函数y=asin~2x+bsinx+c的极值

本文运用初等方法,探讨函数 y=asin~2x+bsinx+c (a≠0) (Ⅰ)的极值。众所周知,函数的“极值”与“最值”,是两个不同的概念;在“求函数极值”的问题里,如果没有特别说明,通常是指求出函数的全部极值,不言而喻,在一般情况下,     

定义域与求函数值

《湖南省中师函授试用教材数学第三册》P.183有这样一道题·已知f(x)=((x 1)/(1/2))/((x-1)/(1/2)),求f(0),f(4),f ((1/2))。不少学员解答时,只感觉有些迷惑不解,而没有理解到:在已知函数的自变量的值,求函数值时,必须考虑自变量在它的定义域内取值,否则,函数就不存在相应的实数值,从而发觉题目求f(0)、f ((1/2))是不妥的。     

函数y=ax~3 bx~2 cx十d的极值及应用

在统编教材高中一册书上介绍了幂函数的概念和性质,其中三次函数y=ax~3的图象已熟知是立方抛物线,它不存在极值。形如y=ax~3 bx~2 cx d(a≠0)的三次函数,在什么条件下有极值,有多少个极值?在什么条件下无极值?这些是值得探讨的问题。我们认为:用初等方法找出判别式判断这类三次函数,在自变量x的某部分区间内函数有无极值比高等数学中用求函数的一阶、二阶导数来判断有无极值更为简便。至于怎样求出极值,在实际运算时难易程度仍差不多,特别是三次函数当缺二次项(b=0)或缺一次项(C=0)时求极值很简单。更重要的是:本文推导的方法可讨论一元三次方程有实根的个数及判定实根的范围,当一元三次方程有两等根时可求出它的     

曲线y=lnx与切线y=x-1关系的推广

正~~     

探讨函数y=ax与y=logxa的图象的交点情况

根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况.     

探讨函数y=a~x与y=log_a~x的图象的交点情况

根据原函数与反函数图象的性质,引进第三个函数y=X,利用"导数应用",通过讨论函数y=ax与y=x的图象的交点情况,得到函数y=ax图象的交点情况。     

函数y=a~x与y=log_ax的图象有几个交点

<正>~~     

关于曲线y=ax与y=logax交点问题的探讨

我们知道函数y=a^x与y=loga^x的图像未必相交，相交时交点也不一定都在直线y=x上．本文就曲线y=a^x与y=loga^x（a〉0且a≠1）的交点情况作一粗浅探讨。     

二次函数y=ax~2

考查函数 y一xz.①我们将建立它的基本性质并构造出它的曲线图. 1,对x的所有取值函数都有定义并且总是非负的,当x~o时函数值等于。,同时当x取其他值     

二次函数y=ax^2

考查函数 y=x^2． 我们将建立它的基本性质并构造出它的曲线图．1．对x的所有取值函数都有定义并且总是非负的，当x=0时函数值等于0，同时当x取其他值时函数值为正．因此，函数图象过原点并落在x轴之上（唯一公共点0（0，0），即为原点）．．[第一段]     

函数y=ax与y=xa图像的交点问题推导及应用

运用常见的导数知识,结合函数y=lnxx的图象,给出了函数y=ax与y=xa图像的交点问题一般结论,并运用这一结论推导出了函数y=ax与y=logaX图象交点的相关结论.     

直线y=kx＋b（k≠0）之极值在实际中的应用

对于直线y=kx＋b（k≠0）本身无最值可言（用于实际问题）,但是当我们对一次函数直线y=kx＋b的定义域加以限定（m≤x≤n）则可通过k的符号由一次函数的增减性而取其最值,即     

函数y=ax与y=1ogax的图像有几个交点

1 问题 (1)当0＜a＜1时,函数y=ax与y=logax的图像交点个数可能为( ) (A)1或3 (B)1或2 (C)1或4 (D)2或3     

函数y=a^x与y=loga^x图象交点个数问题再讨论

文[1]就函数y=ax与y=logax图象的交点(原文称公共点)个数问题作了结论.当a＞1时,所作结论是正确的,但是当0＜a＜1时,文[1]认为有惟一交点,这是错误的.     

“y1y2=-p~2”的巧用

题目:过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:.y1y2=-p2. (全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第二册(上)P119习题8.5第7题. 这个结论是抛物线焦点弦的一个重要性质.其证法甚多读者自证.如果能灵活运用,解证抛物线焦点弦等较复杂的题目,能使解证题快速简捷,事半功倍之效果.现举例供参考: