妙用倒数 灵活解题

某些计算或比较大小的问题,若能根据题目的特点,对题目条件或问题合理取倒数,加以变形再求解,则可化难为易,变繁为简。例1、计算:2003÷2003(2003/2004)分析:这道题如果按照一般的方法去计算肯定很麻烦。如果换     

妙用倒数巧解题

由a~2-b~2=1得(a b)(a-b)=1,故(a b)与(a-b)互为倒数,反之亦然。由平方差公式与倒数之间这种特殊联系,易知,(a~(1/2) b~(1/2))与(a~(1/2)-b~(1/2))(a>0,b>0)互为倒数的充要条件是(a~(1/2))~2-(b~(1/2))~2=1。灵活运用这个特性可巧妙迅速解题。     

倒数在解题中的妙用

有些数学题目,有时利用直接求解的方法比较困难,但若根据题目的特点,巧用倒数,常     

妙用性质灵活解题

在解有关函数问题时，虽然感觉解题思路、方法绝对正确，但由于运算繁琐，费时费力却往往无功而返．此时若能回首仔细研究解析式，从中挖掘函数解析式中蕴含的性质，常常会有“四两拨千斤”之效．下面举例说明．     

妙用定律灵活解题

动量守恒定律是考纲中的重要考查点，因此同学们在备考时要牢固掌握，灵活运用．     

妙用“倒数法”解题

在一些数学问题中,如果能合理巧妙地采用“倒数法”解题,可使问题豁然开朗,化难为易,简捷明快.现举几例,与同学们一起探讨.     

妙用倒数

对某些数学问题的解答,若能根据题中已知式子的特点,先取倒数,往往会使问题得到巧妙的解答.     

倒数的妙用

贵刊在88年第8期上刊登了江丽琴老师对解答“甲数的4/5是乙数的3/4,求甲数是乙数几分之几”这类题的教学经验,读后很受启发。恰逢我也正好教六年级,我是利用“乘积是1的两个数互为倒数”这一性质来教的。     

倒数的妙用

乘积是1的两个数称作互为倒数.解答某些二次根式有关的问题时,灵活应用倒数,可化难为易. 例1 已知实数a、b满足则a b= 解由知与是互为倒数. ∴ 2(a b)=0.a b=0.     

巧用倒数解题

例1分数大?试比林-卫1和1卫1’一’一~~1 111”一11 111哪个(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题) 解一10十。。1 111 111 1 1 111’ __.1一IU州ee二二;--不, 1 11且 11 11>1 1 1 111 111 11 111’1 111 111>1 1 1 111 1111 111 111_1 111久劝二丙1.例2已知。、b、‘为实数,且压旦全~十b工3 b‘,b十1 ea‘一4’‘+a15一_,ab‘刀卜钱万万一万下己了不下一二二 ““-广口‘门一‘“的值是(1997年“希望杯”初二第二试赛题)由条件,得4,l1—嘴-—a‘i一b+生+“b+bc+ca“bc 一一·︸1一‘6. 十一一1一bl一‘ab十bc十‘口163,十一一1一b…     

倒数法的妙用

<正>很多数学竞赛题用常规思路很难求解,需要用到一些特殊的技巧.取倒数的方法,常可化繁为简,化难为易,快速解题,下面举例说明.     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时，若能根据题目的特征，巧取倒数，常能化繁为简，化难为易，现举例如下。     

巧用倒数妙解题

当有些数或式之间的联系不很明显时,若能根据题目的特征,巧取倒数,常能化繁为简,化难为易,现举例如下.一、巧用倒数求代数式的值     

巧构方程 妙用倒数

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巧取倒数妙解题

每年中考、竞赛试题常常出现一类分式问题 :分母复杂 ,分子简单 .直接解答困难重重 ,此时若对其取倒数 ,可收到又快又对的效果 .本文从五个方面归纳其应用 ,供读者参考 .一、比较数的大小例 1　 ( 2 0 0 1年“希望杯”初二培训题 )由小到大排列下列各分数 :611,1017,1219,152 3,2 033,6 091,是 .分析及解答 :若直接对分母通分 ,公分母较大 ,计算繁 .观察分子的规律 ,对各数取倒数 ,可知公分母是6 0 ,于是有 :116 =1106 0 ,1710 =10 26 0 ,1912 =956 0 ,2 315=926 0 ,332 0 =996 0 ,∵ 1106 0 >10 26 0 >996 0 >956 0 >926 0 >916 0 ,∴ 611<…     

巧取倒数话解题

有些分式题,如果直接求解,往往难以入手,若根据题目条件或欲求结论,将其倒过来求解,则可能立即奏效,化难为易.以下举几例加以说明,以便大家在解题中参考.     

巧用倒数关系解题

有些数学问题用倒数关系试一试，常可迎刃而解．下面举例供大家参考．     

运用倒数关系解题

倒数关系在解题中应用广泛。利用这种关系,对直接解答难以入手的问题,常能顺利地走出困境。现举几例如下: 例1 如果x+1/x=3,则x~2/x~4+x~2+1=_________________。 (1983年武汉等五市赛题)