三棱锥等积性的灵活应用

我们知道，三棱锥的体积等于它的底面积S与其高h乘积的三分之一．对于同一三棱锥，当以不同的侧面为底时，高h随之发生变化，但体积不变，对于不同的三棱锥，若它们的底面积和高均相等时，体积也相等．我们称之为三棱锥的等积性．在学习中，同学们可以借助三棱锥的等积性，灵活解决一些用常规方法不易解决的问题．     

应用等积公式求三棱锥的体积

要求三棱锥的体积,关键在于底面上高的寻求,这是学生的一大难点。为了解决这个难点,扩大学生的知识视野,我们可以采用下述等积公式来简化求高运算,从而算出三棱锥的体积。一、等积公式的证明: 如图,在三棱锥 P-ABC中,过B作 BP’     

等积变换的应用

对一类平几命题的证明,如果充分利用图形的面积间的关系式代换,再通过代数方法证得几何命题的结论,我们称之为等积变换.本文就初中阶段的等积变换加以简述.一同底等高的三角形面积相等根据这一性质很容易得到:同底的两个三角     

灵活应用积件提高物理教学效果

现代教育理论认为,学习过程实质上是教师指导下的学生个体的认识和发展过程。课堂教学中学生既是教育的对象,更是学习的主体。因此,教师应从学生的实际出发,充分发挥学生的主体作用,采用适合学生的教学手段进行教学活动。物理积件具有灵活性、交互性、易用性、可积性等特点。笔者认为,在物理学科课堂教学中,教师应依据学生的认知规律灵活应用积件,帮助学生探索物理规律、消除学习障碍、纠正认知错误、拓展知识层面。     

等积转换的应用

Z老师说:同一图形用两种不同的方法计算得到的面积是相等的,这是一个等量关系.利用它,就可以建立方程,这是等面积转换的一种重要形式.求出直角边长为3、4的直角三角形斜边上     

等积变形的应用

等积变形是一种重要的几何解题方法.在初中阶段,主要运用“等底等高的三角形面积相等”来进行有关几何问题的证明、计算和作图.现举例如下.     

三角形等积原理的应用

许多学生在学习几何的过程中,对所学的几何定理和性质都知道,但在解决具体问题时却往往不知如何应用;老师讲时都清楚,课后练习和作业却无从下手.长此以往,学生对几何学习将产生厌烦、恐惧心理.究其原因,是对几何定理和性质的作用不很清楚,对几何各部分知识结构未形成清晰认识所造成的.……     

三角形等积原理的应用

许多学生在学习几何的过程中，对所学的几何定理和性质都知道．但在解决具体问题时却往往不知如何应用；老师讲时都清楚，课后练习和作业却无从下手。长此以往．学生对几何学习将严生厌烦、恐惧心理。究其原因，是对几何定理和性质的作用不很清楚，对几何各部分知识结构未形成清晰认识所造成的。     

积性函数的应用

积性函数在数论函数中有着重要的地位.积性函数由在素数幂处的取值完全决定,两个积性函数相等当且仅当它们在所有素数幂的取值均相等.本文主要利用这一特点证明了几个数论问题.     

四面体等积变换及其应用

四面体等积变换有以下四个命题:命题1(换顶Ⅰ)底面不变,顶点在平行于底面(或底面上的一条直线)的直线上变动,四面体体积不变.命题2(换顶Ⅱ)底面不变,顶点在平行于底面的平面上变动,面体体积不变.     

例说等积法的应用

利用等积法解题是转化思想的一个重要体现,下面举例说明它在解题中的应用.     

等积变换的性质及其应用

变换这一近代数学的重要思想,正受到人们的普遍重视,并逐渐渗透于中学数学。前不久阅读了陈泽老师著《初等几何变换》一文,教益非浅。本文试图继续采用陈老师的思想对“初等几何”的另一变换“等积变换”作一讨论,以作《初等几何变换》的补充。一、等积变换的定义设有平面(或空间)内的一种变换,如果对于每一对对应的封闭图形A和B,此积(面积或体积)对应相等,则这种变换叫做等积变换。其中图形A和B为几何图形,有时也可以为同     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解。笔者试给出两个有关函数单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题。     

三种等积代换的应用

本文中的三种等积代换分别是指：面积相等，体积相等和乘积相等．在解题时，如能恰当地运用这三种等积代换，可以帮助我们发现解决问题的途径．     

函数单调性的灵活应用

灵活利用函数的单调性进行放缩，往往可以使某些不等式的证明问题以及大小比较的问题迅速准确获解．笔试给出两个有关单调性问题的重要结论和证明，并用这两个结论解决相关的问题．     

等积变换

(本讲适合初中) 利用平面图形面积间的关系作代换,然后由代数方法找出图形之间的关系,以求得有关几何问题的结果,此类几何证题方法称为等积变换. 一、同底等高的三角形等积. 推论1 同底的两个三角形面积的比等于其对应高的比. 推论2 等高的两个三角形面积的比等于其对应底的比.     

等积变换

(本讲适合初中) 具有相等面积的图形,一般叫做等积形,在解几何问题中,仅根据图形所展示的信息,有时是十分繁难的,甚至无从着手。但在已知的图形上,适当的增加一部分,或割去一部分,变成一个完全熟悉的图形,再利用所得的新图形解题,往往会起到化难为易,以简驭繁的作用,从而获得简洁的解法,当然这种割补的变换要保证是等积变形。     

等积变形

片断实录师：（教师向全班学生出示一块橡皮泥）这是一块不规则的橡皮泥,大家有没有办法计算它的体积呢？生：把橡皮泥切成一个个小长方体,再计算。师：真会动脑筋。那么切下的一定都是小长方体吗？生：切下来不是长方体的,接着再切,一直到是长方体为止。师：按照你的...     

等积变换在圆锥曲线中的应用

本文通过7道例题呈现了如何通过等积变换方法处理解析几何中的面积问题.