不同的标点符号,可能影响句意、说话人的语气、词性的选择或句式的判定。     

都是“a”惹的祸——一元二次方程常见错解剖析

ax~2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,这里的条件是a≠0.在解决问题时,同学们往往会忽略这一个隐含条件,导致解题失误.例1:已知方程kx~2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解:因为方程有两个不相等的实数根,所以b~2-4ac>0,即【-(2k+1)】~2-4k~2>