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乘法公式是初中数学重要公式之一,它应用广泛,可使许多关于多项式的乘法计算变得非常简洁,从而提高解题速度和质量.兹举例说明如下,供参考. 相似文献
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数学教材指出:“在多项式乘以多项式中,有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁,在计算中可以作为乘法公式直接运用.学习中要注意掌握这些公式的结构特点,以便能准确地运用公式来简化计算.”由此看来,乘法公式是初中阶段学习的重要内容,也是今后常用的重要数学工具.因此,应怎样根据题目结构特点来选用乘法公式,才能使计算更简化呢?本文就从以下五个方面谈谈巧用乘法公式,以期对同学们有所启迪.一、变号后用公式例1计算:(1-a)(a 1)(a2 1).分析:本题把第一个因式提个“-”号出来后,1-a就变成了-(a-1),这时就可用公式巧算了.解:(1-a)(a 1)(a2 1)… 相似文献
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此题能使学过的五个乘法公式都得到应用,请你再试一试,还有别的解法吗?巧用五个乘法公式解题一例@李琴堂$山东省茌平县博平镇中学!252111 相似文献
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王云峰 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
乘乘法公式是由形式特殊的多项式相乘总结出来的规律,共有两种:1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.2.完全平方公式(1)完全平方(和)公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(2)完全平方(差)公式(a-b)2=a2-2ab+b2.利用乘法公式进行计算可大大提高运算速度,它的应用非常广泛.下面举例说明乘法公式的巧妙运用.一、巧换位置例1计算(-3t+4)2.解:原式=(4-3t)2=16-24t+9t2.二、巧变符号例2计算(-2a-3)2.解:原式=[-(2a+3)]2=(2a+3)2=4a2+12a+9.三、巧变系数例3计算(2x+6y)(4x+12y).解:原式=2(x+3y).4(x+3y)=8(x+3y)2=8(x2+6xy+9y2)=8x2+48xy+72y2.四、巧变指数例4计算(a+1)… 相似文献
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乘法公式是初一代数中的重要内容之一 ,应用十分广泛 .现向大家介绍如何应用这些公式的一些常用的技巧和方法 .一、套用分清题目中那些数或式可以看作公式中的字母 ,对号入座 ,套用公式 .例 1 计算 :( 5x2 + 3 y2 ) ( 5x2 -3 y2 ) .分析 将 5x2 与 3 y2 分别看作为平方差公式中的a、b,直接套用平方差公式 .解 原式 =( 5x2 ) 2 -( 3 y2 ) 2=2 5x4-9y4.二、选用有的题目能用几个公式计算 ,这就需要仔细观察 ,全盘考虑 ,合理选用公式 ,才能使运算简便 .例 2 计算 :(x-1 ) (x+ 1 ) (x2 -x+ 1 ) (x2 +x+ 1 ) .分析 若先用平方差公式计算 ,则… 相似文献
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乘法公式是初中代数的重点内容,也是代数仁等变形的重要工具.掌握并学会灵活应用乘法公式,不仅为今后的学习打下坚实的基础,同时也为解决许多数学问题带来极大的方便.下面举例说明乘法公式在解题中的灵活应用.一、在计算或束值中的灵活应用分析若直接代人求值,数字计算相当繁杂;若根据已知条件巧妙地逆用乘法公式,将原式进行适当的变形,计算就简便了.例2已知X‘-4xy十勿’一如十9一0,求分析要求原式的值,只要求出X、y的值即可.而要求出X和y的值,只要先权据已知条件变换出关于X和y的两个独立方程,然后联立解这两个方程即… 相似文献
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初一《代数》中介绍了五个乘法公式,它的应用十分广泛.但对有些多项式相乘不能直接运用公式计算,这时若能针对题目的结构特征,采用灵活的变形技巧,使之便于运用公式,则往往可化难为易、避繁就简. 相似文献
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<正>学习了整式的乘法后,我们知道,关于整式的乘法公式有平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2.另外,(x+p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq也可作为两个含有相同字母的一次二项式相乘的公式. 相似文献
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问题等差数列{an}前m项和Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值.这是一个关于等差数列前n项和的问题.文[1]、[2]分别从不同的角度探讨了问题的解法.文[1]通过对问题隐含条件(连续n-m项的和为0,设n>m)的挖掘,深刻地认识了问题的本质,得到了一个简便的解法.文[2]的解法3利用了前n项和公式Sn=An2+Bn,即Sn是n的二次函数,利用二次函数图象的性质来解决问题,得到的解法也是很简便.倘若注意到Sn不仅是关于n的二次式,而且是一个没有常数项的二次式,基于此,将公式变形为Snn=An+B,即Snn是n的一次函数.利用一次函数的性质,我们有Sm+nm+n-Snn(m+n)-n=A=Smm-Snn… 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(Z1)
平方差公式(a+b)(a-b)=a~2-b~2用语言可叙述为:两数之和与两数之差的积等于这两数的平方差.在解题过程中,若能灵活运用平方差公式,可使问题化繁为简,化难为易,复杂问题迎刃而解,现举例解析如下,供同学们参考: 相似文献