利用图形巧解题

数与形是数学的研究对象,两者之间有着密切的联系。解非几何题时,如果能把要讨论的问题,依照某种方式构造出一个几何图形,借助图形的直观性,理解把握题设及所要讨论的对象相互关系,往往会给解题带来方便     

利用特殊图形解题

“普遍性寓于特殊性之中”这是千真万确的哲学原理．若将这一原理运用于数学解题之中,就是说,通过对特殊图形的探究。可以把一般图形中普遍存在的共性体现出来．究其原理是：如果有很多人一起来画同一条件下的动态图形．那么他们所画的图形不一定相同．但是。如果在动态图形中存在着某个常量（即普遍性）。那么在上述每个不同的图形中这个常量一定是相同的．     

利用基本图形巧解题

几何图形大多由基本图形复合而成,因此,熟悉并掌握基本图形,有助于快速准确地从复杂的图形中分解出基本图形,防止其它无关信息的干扰,由此快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的良好效果．     

利用基本图形巧解题

<正>几何图形大多由基本图形复合而成,因此,熟悉并掌握基本图形,有助于快速准确地从复杂的图形中分解出基本图形,防止其它无关信息的干扰,由此快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的     

例谈构建特殊图形巧解题

构造特殊图形就是把一些复杂的、变化多端的、不熟悉的数学问题,通过联系所学过的基础知识、基本方法,构造成三角形、平行四边形、矩形、正方形等特殊的几何图形,使分散的条件相对集中,从而使问题快速得以解决,达到化繁为简,化难为易的目的.一、构造直角三角形妙解     

图形变换巧解题

最基本的图形变换有平移、对称与旋转．这三种变换只改变图形位置,未改变大小,称为全等变换．利用图形的全等变换解题,思路流畅能避繁就简,使解题过程简洁明了．如图1,把△ABC沿直线BC平行移动BC线段的长度,得到△ECD,这就是平移;如图     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

借助图形巧解题

一个等边三角形的边长增加1/3,它的面积增加了几分之几？如果边长增加1/4,面积增加了几分之几？我是这样解的。题目中没有告诉三角形的底和高,所以无法根据计算公式求出它的面积,解决问题。怎么才能知道它的面积增加了几分之几呢？我是借助图形来思考的。     

构造图形巧解题

本文主要论述了构造图形在解题中的运用。     

构造图形巧解题

图少数、欠入微,数少图,欠直观.对于分数、绝对值、代数式、函数等有其相应的几何背景,如果联系它的几何背景,构造几何图形能够直观的反映问题的本质,迅速找到解决问题的突破口.下面举例说明:1分数计算     

变更图形巧解题

大数学家波利亚曾说过:"当原问题看来不可解时,你不要忘记人类的高明之处,就在于迂回绕过不能直接克服的障碍,就在于想出某个适当的辅助问题。"这说明在解答数学题时,有时会遇到单用某种方式去解难以解决的问题,这时就要把原题转化成另一种新的形式,化繁为简,化难为易。     

补全图形巧解题

某些涉及圆与多边形的几何题,常须采取“补形手术”才能使隐含其中的特殊图形真相毕露,从而迅速找到解决问题的突破口.     

移动图形巧解题

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妙用图形巧解题

充分运用几何图形的性质解题,是数学中一种常用的方法。也是培养学生从形象思维过渡到抽象思维的重要途径。如何运用这一方法,发挥几何图形的形象直观、简洁明快、构图优美等特有的功能,以提高学生机智、敏捷、创造性地思考,分析和解决问题的能力,增强学生对数学学习的兴趣呢?这里仅从课本中的例题和习题出发,结合教学谈点初浅的认识。     

图形组合巧解题

对2003年第四期《一例的启迪与拓宽》一文中提出以下思考：     

图形变换巧解题

图形变换是解答几何问题的重要方法之一,图形变换(平移变换、旋转变换、轴对称变换)后的图形与原图形形状、大小都不发生变化。利用图形变换这一特征,在求解某些数学问题时,可收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们学习时参考。     

特殊方法巧解题

本人在教学高一代数中一元二次不等式求解补集时,碰到一道题,许多学生感到束手无策,题目如下:已知y=(2ax b)/(x~2 1)满足 y_(max)=4,y_(min)=-1,求 a、b.该题条件少,粗看确无从下手,由于函数里增加了参数 a、b,函数又具有最值,因此增加了该题难度,现把解法见于后,以供读者参阅.解:由于 y=(2ax b)/(x~2 1)变形整理得关于 x 的一元二     

巧借特殊妙解题

本文改编自教育部基础教育课程教材发展中心组织的"课改十年——讲述我的教育故事"征文大赛中的获奖作品《巧借特殊妙解题,化难为易出神奇》,文章以一道设计巧妙、题型新颖的试题为例,详细阐述了面对难题时如何从特殊到一般解决问题的全过程.