几道不妥的几何题

形体知识是小学数学教学的重要内容,又是初中平面几何的基础。小学形体知识教学,既要完成本阶段的教学任务,又要着眼全局。当前有些复习资料中的几何题,不是条件缺少就是交代不清,因而导致题目模棱两可或者无法解答。最常见的是一些习题中的有关数据与实际不符,与初中知识产生了矛盾。     

几道高考数列题的几何背景分析

以数列为载体的抽象推理问题，能直接反映考生个体的思维品质，有效区分考生的学习潜能，因而倍受命题专家的青睐，是近些年出现的命题热点．仅从代数推理的角度对这类高考试题进行分析研究，似乎还欠缺什么，因此本拟借助几何图形，对这类高考试题的背景进行观察分析，以求教于同行．[第一段]     

例谈几道平面几何题的几何证法

平面几何题以优美和精巧的构思吸引着广大数学爱好者,以丰富的知识、技巧给解题者留下思考和开拓的空间。正因为如此,在数学竞赛中,平面几何内容占着十分显著的位置。本文通过几例平面几何题目的解法述之。     

几道解析几何题的高等几何背景初探

文[2]、文[3]及文[4]分别给出了圆锥曲线的几个性质,这几个性质的背景实际上是射影几何中与极点与极线有关的一些定理．本文先介绍射影几何的若干知识点,并由此出发对文[2]、文[3]及文[4]的几个性质给予简证,最后得到圆锥曲线切线的几何画法．     

解评几道中考电学创新题

例1据报道,在美国有兄妹3人到赛米帝国家公园游玩.在公园内气象观察台时,突然发现头发一起缓缓竖起,附近别人也毛发竖立,这是多么难得的奇观!于是,他们按动快门,互相拍照留念.谁知他们离去后数分钟,突然"轰隆"一声巨响,雷电击中了气象观察台,造成2人死亡、7人受伤的悲剧.     

三道几何光学题的解法

初二的同学学习了光的直线传播和光的反射定律以后，知道影子的形成和平面镜成像就是它们的重要应用．有关这方面的难题必须有一定的几何知识帮助理解，并通过画图和计算，才能得出正确答案，这就是几何光学．请看下面三道例题的解法．     

道几何题的扩展与联想

在数学教育研究中,从刚刚解决的问题中提出相类似的问题,用相类似的方法找出规律性的东西,解决问题。使创造性思维不断扩展和延伸。本文就是从一道几何题出发,进行了平面上的扩展,从而给出了一些例子及其证明,也得出了相应的结论。     

道几何题的扩展与联想

在数学教育研究中,从刚刚解决的问题中提出相类似的问题,用相类似的方法找出规律性的东西,解决问题。使创造性思维不断扩展和延伸。本文就是从一道几何题出发,进行了平面上的扩展,从而给出了一些例子及其证明,也得出了相应的结论。     

第43届IMO一道几何题的几种证法

∴60NEFq=?, ∴DE为NEF的平分线. 从而D到EN与EF的距离相等,即J到CF与EF的距离也相等. 又因为FCJECJ=?所以J为△CEJ的内心. 证三 如图,建立 直角坐标系,依题意可 设(cos2,sin2)Aqq、 (cos,sin)Dqq、 (cos(260),Fq 皊in(260))q ? 由D是弧AB的中点,知//ACOD. ∴sin2sincos2cosOJD     

做对了几道题

[题目]二年级同学参加口算比赛,前五名同学平均每人做对了9道题,比前六名同学平均每人多做对1道。第六名同学做对了几道题? [一般解法]先求出前六名同学一共做对了多少题,即(9- 1)×6=48(道)题；再求出前五     

介绍三道几何题(初三)

有三道中考几何题出得很好,特介绍给同学们. 例1 如图1,四边形ABCD内接于O,延长DA、CB交于点E,EF∥DC交AB的延长线于点F,粥切O于点G.求证:EF=FG. (2001年北京丰台区中考) 证明在△EBF和△AEF中.因为EF//DC,所以∠1=∠2.因为对于圆内接四边形ABCD有∠3=∠2,     

几道几何不等式简证

华东交通大学刘健老师在文《三元轮换对称不等式的一个定理及其应用》(见《不等式研究通讯》,2007年6月,第14卷第2期)中列举了四个例子,其证明应     

介绍几道数学趣题

文献[1]及张景中院士的科普著作《帮你学数学》(2002年中国少年儿童出版社)均介绍了这样的一道趣题:     

巧解几道光学题

对不少光学习题，若能巧妙使用一些特殊的方法，可化难为易．     

几道易错的范围题

范围求解题一直是高考的热点与难点,我在教学过程中发现了一些学生的错误解法,下面就此谈一下我的几点体会。     

几道题的解法之我见

解题研究是数学教师日常教学的一门必修课。陌生题的出现、新编题的诞生,促使教师长年累月地进行解题研究。解题策略的不同,决定了解题“长度”的不同。降低解题难度、增大解题智慧,是教师解题研究应该追求的理想目标。拜读贵刊2016年第1期刊载的文1、文2,对文中的几道例题的解法有所思考,撰文与读者分享。     

几道有趣的杠杆题

以下几道杠杆题十分有趣,请同学们根据题意判断一下杠杆是否还平衡. 1.如图1所示,天平左盘中有一个已被抽成真空的玻璃瓶,与瓶相连的橡皮管的上端通过一段玻璃管接一个吹起的气球,气球与玻璃瓶被夹在橡皮导管上的铁夹隔断,在天平右盘中加有砝码,使天平处于平衡状态,当把铁夹打开后,天平还平衡吗?     

巧解几道关联题

题1 n（n≥2）名乒乓球选手参加一次单打单循环赛（即每两人都赛一场，每场都有胜负），赛后确定优秀选手，对于选手A和B，若有A胜B或A间接胜B（即存在C，使得A胜C且C胜B），则称A优于B，若A优于其他所有选手，则称A为优秀选手。求证：优秀选手一定存在。