有关三角形内切圆的几个公式

一元一次不等式组是初一代数的一个重点内容，其中不等式组解集的确定又是一个难点．如何确定不等式组的解集呢?(1)借用数轴，首先求出不等式组中各个不等式韵解集，并把它们在数轴上表示出来；再借助图形求出它们的公共部分．就得到不等式组的解集．如果没     

有关三角形内切圆的几个公式

公式1 △ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆半径为r,则r=1/2(a b-c). 证明:如图1,⊙o内切于△ABC,D、F、E为切点.由切线长定理知:AF=AE.CE=CD,BF=BD. ∴a b-c=(BD DC) (AE EC) -(AF BF) =2CE=2r.     

有关三角形内切圆的问题

近年来各地的中考试卷中，经常出现有关三角形内切圆的问题，不少同学感到比较困难。事实上，解答这类问题关键在于求内切圆的半径。     

三角形内切圆圆心的坐标公式

在解析几何里求三角形的内心,通常都是应用点到直线的距离公式,并借助于三角形的具体位置而判定得出各内角的平分线,再由角平分线方程求得内心坐标.本文提出了求三角形内心的几种方法及它的坐标公式,其不同点主要在于无需作出三角形.     

三角形内切圆的几个结论及应用

结论1在△ABC中,点O是△ABC内切圆的圆心,则∠BOC=90°＋1/2∠A.     

三角形内切圆的半径公式及其应用

任何三角形都有唯一的内切圆,该圆的圆心就是三内角平分线的交点,半径就是圆心到三边的距离,其大小不仅与三角形的周长有关,而且还与三角形的面积有关,在许多与内切圆有关的三角形问题中都会涉及到半径,因此,本文首先推导出三角形内切圆的半径公式,然后举例予以说明.     

三角形内切圆的几个结论及应用

（本讲适合高中） 在三角形的内切圆图形中,有一系列有趣的结论．这些结论在处理有关竞赛题时常发挥着重要作用．     

与三角形内切圆有关的圆锥曲线问题

1．利用内心是角分线交点 例1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的左、右焦点分别为F1,F2,点O为坐标原点,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,求｜OB｜.     

与三角形内切圆有关的圆锥曲线问题

正~~     

与三角形的内切圆有关的几何题

如图1,△ABC的内切圆I分别切BC、AC、AB于D、E、F、以此图形为基础,我们可以构造一系列的几何题。沟通平面几何的许多知识,是复习时一图多用的典型题.     

三角形内切圆的两个重要性质

我们先看人民教育出版社2006年版教科书《数学》九年级上册第105页例2： 如图1（与原题图略有变化），△ABC的内切圆⊙O与BC．CA．AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF．BD．CE的长。     

切点三角形的几个面积公式

众所周知 ,任一三角形都有一个内切圆 ,内切圆与三边各有一切点 ,连接三切点所得的三角形叫做切点三角形 .本文给出切点三角形的几个面积公式 .定理　三角形的三个内角为Ａ、Ｂ、Ｃ ,它们所对的边分别为ａ、ｂ、ｃ ,Ｒ、ｒ分别为三角形的外接圆和内切圆半径 ,ｓ为三角形的半周长 ,则该三角形的切点三角形面积为Ｓ切△ =2ａｂｃ ｓ(ｓ -ａ) 3(ｓ -ｂ) 3(ｓ -ｃ) 3;或　Ｓ切△ =12 ｒ2 (ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ)或　Ｓ切△ =ｒ2 ｓ2Ｒ.证明　如图 ,在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ｃ,ＢＣ=ａ ,ＡＣ =ｂ ,Ｄ、Ｅ、Ｆ分别为内切圆Ｏ与三边的切点 ,且…     

关于三角形内切圆两个定理的补充

文章将[4]中的两个定理都进行了彻底的完善。在描述D,E,F和a■ b■ c■=0,a■ b■ c■=0的关系上取得了不小的进展。     

与三角形有关的几个问题

1.如何理解外角的概念在教科书中三角形的外角定义为:“三角形的一边与另一边的延长线组成的角”.实际上,三角形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角,同学们是否真正理解这个概念,请先回答下面几个问题:(1)图1中,∠1、∠2是不是△ABC的外角?图中哪个角是△ABC的外角?为什么?(2)图2中,∠ECD是不是△ABC的外角?为什么?图中哪个角是△ABC的外角?说“∠BCD是∠ACB的外角”对不对?请同学们注意:①不能把外角简单地理解为“外面的角”,也不能把三角形外角的一部分看作外角.如图1中的∠1和∠2,图2中的∠ECD都不是△ABC的外角;②外…     

有关三角形的几个向量充要条件

平面向量是新教材新增加的内容．向量是研究几何问题的重要工具之一，利用向量工具，我们得到有关三角形的几个充要条件，下面以命题的形式给出，供参考．     

由课本一个例题引出的有关三角形内切圆的四个重要结论

探索一:(浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册第58页例2)已知:如图1,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,设△ABC的周长为l,求证:AE+BC=1/2l.     

关于三角形中内切圆、旁切圆和外接圆半径的几个关系式

如图,在△ABC中,内切圆⊙O分别与三边相切于点M、K和L,BC边上的旁切圆⊙O与BC边相切于点H,且分别     

关联五个三角形内切圆半径的一个等式

命题　设D、E分别是△ABC的边BC上与顶点B、C不重合的任意两点 ,△ABD、△ACE、△ABE、△ACD、△ADE的内切圆半径分别记作r1、r2 、r3、r4 、r5.则图 1r1r2=r3-r5r4 -r5.引理[1] 　已知△ABC ,边BC上的高为h ,N为边BC上一点 ,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1、r2 .则△ABC的内切圆半径r满足r=r1+r2 - 2r1r2h .命题证明 :如图 1 ,不妨设△ABC的内切圆半径为r,边BC上的高为h ,则由引理可得r=r1+r4 - 2r1r4 h ,①r=r2 +r3- 2r2 r3h ,②r3=r1+r5- 2r1r5h ,③r4 =r2 +r5- 2r2 r5h .④把④代入①、③代入② ,化简整理得2r1r4…     

三角形内切圆半径的计算

如果已知三角形的三条边,它的形状、大小就确定了,它的内切圆便是唯一的,内切圆半径应该可以求出．以下我们研究如何求三角形内切圆半径．