妙用“弃九法”巧解思考题

在小学数学中,一般用“弃九验算法”来验证计算结果的正确与否,若用来解题,则可收到意想不到的效果。下面以小学数学课本中的一道思考题:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相减等于第三个数”为例,来说明弃九验算法在解题中的运用。一、确定符合题意的三个数的位数根据减法定义可将上题转化成等价题目:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相加等于第三个数”。     

用“同余定理”解思考题

在小学数学中,一般用“弃九验算法”来验证计算结果的正确与否,若用它来解题,则可收到意想不到的效果。下面以小学数学课本中的一道思考题:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次。而且必须要用一次),其中两个数相减等于第三个数”为例,来说明弃九验算法在解题中的运用。一、确定符合题意的三个数的位数根据减法定义可将上题转化成等价题目:“用1,2,3…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相减等于第三个数”。     

暗示——课堂教学中的“紧箍咒”

一、暗示——降低高度1.回顾"凑十歌"2.出示图片,计算三角形上三个数相加的结果,请学生说说怎么思考的。以上的教学片段是为接下来学习"9加几"作铺垫的。但不难发现,"凑十歌"也好,把三角形上的三个数加起来也好,都是在不同程度上暗示学生:用凑十法计算比较简便。如第2环节把三角形上的三个     

巧组“36”

在下面6×6的方格内写有36个数。请你沿格线把这个方格分成9份,使每份中都有4个数,而且这4个数之和都是36。     

趣谈“三个三位数”的寻找

贵刊1993年第十二期《三个三位数》一文,趣味性很强,颇受读者欢迎,希望今后继续刊登趣味数学。现谈谈我是怎样寻找这几个三位数的。(1)1至9中共有2、3、5、7四个素数,取三个,共有四种积的情况;再根据积的个位与整除性质可确定三位数的个数,如下表(见表一)。这样一列表,就可清楚地找出符合要求的三位数:735。(2)1至9中共有2、4、6、8四个偶数,取三个,具有四种积的情况。并知三位数和三个数的     

“奇特de正方形阵”

有40个正方形,其中20个红正方形,20个黑正方形.将它们打乱排成四列,每列10个正方形(颜色不限黑、红),则各列黑正方形个数的平方和,正好等于各列红正方形个数的平方和.例如,若从左至右黑正方形个数是4、9、2、5,红正方形个数便是6、1、8、5,可以验证4~2+9~2+2~2+5~2=6~2+1~2+8~2+5~2.     

用“斜格调位法”巧填三阶幻方

题目:把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在右边的方格里,使每行、每列及对角线上三数之和相等。     

“乘法的一些简便算法”教学片断及评析

片断一:(师板书:4+6+3)师:同学们,这道三个数连加的题,你能用哪些不同的算法,求出相同的答案?生:可以用三种不同的算法:第一种,先把前两个数相加,再加第三个数;第二种,先把后两个数相加,再加第一个数;第三种,先把第一、第三两个数相加,再加第二个数。师:三个数连加可以有三种不同的算法,那么,三个数连乘,是不是也可能有三种不同的算法呢?这里有一个三个数连乘的算式,请大家猜一猜,试着算一算,看能不能找到得数相同的几种算法。(师板书:6×12×5。学生猜测,试算,交流,汇报)生:我找到了两种算法,一种是先把前两个数相乘,再乘第三个数,算式是(6…     

幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

对“一道思考题的探求” 一文的补正

贵刊1990年第二期载文(《一道思考题的探求》,对六年制小学数学第六册(1985年4月第一版)20页的思考题:“用0,1,2……9十个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数的和等于第三个数”。通过对题目中所要求的三个数的位数分析入手,采用分类凑数的方法,逐步探求出问题的解答,这对帮助教师掌握教材和如何指导学生分析解答类似的一类组数思考题均有一定的启迪作用。美中不足,     

“93”趣题

①添上运算符号,使下面等式成立:1 9 9 3=93 ②从“19”开始到“93”止,所有这些奇数的和是____。③从“19”开始,每隔两个数写出一个数来,就得到:19、22、25、28……。请问,“1993”是这列数的第____个数。④把“93”拆成大小各不相同的四个数之和,要使它们的积最大,这四个数是____、____、____和____。⑤若五位数“19□93”能被7整除,“□”内应     

数学黑洞“西西弗斯串”之谜

西西弗斯串 ,就是任取一个数 ,数出这个数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数 ,用这三个数组成第二个数字串。对第二个数字串重复上述程序 ,为此反复进行 ,最后必得一个数字串是 1 2 3,将数字串 1 2 3重复进行 ,仍得 1 2 3。对这个程序和数的“宇宙”1 2 3就是一个数学黑洞。无论取什么数 ,经过若干次西西弗斯串的所有数字的个数 ,一定会达到小于 1 0。下面就所有数字的个数小于 1 0的数进行研究即可。一个数的偶数个数 ,奇数个数 ,及所有数字的个数不外三种情况。( 1 )偶数个数 ,奇数个数都是奇数 ,则所有数字的个数就是偶数。( 2 )偶…     

数学中的“勾股弦数”

三个自然数,如果其中两个自然数的平方和,恰等于第三个数的平方,这样的三个数叫做"勾股弦数"。     

与“任意性”有关的数学问题

请看下面一组自然数：7,19,31,43,79。这几个数都是素数,但其中任意两个数的和都能被2整除,任意三个数的和都能被3整除,任意四个数的和都能被4整除。     

“○”里的数

把11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数分别填入下图的圆圈里,使每条线上三个数的和都相等。小朋友,请你想一想,中间     

开“窗口”巧填数

[题目]把2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数填在下面的方格里,使横行、竖行、斜行上三个数相加的和都等于30。     

先列算式再“凑”

[题目]把1～9这九个数,分别填入下面每道题的口里,使等式成立。     

“96”趣题

①从“96”开始,每隔三个数写出一个数来,得到:96、100、104、108……请问,“1996”是这列数中的第几个数? ②从“50”开始每隔六个数写出一个数:50、57、64、71……请问,能不能写出“1996”这个数?若不能就说明理由;若能,这个数是数列中的第几个数? ③有一个四位数,它的个位数字是“6”,若把“6”移到最左边作千位数,原来的千位数、百位数和十位数分别作百位数、十位数和个位数。这样,新得到的四位数比原来的四位数大4203。原来的四位数是     

“比和比例”单元复习的教学与思考

一、复习内容:浙江省义务教育数学教材第十二册比和比例单元复习(一)。二、复习课实录1郾复习梳理比的概念和比与除法、分数的关系。(1)教师出示8∶9师:这是什么?生:这是比。(教师板书∶比)师:什么是比?生:两个数相除又叫两个数的比。师:既然两个数相除又叫两个数的比,那么比与     

“三”与“四”趣谈

在我国古代文化中，“三”和“四”这两个数运用很广。如果将它们摆在同一个成语中，往往表现为