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在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦,步骤复杂,用了很长时间,结果又不对.原因之一是他们没有找到运算中的技巧.下面就其运算方法与技巧举例说明如下. 相似文献
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罗荣芳 《中国教育发展研究杂志》2008,5(6):78-79
二次根式的运算是初中数学的重点,在计算与化简二次根式的过程中,只要能够认真挖掘问题的结构特征,寻求恰当而巧妙的解题途径,便可达到化繁为简的目的。文章介绍几种常见的二次根式运算的方法,供大家参考。 相似文献
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二次根式运算是初中数学的重要内容,也是中考和竞赛试题中常见的题型,不少题目用常规方法解决比较繁琐,若能抓住题目的数字和结构特征,找出其本质和规律性,采用灵活巧妙的方法,则可驭繁就简,化难为易,达到事半功倍之效。 相似文献
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王永刚 《山西教育(综合版)》2003,(2):15-16
1.分母有理化例 1.化简 16 - 2。解 :原式 =6 + 2(6 - 2 ) (6 + 2 )= 6 + 24 。〔说明〕:利用分母有理化化简二次根式的关键是准确地找出分母的最简化有理因式 ,再利用分式的基本性质运算。2 .运用公式法例 2 .计算 :(2 + 3-6 ) (2 - 3- 6 )。解 :原式 =〔(2 - 6 )+ 3〕·〔(2 - 6 ) -3〕 =(2 - 6 ) 2 -( 3) 2 =8- 4 3- 3=5 -4 3。〔说明〕:二次根式的乘除运算 ,要根据题目的特点 ,充分利用乘法公式 ,使计算过程简化。3.拆项法例 3.计算1+ 2 3+ 5(1+ 3) (3+ 5 )。解原式 =(1+ 3) + (3+ 5 )(1+ 3) (3+ 5 )=13+ 5+ 11+ 3=5 - 32 + 3- 12 =5 - … 相似文献
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二次根式运算是初中数学的重要内容.不少题目用常规方法解决比较繁琐.若能抓住题目的数字和结构特征,找出其本质和规律性,采用灵活巧妙的方法,则可化繁为简,化难为易,达到事半功倍之效. 相似文献
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李莉 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦.步骤复杂,用了很长时间,结果又不对,原因之一他们没有找到运算中的技巧.不妨参考一下.一、巧移因式,避繁就简例1 计算分析:将根号外的因式移到根号内,然后运用平方差公式计算比较简便;或先把 48~(1/2)、18~(1/2) 化简,然后利用平方差公式计算.解:原式= 二、巧提公因数,化难为易 相似文献
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在二次根式的运算中 ,如能依据算式的特征 ,灵活运用以下技巧 ,能起到事半功倍的作用 ,现举例如下 :一、活用乘法公式某些根式计算题初看不具备公式特征 ,但稍加变形 ,使可以运用公式计算。例 1 计算 (2 +3+5 ) (32 +2 3- 30 )解 :原式 =(2 +3+5 )· 6 (3+2 - 5 ) =6 [(2 +3) +5 ]+[(2 +3- 5 ] =6 [(2 +3) 2 - (5 ) 2 ] =6 ·2 6 =12 .二、巧拆项例 2 化简 1+2 2 +3(1- 2 ) (2 +3) +3+4+5(3+2 ) (2 +5 ) .分析 :将分子适当组合 ,然后约分 ,再将分母有理化 ,则可迅速简化。解原式 =(1+2 ) (2 +3)(1+2 ) (2 +3+3+2 ) (2 +… 相似文献
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《学生之友(初中版)》2006,(Z3)
在二次根式运算过程中,有很多同学感到厌烦,觉得步骤复杂,用了很长时间,结果也算不对,其中主要原因是他们没有找到运算中的技巧.下面我就介绍几种运算中常见的技巧,同学们不妨参考一下. 相似文献
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二次根式的运算与化简是初中代数的一个重要内容,也是近年来中考命题的热点之一.对于二次根式的运算与化简,除了掌握和应用基本概念、基本性质和运算法则外,还必须掌握各种解题技巧,只有这样,才能给出简捷、明快的解法.下面举例说明.一、巧用乘法公式例1计算:分析 此例若按多项式乘法展开,则运算麻烦;若巧用乘法公式,则运算就简捷了.解原式。例2计算:解原式此例是作了适当的变形后才能应用乘法公式,我们要善于作这种变形.二、巧用有理化方法例3计算:分析仔细观察不难发现,第二个分式的分母等于第一个分式的分母的平… 相似文献
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又’:原式,小二于O, 原式=一了丁二一2。 三、利用题目本身中的内在因素,借劲于约分来提高运算速度 例4化简 、器氛书一群件欲吞原式二(了百一侧万) 一(丫a一、/乙‘’‘算言兴李火)l)心土一i一 不少二次根式的运算,如能注意运算技巧,往往可以事半功倍。下而列举一些例题,加以剖析:供参考. 一、刊用乘法公式简化运算过程 例1计算(了万+、/了+侧万一1)2 +(了一卜、/石卜1一侧万)2。解原式二以侧丁干侧万)一卜(了丁一1)〕2+ 一:一〔训丁+、/万一)一(侧丁一1)〕2 二2〔(训丁一卜、/石)2一卜(、/丁一1)’〕 =24卜8了了。 33 娜计算〔(4十、/此)… 相似文献
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