求组合图形面积的十种解法

求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、     

三角形面积在几何题中的巧妙应用

<正>一、利用"图形的各部分面积之和等于该图形的面积"解题将一个图形分成几个部分,这些部分的面积之和就是整个图形的面积.这个看似非常简单的知识点,如果在解题时能够巧妙地加以运用,有时能起到事半功倍的效果.     

三种不规则面积的求法

<正>在初中几何中,面积计算是一个常见的题型,其中包括规则图形的面积计算和不规则面积的计算.我们把学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形叫规则图形,它们的面积计算是简单的,有一定的公式可以借鉴使用,而有些图形是由一些基本图形通过组合、平凑而成的,它们的面积无法用公式直接计算,我们通常称这些图形为不规则图形.在计算这类图形的面积时,无法直接计算,只能采用转化的思想,要么把它经过分割、拼凑,剪剪贴贴地转化成一些常     

求面积的常用技巧

求面积是数学竞赛中常见的问题.面积同其他数量关系一样,具有相等和不等两种关系,其中面积相等是极其重要的.在解面积问题时,我们首先要熟练掌握常见的面积公式,其次要灵活运用“等积变形”,就是在不改变图形面积的前提下,把复杂图形变成简单图形,把不规则图形变成规则图形,以便利用已知的面积公式解决面积问题.现以竞赛题为例,说明这类问题的解法.     

例谈如何求解不规则图形的面积

求不规则图形面积的试题经常出现在中考中,这类试题中的图形大多是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆形等)组合、重叠而成.解答这类问题的常用方法是进行面积转化,将不规则图形面积转化为求基本几何图形的面积.下面介绍几种常用方法:     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…     

阴影面积的计算问题

计算平面图形的面积是常见题型,求平面图形阴影部分的面积是这类问题的难点.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形、圆、圆弧等基本图形组合而成,在解此类问题时,要注意观察,做到会分析图形,能分解和组合图形.试题1如图1,将△ABC绕点B逆     

用等积代换法求阴影部分面积

在几何计算题中,常遇到求一些不规则的图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题.要求这些面积,采用直接求法几乎是不可能的.因此,必须设法通过利用图形中面积相等的部分进行替代,把所要求的图形面积用     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点.不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形.现介绍几种常用的方法.     

巧添辅助线妙求面积

一些求图形面积的题目,不能按照图形面积的计算公式进行计算。对于这类题目,同学们可通过添加辅助线,计算得出与所要求的图形面积相关的图形面积,再进行解答.     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形.现介绍几种常用的     

一次领略数学思想方法之旅——教学"比较图形的面积"的前思后想

新世纪教材五年级上册"图形与面积(一)"这一单元,在学习基本图形面积计算之前,安排了"比较图形的面积"等相关内容.教材以方格纸为载体,以不同形状的平面图形为素材,目的是让学生在探究活动中,积累比较图形面积的经验,初步体会计算图形面积的两种基本方法:数格子和割补法.     

画龙需点睛度量要寻根

度量的本质是要计算所要度量的图形包含多少个度量单位,但度量单位的使用只有长方形和平行四边形的面积教学有所涉及,在其他图形面积教学中被淡化了.通过对长方形的面积、平行四边形的面积、圆形的面积、不规则图形面积的估算的课例进行剖析诊断,从度量本质的角度,提出对二维图形面积教学的建议.     

面积公式的应用

在数学竞赛中,与面积相关的竞赛题主要有两个方面的内容:直接计算面积和利用面积公式解决其他问题.计算面积时,应用最广的是以下两个性质:两个全等图形的面积相等;若把给定图形分成若干部分,则各部分面积之和等于给定图形的面积.利用面积公式不仅能直接计算图形的面积,而且还能找到其他量之间的关系.现以竞赛题为例,说明面积公式的应用.     

概念教学如何生动有趣不枯燥——《什么是面积》教学设计

<正>【教学目标】1.结合具体实例,认识面积的含义。2.经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比较图形面积的直接经验。3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考、勇于探索的习惯。【教学重点】认识物体的形状、大小以及面积的含义。【教学难点】比较图形面积的大小。【教具准备】一元硬币、一片树叶、方格纸、小正方形、多媒体课件。【教学过程】一、激趣导入,引出课题     

关于“平面图形面积平分线”的若干说法的反例

<正>如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分,那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受"三角形的重心是三角形三条中线的交点,而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分"以及"过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分"等知识的负迁移,对"平面图形面积平分线"认识模糊,理解片面,常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于"平面图形面积平分线"的常见错误说法,供读者参考.     

求阴影部分面积的几种方法

求阴影部分的面积问题,其图形多数是由一些基本图形(如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆等)进行组合、重叠而成的.因此,解此类问题时,仔细观察和分析图形,明确该图形是由哪些简单而规则的图形组合而成,是解决问题的关键.一、和差法即利用基本图形的面积的和与差求出阴影图形     

面积问题的解题技巧

有关面积问题是初中几何的重要内容之一.面积问题大致有两类:1.证明两个图形面积之间的相等或不等关系;2.利用图形面积关系来解决几何中其他问题,如证线段相等、角相等、定值等.     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

探究的“度”——“组合图形面积计算”教学案例与反思

[案例]在教学组合图形面积计算时,我安排了一个探究的过程,具体是这样展开的:1.描摹:将老师出示的组合图形描下来。(对组合图形有一个感性认识)2.创造:用自己喜欢的方式创造出一个组合图形,并认真思考怎样求组合图形的面积。3.讨论:四人小组内将各自的创造成果展示出来,理出求组合图形面积的方法。4.反馈:求组合图形面积的方法,可分以下几个过程。