一个与众不同的高斯面：谈应用高斯定理求场强的条件

对应用高斯定理求场强的条件作深入分析和研究，得出结论是带电体系的电荷分布具有对称性，场强Ｅ能提出积分号都不是应用高斯定理求场强的充要条件。     

带电球导体和长园柱导体表面的场强

一个半径为 R 的带电球导体静电平衡时,球内、外的场强为 E 内=0,E 外==(1/4πε_0)(Q/r~2)r_0(R,∞)。球内、外场强分布是不连续的,那么球面上的场强应该如何呢?同样情况长园柱导体带电时表面的场强又多大呢?(一)带电球导体表面的场强:(1)应用"挖补法"计算:静电平衡时带电球导体所带电量 Q 均匀地分布在外表面。在球面上挖去一个面积元ΔS,而在ΔS 外侧附近取一点 P(见图一)则 P 点的场强 E_P应为ΔS 面积元电荷在 P 点产生的场强 E_1和挖去ΔS后所剩下的球面电荷产生的场强 E_2的矢量迭加。即:     

带电导体球与点电荷作用的场强

电像法的实质是用假想的不存在的点电荷去代替未知的边界面(或介质交界面)上的真实电荷(如感生电荷或极化电荷).由唯一性定理知,代替的条件是不改变所求问题中的方程、边值关系和边界条件,并且由这些条件得出假设电荷(电像)的个数、电量及位置.     

对称性分析的方法

本文论述如何利用一些带电体模型的场强分布结论,分析了电场分布的对称性。     

带电双导体球之间的表面电荷分布

用电象法计算分析两个带电导体球由于静电感应而出现的球面面电荷分布.计算分析了随像电荷个数及其中一个球半径变化时的球面电荷分布问题.     

求数列通项公式时应注意的一个问题

数列的通项公式和函数表达式一样,可以由一个表达式给出,也可以分段由几个表达式给出．若已知一个数列的前n项和sn,     

由极坐标方程求曲线交点时应注意的一个问题

联立方程f( ρ，θ）＝0和φ（ρ，θ）＝0 所得方程组的解，不一定能和到两曲线的全部交点，有的交点坐标不能由方程组解出，交点的极坐标满足的必要条件是：对于极角θ，两方程中的极和戏ρ的绝对值相等。     

求极限时应注意的几个问题

极限是微积分中的基本概念，是微积分区别于常量数学的重要工具。而求极限则是高等数学的重中之重，笔者就教学实际，谈谈在求极限问题中应注意的几个问题。因为如果把握不住这些问题，做题时则往往容易出错或者本应简单的问题变得更加复杂化。     

在特定条件下高维波动方程Cauchy问题的新解法

本文对一类特殊初始数据给出了高维波动方程初始问题的一种新的求解公式,同时对一类特殊非齐次项讨论了非齐次波动方程的Cauchy问题,得出了相应的求解公式。     

求微分方程通解和特解时应注意的问题

本文揭示了在求解常微分方程通解的积分过程中,适当放弃部分原函数可以提高求通解效率的原因,并对可否通过隐式通解求微分方程特解给出了判断.     

关于两个带电导体球的相互作用力问题

利用镜象法计算导体球的电容系数,得出带电系统的静电能,然后由虚功原理求出两带电导体球的相互作用力。通过数值计算直观地反映了两导体球作用力随各参数的变化规律并对结果进行了分析讨论。     

利用无穷小量替换法求极限时应注意的问题

在某些（0/0）型不定式极限中,若能正确运用无穷小量替换法,将使问题简单化。但若忽略某些细节,则将导致出现错误,故应正确使用无穷小量替换法。     

求最大值与最小值时应注意的几个问题

解最值的题中,常利用的方法有:判别式法、三角函数的有界性、基本不等式和二次函数的配方法。这些方法虽然易记,但是由于不重视正确理解概念和条件,所以解题时常出现一些错误.下面就四个方进行浅析。 一、利用“△”法求极值时,忽视方法或公式成立的条件 【例】求函数y=3/(2+cosx)(4-cosx)的极值。错误解法:把原函数变形为ycos~2x—2ycosx—8y+3=0由y≠0和△≥0 得y<0或y≥1/3,所以y极小值=1/3 错误的原因是认为这是二次有理分式函数,故不中考虑地用“△”法求极值,而没有考虑     

用均值定理求最值时应注意的问题

"两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数"是不等式一章的一个重要定理.它在不等式的证明、求函数的最值和解决实际问题中应用非常广泛.应用这个定理求最值时,要求满足"一正、二定、三相等"3个条件,即变量是正数、和或积是定值、等号成立.应用这个定理的关键步骤是通过变形将积或和变为定值.但同学们在应用时常常出现错解,下面通过分析错解的原因来强化应注意的几个问题.     

利用象限角解题时应注意的一个问题

在解有的三角题时,常利用象限角来进行讨论。象限角是这样定义的:使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,角的终边落在第几象限,就把这个角叫做第几象限的角,或说这个角属于第几象限。如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。有如下一些题目,在解题过程中利用象限角来讨论,但是遗漏了当角的终边落在坐标轴上的情形。     

应用Faraday电磁感应定律求感应电动势时应注意的问题

通过一道例题,阐明应用Faraday电磁感应定律求电动势时应注意的问题.     

应用多媒体教学时应注意的问题

多媒体技术作为一种现代化的教学手段,给教与学带来了无限的生机和活力,突破了传统教学手段的局限性。但在实际的教学中,由于受一些错误观念的影响,把多媒体在教学中的地位放得过高,导致不能正确、合理的使用多媒体,使教学不仅达不到预期的效果,甚至起负面效应,导致教学失败。