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黄明信 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):6-6
《数学课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法).”因此.开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求.良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量.更应注重数学知识的联系、结合和组织方式,把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律.数学思想方法能够优化这种组织方式,使各部分数学知识融合成有机的整体,发挥其重要的指导作用. 相似文献
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解相似三角形问题的一个重要思维模式关立,周嘉华在解决“相似:三角形”的问题中,往往会遇到比较复杂的问题和图形。在解题过程中,并不是每一次都用到整个图形,而只是涉及到其中的一部分,而这部分图形往往是开始研究过的“基本图形”和“特征图形”。复杂图形是这些... 相似文献
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设P为△ABC内任一点,其垂足△A1B1C1称为△ABC的一阶垂足三角形,△A1B1C1的垂足△A2B2C2称为△ABC的二阶垂足三角形,△A2B2C2的垂足△A3B3C3称为△ABC的三阶垂足三角形.J.Neuberg证明了:△A3B3C3∽△ABC.本文确定相似比k. 相似文献
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一、轴对称以及轴对称图形的识别
这部分内容的关键有两个:一是轴对称图形的识别——判断一个图形是不是轴对称图形,可以用折纸的方法,按照轴对称图形的定义,看是否能找到一条直线将图形沿其折叠,使直线两旁的部分能够互相重合,对图形要多观察,有助于进行直觉判断;二是弄清轴对称与轴对称图形的区别与联系. 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):11-11
证明线段的比例式(或等积式)的常用方法是利用相似三角形,但不少同学证题时,不会寻找相似三角形,特别是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手.为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略.一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证 相似文献
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证明比例线段或等积式,都会遇到确定相似三角形的问题.一般地,确定相似三角形h以下几种方法:一、由比例式或等积式运用“三点定形法”确定相似三角形例1(1997年无锡市中考试题)如图1,AD、CE是△ABC的高且它们相交于H.求证:AB·CD=AD·CH.分析要证AN·CD=AD·CH,只须证ABAD________,,_。_示一天.AN、AI)和CH、CD分SIJ是凸ABDCHCD“—”‘——”一、v~/,/J,J。-。—一和西CHD的两条边,因而只须证凸W_。。。r_。,ABADI、、、,。ABCHm凸CHD.由于生一失也可写作生一兰,因—“… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):7-9
一 相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例:(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比:(3)相似三角形的周长比等于相似比;(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似文献
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陶宗俊 《山西教育(综合版)》2000,(8)
利用相似三角形的性质可以证明角相等、对应边成比例。因此证明角相等、对应边成比例的关键是证三角形相似。为此 ,我们在教学实践中探索出从求证的比例式或乘积式中寻找相似三角形 ,取得了显著的效果。 例 1 如图 ,△ ABC中 ,∠ C为直角 ,△DEF中 ,∠F为直角 ,DE⊥ AC,DF⊥ AB。求证 :ACDF=ABDE。 分析 :根据相似三角形对应边成比例 ,设想比例式中的一、三项线段是一个三角形的两边 ,二、四项线段是另一个三角形的两边 ,找出这对相似三角形即可。 例 2 已知△ ABC的边AC、AB上的中线 BE、CF交于点 G。求证 :GEG… 相似文献