数学分析教学中的“反证法”探析

“反证法”是一种简明实用、间接的数学证明方法,也是一种重要的数学思想方法。介绍了“反证法”的逻辑依据和步骤,并列举了数学分析中宜于用“反证法”证明的问题,同时指出了使用“反证法”应注意的几个问题。     

平面几何中的反证法

在平面几何证明题中，通常是由题设条件，再利用公理、定理直接推理论证．但有时用这种方法来论证比较困难，特别是一些看似简单的明显型、否定型等命题。往往无法用直接法得出结论．这时不妨采用间接证法，而反证法就是一种间接证法．本文举例说明常见的可用反证法证明的几种典型命题．[第一段]     

反证法在数学中的应用

在数学题目的求解过程中,直接证明一个命题感到困难,甚至无法证明时,可采用反证法.反证法是一种重要的数学证明方法,它在数学证明中有着不可替代的作用.学生在运用这一方法做题时,由于对该方法的实质理解不深刻,故而常常出错.这不仅     

浅谈数学中的反证法

反证法是对题目中给出的已知条件予以肯定而否定的需证明结论,再利用否定后的结论和命题中的已知条件进行推理证明矛盾,进而来肯定原命题结论的正确性.本文的主要内容是先对反证法的原理、反证法的研究对象、反证法的例题级应用反证法应该注意的问题等作一简单阐述。     

浅议反证法

反证法是中学数学的一种极其重要的方法，掌握了它对解数学题，特别是遇到的一些直接证明难于入手，甚至无法入手的问题，将使证明变得轻而易举。     

峰回路转 反证法

反证法证题模式可以简要地概括为“否定→推理→否定”．应用反证法的主要三步是：否定结论→导出矛盾→肯定结论．实施的具体步骤是：第一步,作出与求证结论相反的假设;第二步,将假设作为条件,通过一系列的正确推理导出矛盾;第三步,说明假设不成立,从而肯定原命题成立．     

反证法的七种形式

本文系统而全面地研讨了有关反证法的问题。     

反证法在习题讲评中的应用

反证法是习题分析时较为常用的一种方法。教师在讲评时先假设错误结论成立（假设答案），从这个假设出发，经过逆向推理论证，得出与知识背景（生活经验、生产实践、生物学知识、题干信息等）矛盾，由矛盾判定假设答案不成立，从而肯定正确答案，反证法可用图1模式进行。从某种意义上讲，反证法不仅解答“为什么对”，更为重要的是“为什么错”。当然反证法不可以脱离学生对知识背景的掌握和理解而真空运用，学生必须有扎实的基础知识，通过与假想解释产生激烈的矛盾冲突，从而得出正确结论。     

宜用反证法证明的命题特点

反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢?     

反证法的逻辑原理及应用

数学的发展依赖于逻辑的应用,逻辑学为人类提供了可靠的证明方法。巧妙的证明让数学熠熠生辉。本文着重于反证法的介绍及其在中学阶段的应用。而关于逻辑的部分仍要从三段论讲起。     

数学教师必须完整地掌握反证法

通过讨论反证法的实质以及运用反证法过程中所应注意的问题，提出数学教师必须完整地掌握反证法的重要性．     

反证法在相对论论题中有效吗

在狭义相对论范围首先论述了反证法的观点和相对论观点之间存在矛盾,然后分析了产生矛盾的原因,最后得出结论：反证法在相对论论题中无效。     

解读反证法的逻辑基础

我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的．因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多．有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明．     

反证法在相对论论题中有效吗

在狭义相对论范围首先论述了反证法的观点和相对论观点之间存在矛盾,然后分析了产生矛盾的原因,最后得出结论：反证法在相对论论题中无效．     

反证法浅谈

反证法属于"间接证明法",是一种重要的数学证明方法。有些数学命题直接证明很困难,采用反证法则比较简捷,还有的数学命题除了反证法外,至今尚无其它的证明方法。     

例谈反证法的应用

本文以例的形式列出适宜使用反让法的题型，分类评析，并略施证明，对中学解题教学有举一反三效用。     

反证法教学探析

根据笔者多年的教学经验,从一般反证法和概率反证法的概念内涵、应用范围、应用实例及其原理等方面入手,剖析了二者之异同,在反证法教学中有重要意义．     

感受逻辑的力量——统编高中语文选择性必修上第四单元专题学习设计

逻辑相关知识的学习对于提升和发展学生的思维能力有着重要的作用。从逻辑谬误到推理形式,进而对论证方式进行学习,从而帮助学生优化思维方式,提升思维品质。     

从经典中汲取逻辑的力量——以《谏逐客书》为例

逻辑的力量是怎样体现的?从《谏逐客书》这样的古代经典中可以找到答案。文本通过潜藏的逻辑链条、有效的推理形式、合理的论证方法,彰显了逻辑的力量。     

反证法的逻辑根据——兼论反证法与中学生逻辑思维能力的培养

本文根据形式逻辑和逻辑代数的有关原理阐明了反证法的本质,澄清了对反证法的某些模糊认识,指出了如何利用反证法的教学培养中学生的逻辑思维能力。