二次型问题的求解策略

通常称关于“二次函数、二次方程、二次不等式”的问题为二次型问题．二次型问题是中学数学的重要内容，也是历年高考命题的重要考点．但如何熟练、灵活地掌握好这些内容并非易事，因此有必要研究二次型问题的求解策略．     

二次根式问题的解题技巧

二次根式的运算和化简，主要依据二次根式的定义、性质和有关法则．但对于一些特殊形式的二次根式问题，必须打破常规，采用一些技巧，才能解决问题．这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。     

怎样识别同类二次根式

要解决同类二级根式的识别问题，理解同类二次根式的概念和掌握识别同类二次根式的方法和步骤是首先要解决的两个问题．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．这就是同类二次根式的定义．由此定义不难知道识别同类二次根式的方法步骤是：（1）如果几个二次根式是最简二次根式，那么要识别它们是不是同类二次根式，只要看它们的被开方数是否相同，相同则是同类二次根式，不相同则不是同类二次根式．（2）如果几个二次根式不是最简二次根式，那么应先把它们化成最简二次根式，然后…     

例说二次不等式在区间上恒成立问题的求解策略

在高中数学中,二次函数、一元二次方程和一元二次不等式（三个二次式）是非常重要的,有关这“三个二次式”的题目也是很多的．解决有关“三个二次式”的问题,绝不能把它们孤立开来,要利用数形结合思想,把这类问题等价转换．对于解决“二次不等式在区间上恒成立问题”,是教学的一个难点,学生常常找不到方法,即使知道方法也考虑不周全,本文举例说明解决这类问题的方法和策略．     

动量守恒类问题应注意的几个方面

1．会分析求解“三体二次作用过程”问题 所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，这三个物体间存在二次不同的相互作用过程．解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律列式求解．     

日本大学入学试题中的二次问题例析

“二次问题”通常指的是一元二次方程、二次不等式、二次函数,目前还有二元二次方程,也就是圆锥曲线的内容,几年前曾经是我国高考的热门问题之一．在日本一些名牌大学单招试题中,二次问题仍很热火,而且形式变化很多,虽不算困难,但有新意．     

二次根式加减的实质

同学们都知道,整式加减法的实质是合并同类项,与此相类似,二次根式的加减运算的实质是合并同类二次很式．为了能合并同类二次根式,应该先把各个二次根式化为最简二次根式,然后再把同类二次根式分别会并．因此,二次根式的加减法可归纳为：二次根式的加减二将二次报式化为最简二次根式＋合并同类二次报式．这样,我们只要认识和理解同类二次根式的定义,掌握将二次根式化为最简二次根式的方法,二次根式的加减问题就会迎刃而解了．例1计算：解（1）原式＝（2）原式说明不是同类二次根式不能合并;根号前的有理因数,相当于字母前的“系…     

怎样学习《二次根式》

同学们学习《二次根式》时，应注意下面几个问题：一、理解概念这一章的概念不多，主要概念有二次很式、最简二次根式和同类二次根式．1．二次根式二次根式的定义是：一般地，式子H（。＞0）则做二次根式，其中a叫做被开方数．理解二次根式的定义，必须注意以下三点：（1）二次根式的定义是形式定义，只要具有。Nn种形式的式子都是。次根式，不’．开方只a是否开得尽方．例如，八是二次根式，八也是二次根式，尽管／了一2，2不是二次根式，但／了却是二次根式，因为它具有“H。的形式．（2）因为在实数范围内负数不能开平方，所以被开方毅…     

解“一元二次”问题的策略

在中学数学中，一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位．在近几年的高考和竞赛中，以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现，但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点．根据长期的教学经验，笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”：三种形式；三个突破口．具体内容如下：     

二次根式中的数学思想

数学思想是解决数学问题的金钥匙．在解决二次根式问题时,常用到如下数学思想：一．方程思想 利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程（组）来解决问题．     

有关二次根式的竞赛题

二次根式求值问题是历届“希望杯”数学竞赛的热点内容,也是许多同学解题的难点所在．那么．应该怎样解决二次根式求值问题呢？本文将结合往届“希望杯”竞赛题,介绍几种重要的解题策略．供大家参考．     

二次不等式的解题探究

二次函数、二次方程、二次不等式的关系是互相联系密不可分,同时也是高考数学科命题的热点内容之一．以三个“二次”为载体考察函数有关问题的代数推理大题时有所见．需要我们认真研究并体会三者的内在关系、包含的数学思想以及相应的数学本质．下面我们重点对涉及二次不等式的有关问题进探讨并予以归纳．     

三个“二次”问题的解题切入点——综合题选讲（16）

二次函数、二次方程、二次不等式三个“二次”密切联系，而且它们因贯穿了从初二到高三的多个单元知识而成为专家命题的热点．本选取这三个“二次”的共同点——二次三项式为视角，探寻三个“二次”及其可被化归问题的三种常见解题切入点．     

二次根式错解分析

二次根式是初中代数的重要内容，不少同学由于没有掌握好二次根式的意义，常出现以下错解现象．一、概念不清例１已知a是实数，a２√是二次根式吗？错解：因a２√＝｜a｜，而｜a｜不是二次根式，故a２√不是二次根式．分析：对形如a√（a≥０）的式子叫二次根式的理解应注意两点：（１）带有二次根号；（２）被开方数非负．因此，二次根式是形式上的定义，具有（１）、（２）条件的代数式叫二次根式，故a２√是二次根式．二、考虑问题不全面例２如a－｜a｜＝０，则a－４a２√的值是（）．A．２aB．－aC．aD．０错解：由已知a－｜a｜＝０，…     

走出课堂找问题——记一次数学活动

走出课堂找问题——记一次数学活动浙江省宁海二中杨水木数学活动可以让学生走出课堂，观察事物，找出问题，探求问题的解答途径．通过这种活动，可激发学生学习数学的兴趣，提高他们分析问题和解决问题的能力．下面是笔者组织的一次数学活动．一、活动内容环城接力赛．二...     

比较二次根式大小的常用方法

比较二次根式的大小是中考和数学竞赛的常见题．解决这类问题最常用的方法是作差比较法，但对有些二次根式，需要根据根式的特点，灵活选用解法，否则计算量极大，且易出错．现介绍几种比较二次根式大小的常用方法．     

二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。     

含二次根式条件求值题的若干解法

二次根式是初中代数的重要内容，在各级各类竞赛中应用极其广泛．解与二次根式相关的试题，学生总感到有些困难．究其原因就是没有抓住问题的本质，所选取的方法不当，造成运算繁琐，或根本运算不下去．本结合具体例题谈谈处理含二次根式条件的求值题的常见方法．供大家参考．     

浅析二次不等式中参数的取值范围

含参数的一元二次不等式中求范围问题是近年来高考和其他选拔性考试的常见题型,它综合考查了二次函数、二次方程、二次不等式的主要内容,并且与二次不等式恒成立及二次不等式有解联系密切,本文举例介绍几种常见问题及求解方法,供参考．     

二次函数与“四个二次”

本文所说的“四个二次”是指二次函数、二次三项式、一元二次方程和本文所说的一元二次不等式，其中二次函数是四个二次中的主线，它们之间有着密切的联系．我们在复习二次函数时，应把“四个二次”加以串联综合，汇成一体，沟通其内在的联系，这样才能全面掌握基础知识，并能增强分析问题和解决问题的综合能力．