匠心独运 着意创新

为培养学生的创新精神和实践能力,中考命题者花费了大量精力,编出了很多有创意的精彩试题,现略举二例,供同学们欣赏: 例1 (2001年福建省三明市中考题)考生注意:如果你认为要用较长的时间思考和解答本题,不妨先做后面的试题,然后再来完成本题。某同学为班级“学习专栏”设计了报头图案,并用文字说明图案的含义,如图1,请你用最基本的几     

开放性识图题评析

结合几何图形，设计开放性的识图填空填图题，是近几年试题中的一大亮点．这类问题形式新颖，解答时需要综合运用基本知识、基本技能与基本数学思想方法，学习与研究这类问题有助于同学们综合素养的培养与提高，现举例说明如下．例１如图１，在大小为４×４的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C分别在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A１B１C１，使△A１B１C１∽△ABC（相似比不为１），且点A１、B１、C１都在单位正方形的顶点上．分析：因为∠ABC＝１３５°，AB∶BC＝图１延长AB到E，使BE＝DC，连结AC、CE，求证：AC＝…     

“除法的初步认识”教学设计与评析

“除法的初步认识”教学设计与评析申万英设计园林评析教学内容：五年制小学数学第三册（人教版）第１页例１、例２；练习一的第１、２题．教学目的要求：１．基础知识要求．（１）使学生在建立＂平均分＂含义的基础上，初步理解除法的意义．（２）知道把一个数平均分成几...     

画图题

２００２年中考数学试卷中画图题的比例有所加大，且题型比较新颖．主要是鼓励考生动手操作、主动探索，试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性．现举例说明如下：１．开放性画图题例１如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是１，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．（１）使三角形的三边长分别为３、２２√、５√（在图①中画一个即可）；（２）使三角形为钝角三角形且面积为４（在图②中画一个即可）．（２００２年吉林省中考试题）分析：（１）长、宽分别为２、１的矩形的对角线长为５√，边长为２的…     

一道考查综合能力的好题

题目某同学按如图a、图b所示的电路分别进行实验，在这两个电路中，电阻R１、R２为不同的定值电阻．实验时，通过改变滑动变阻器滑片P的位置，得到的实验数据如表１、表２所示．问题：（１）对电路和表格进行比较分析可知，表１中的实验数据是根据图（选填“a”或“b”）所示的电路图进行实验测得的．（２）已知表１、表２中各有一个记录数据有错，指出各是第几次数据有错，并加以纠正．（３）两定值电阻R１∶R２＝．（４）分析（选填“图a”或“图b”）所示电路中电表与电表（填表中电表符号）的示数关系，可归纳出的结论是：当电阻（选…     

分单项复习分数应用题

小学数学第十一册“总复习”及相应设计的“练习三十五”中，共编排了５０道习题，其中分数应用题约占一半，显然这是复习的重点。应怎样组织复习呢？实践证明，注重分单项练习能有效地提高复习的质量。一、透彻理解“分率”句的含义选取“总复习”应用题中的“分率”句，如“乙船每小时挖的泥比甲船少１５”（总复习第８题），让学生回答以下问题：１．乙船每小时挖的泥是甲船的（）；２．应把谁看作单位“１”；３．根据一个数乘以分数的意义写出数量关系式：甲船每小时挖的泥×（１－１５）＝乙船每小时挖的泥二、变换条件的叙述形式如“…     

简洁美观 超凡脱俗

原题再现：（江西卷第14题） 将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图1所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与z的关系式是（）。     

“一组数学思维训练题”参考答案

一、填空题（每小题６分，共３６分）１．－１．５；２．１；３．２０；４．a＝２√，b＝－２√等；５．４５√；６．（１）图案符合４点要求，得４分，下列图案可供参考；（２）图案基本符合要求，但不够准确或不够美观，得３分，下列图案可供参考；（３）图案简单、不美观，得２分，如下图：（４）不符合要求，如不以正方形为基础或只画直线形等，不得分．二、解答题（第１１、１２题，每题各１２分，其余每题各１０分，共６４分）７．设第x个速率限制标志的千米数为y，则y＝３＋４（x－１）．设第n个测速照相标志的千米数为m，则m＝１０…     

初二(下)几何试题

一、填空（每小题３分，共３９分） １．等腰梯形的周长为３０ｃｍ，腰长为７ｃｍ，则中位线长＝＿ｃｍ。 ２．如图（１），ｌ１／／ｌ２／／ｌ３，ＡＤ＝２ｃｍ，ＢＥ＝３ｃｍ，＝，则ＣＦ＝ ３．在矩形、等腰直角三角形、圆、等边三角形四种几何图形中，只有一条对称轴的几何图形是＿。 ４．若 ３ｘ－ ４ｙ＝０，则 ｙ： ｘ＝，（ｘ—ｙ）：（ ｙ＋ ｘ）＝。 ５．已知ａ：ｂ：ｃ＝３：４：５，ａ＋ｂ－ｃ＝４，则ａ＝＿，４ａ＋２ｂ－３ｃ＝＿。 ６．若两个相似多边形的面积之比为４：２５，则它们周长之比为＿。 ７．如图（２），ＡＢＣ…     

用Flash制作二氧化硫污染的演示课件

打开flash，然后按以下步骤操作。１）将第１图层的第１帧设置为关键帧后，用工具栏上的绘图工具画一个图案（图１），在第５０帧处插入关键帧（１～５０帧之间不使用动画动作），然后锁定该图层。２）选择“插入（I）”菜单中的“新建组件（N）”命令，然后在“组件属性”对话框内的“名称（N）”输入“轿车”作为组件名称。单击“确定”后将Powerpoint剪贴画中的“轿车”复制到工作区的中心位置（使轿车的中心与“＋”重合，如图２所示），单击“场景１”，使“轿车”图案储存在“图库”中。以此类推，在“图库”中分别储存“烟”、“云…     

解题技巧与思维方法（10）──几何图形题巧解

解题技巧与思维方法（１０）──几何图形题巧解兰化中小学总校蔡建爱一、用列表、判断推理、拼图获取解题信息例１．如图（１），长方形ＡＢＣＤ的周长为１６米，在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积的和是６８平方米，求长方形ＡＢＣＤ的...     

一道试题的“全军覆没”告诉我们

一道试题的“全军覆没”告诉我们俞花（浙江省东阳市六石镇中，３２２１０４）在一次物理竞赛中，参加竞赛的１５０多名图１学生，在解一道物理题中，几乎“全军覆没”．这种情况，出乎意料．原题是这样的：如图１示，小车上装水的密闭玻璃容器中有一气泡，当小车突然向右...     

“会聚光线”与“会聚作用”的含义

有这样两条判断题：（1）经凸透镜折射后的光线一定是会聚光线．（2）凸透镜对任何光线都有会聚作用．常常有同学拿着这两条题目来问老师．这两道题同学们难以判定的原因是对“会聚光线”与“会聚作用”这两个概念的含义不明确造成的，因此下面就来谈谈这两个概念的含义．物理上通常研究的光线有三种：平行光线、会聚光线和发散光线，如图1所示．所谓会聚光线是指随着光的传播各光线之间越来越靠近的光线．同学们对图2的折射光路见得比较多，常容易认为题（l）正确．但只要我们深入思考一下，就可以找到题（l）的反倒，从而否定题（l）中的…     

数学创新月月练

题１已知两点A（－１，１）和B（２，－５），试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．题２如图１，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，请你根据上述条件，写出一个正确的结论（所写的结论不能再添加新的线段及标注其他字母），并给出证明（证明时允许添加辅助线）．题３如图２，已知PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，请你根据已知条件，写出图中五个成立的结论（半径相等除外）．数学创新月月练!广东@孙罗超     

习题拓宽练思维

人教版初中《几何》第二册有这样一道习题：“如图１，△ABC和△CDE都是等边三角形，求证：AD＝BE．”此题看似平常，但只要我们对其作深入挖掘，便能得出一系列结论，这对于激发同学们的学习兴趣，培养同学们的思维能力是极为有益的．证明过程如下：在△ACD和△BCE中，AC＝BC，∠ACD＝∠BCE＝１２０°，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE．∴∠１＝∠２，AD＝BE．一、条件不变，拓宽结论在条件不变的前提下，我们可从这道题引出下面一些结论：（１）CM＝CN；（２）△CMN为等边三角形；（３）MN∥BD；（４）∠AFE＝１２０°．分…     

用三角尺画特殊角

不少的课本上有这样一题：如图1和图2是一副三角尺拼成的两个图案．（1）试确定图1中的∠A，∠ABD，∠D的度数；（2）在图2中，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数。[第一段]     

怎样估算食盐晶体中两个距离最近的Na~+中心间的距离?

现行高中物理教材（必修）第一册第３２４页第５题：如图１所示，食盐（ＮａＣｌ）的晶体是由钠离子（图中Ｏ）和氢离子（图中　）组成的．这两种离子在空间中三个相互垂直的方向上等距离地交错排列着．已知食盐的摩尔质量是 ５８．５ｇ／ｍｏｌ，食盐的密度是 ２．２ ｇ／ｃｍ３，阿伏加德罗常数为６．０×１０23ｍｏｌ－１。 在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于下面各值的哪一个？（） 教材中只给出了这道题答案，却没有给出解题过程．而很多参考书中都有此题，多数学生不知从何下手．有的学生认为晶体的体积就…     

名不副实的比较级

NMET２００２单项填空第２７题：Borishasbrains．Infact，Idoubtwhetheranyoneintheclasshas＿＿＿IQ．A．ahighB．ahigherC．thehigherD．thehighest正确答案为B。此处，high的比较级有点“名不副实”，它表达的是最高级含义。可见，比较级除了表示比较级含义之外，还可以表达其他的意义。一、比较级表示一种强调（语气）比较级有时用来突出并加强其修饰词，形式上似乎是比较，实际上它是一种强调（语气）。如：１．Mathildecouldn’tfeelmorehonoredthatnight．那天晚上，玛蒂尔德感到荣幸极了。２．I’mmorethanwillingtoaccepty…     

数学创新月月练

题１如图１，△ABC是等边三角形，在△ABC内任取一点P，过P点分别作△ABC三边的垂线，垂足分别为D、E、F，根据已知条件，你能得出哪些结论？题２如图２，正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB边的延长线上的一点，MN⊥DM交∠CBE的平分线于N．（１）求证：MD＝MN；（２）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为M是AB上的任意一点（不包括A点、B点），其余条件不变，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（责任编辑田心红）数学创新月月练!宁夏@马莉萍     

介绍一种“机械能守恒”演示仪

机械能守恒定律是高中物理学中的一个重要知识点．我们以教材为基础，从实验室中取材，设计制作了“机械能守恒”演示仪，现介绍如下．１　演示仪的材料与制作 演示仪结构如图１所示． （１）金属片：观察、研究的对象．要求用质量较大且带有窄缝的矩形金属片．（参考值：金属片长２５ｍｍ、宽１５ｍｍ、厚３ｍｍ；窄缝长１８ｍｍ，宽４ｍｍ，可以用锁的搭扣截取制作而成．） （２）光电门；两个，安装于铁架台的竖直杆上，可调节其高度，并有指针指示其位置．金属片通过任一光电门都可两次遮光． （３）计时器：两个，与光电门配套使用，用…