如何证明线段的比例式或等积式

证明四条线段成比例是学习几何的重点和难点,也是中考的常见题型.关键是要掌握证明线段的比例式或等积式的各种证明方法.这里我们介绍其中的相似法、圆幂法、面积法、三角法及综合法.     

证明同一直线上成比例的线段的三种方法

证明同一条直线上的四条线段成比例,是证明比例线段中较不难的问题,解决这类问题的关键是运用等量代换,把欲证的比例式化归。本文介绍常用的三种代换方法。     

同一直线上四条线段成比例的证法

证明同一直线上四条线段成比例,是证明比例线段中较难的一类问题,也是《相似形》一章的难点之一.解决这类问题的关键是: 从待证比例式着手.运用平行线分线段成比例定理和相似三角形的有关性质、定理等,恰     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决.     

例谈同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种:     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种:     

同一直线上四条线段成比例的证法

在证明四条线段成比例时，经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形，此时，不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决，而应采取代换方法，将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例，常见的代换方法有以下几种。     

怎样证明同一直线上的四条线段成比例

在证明四条线段成比例时，我们常常会遇到要证明的四条线段在同一直线上的特殊情形。此时，由于在同一直线上找不到平行或相似三角形，这给证题带来一定的困难．代换法是解决这类问题的行之有效的方法．下面举例说明：     

怎样证明线段的和差关系

证明线段的和差关系主要是指证明一条线段等于另外两条线段的和或差．这是几何证明的一种重要题型．证明这类命题的基本思路有三条：一、利用基本定理——梯形中位线定理二、利用转化的思想方法由于可供利用的定理只有一个,因此证明这类命题的主要思想方法是转化,即通过作辅助线,先把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系,然后利用证明线段相等的方法给出证明．转化的具体方法是：先作一条线段等于两条线段的和（或差）,然后证明这条“和线段”域“差线段”）等于第三条线段．三、利用面积法证明。根据有关线段与图形面积之间的…     

线段成比例的证明技巧

在证明线段成比例时,较常用的方法是证明两三角形相似.对于初学者来说,一时难以确定哪两个三角形相似.本文介绍一种确定两三角形相似的通用方法——三点定位法. 三点定位法,就是从求证的四条成比例的线段中,确定两组     

换个角度解决一类平几题

文[1]、[2]中的例题,都是求两条线段的比或证明四条线段成比例,其几何图形都存在四组三点共线,六个相交点这一基本特征．解决这类问题的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决（文[1]介绍的方法）;或利用杠杆平衡原理来处理（文[2]介绍的解法）,     

用口诀法证明成比例线段

<正>四条线段a,b,c,d若满足a∶b=c∶d或ad=bc,则称这四条线段为成比例线段,证明形式"ad=bc"是数学中常见题型,如何寻找证明的思路呢?下面以口诀法举例说明如下:1四条线段成比例,先证三角形相似例1如图1,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,连接AE作BF⊥AE,垂足为H,交CD于点F,作CG     

怎样证四条线段成比例?

证明有关线段之间的关系是中考热点之一,在复习的过程中,要掌握这类题型的证明,首先必须学会证明四条线段成比例。其方法有以下几种: 一、利用相似三角形的性质例(江苏省淮安市中考题)如图,D为⊙O1的     

共线比例线段的证明

结论为比例式或等积式的证明,是几何常见题型,而不少学生对同一直线上的线段成比例的证明题目,而感到十分棘手.其实,只要掌握这类问题的转换策略,则证题不难.本文将举例介绍三种常见转化策略,以飨读者.     

浅谈“a±b=c”型题的证法

证明两条线段的和(差可以转化成和)等于另一条线段,是课本和许多资料中常常遇到的一种题型,这类题型也是同学们感觉特别头痛的.下面.谈谈“一分为二”和“合二为一”两种证法在解有关题目中的应用.一、一分为二法1.如果长线段是由两条线段组成,那么可以证明这两条线段与欲证结论所含的两条短线段分别相等(c=d e,d=a,e=b,则c=n b). 2.如果长线段不是由两条线段组成.那么把长线段分成两条线段,证明分成的两条线段分别和两条短线段相等.分长线段的方法是:①在     

在同一直线上的比例线段的证法

现行初中几何第二册有一条贯串全书的主线——比例线段。比例线段是平面几何中的重点内容。对培养学生的逻辑思维能力起着很大的作用.课本上给出了证明比例线段的四个重要定理: 1.平行线分线段成比例定理及推论其特征是:成比例的四条线段成对分布在两条直线上.     

在“相似形”中证明线段成比例(初二、初三)

在相似形一章中,有大量的题目是证明线段成比例,解决这类问题,可以用下面几种方法: 1.用平行截割定理①三条平行线截两条直线,所得的对应线     

圆中同一条直线上线段成比例问题

圆中同一条直线上的四条线段成比例问题是常见的题型之一,解题思路是通过转化,运用相似形或圆中有关定理加以解决.     

线段成比例或乘积相等的证法小结

证明线段成比例或乘积相等是中学平面几何中的常见题目。本文对这类问题的常用证明方法作一小结,可帮助初三学生更好地掌握这类问题的证明方法。 1 证明这类问题常用的几何定理 (1)平行线分线段成比例定理;