学会巧选参考系

在物理学中,人们为了确定物体的位置和描述其运动状态而引入作为标准的物体或物体系——参考系,选取合适的参考系,对于帮助学生梳理解题思路、减少烦琐运算,把握物理过程、巩固经典运动模型大有裨益．下面通过分析以往两道高考题和一道练习题来体会选用不同参考系在解题方法的区别．     

重视“转化”思想·培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，数学解题的过程就是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”，调整思路，是衡量解题能力的重要方面．下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题，来培养学生的解题能力．     

重视“转化”思想 培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，而数学解题的过程正是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况，能否“随机应变”、及时调整思路，是衡量解题能力的重要方面．     

例说学生解题边程中思维障碍的成因及防治

数学离不开解题，任何数学题目在求解时都要探索解题思路，而解题思路的形成常因解题自身知识所限、观察角度不同等多种因素造成不同程度的受阻，甚至误入歧途．因此，教师在解题教学过程中，不仅要充分暴露学生在解题过程中产生的各种思路受阻现象，而且应当全面、准确地分析思路受阻的原因，探究排除思维障碍的对策，将学生引导到正确的思维轨道上来，逐步提高学生的分析问题和解决问题的能力．下面通过对自己教学实践中案例的分析，谈谈学生在解题过程中出现思维障碍的原因及防治策略．     

对一道例题的解法的引申——利用变化率规律解题示例

如果将数学的解题过程进行认真分析、归纳、总结，不难发现很多看起来不同的题目，都有着相似的解题思路方式，有着相同的解题规律．这就需要我们在解题过程中去概括、提炼，把不同题目的解题方法统一起来，形成数学思想和方法、解题技巧，使某些难题简单化，达到易于解决问题的目的．同时，增强应用数学意识和提高解答应用数学问题的能力，并且进一步提高逻辑思维能力和分析能力、解决问题的能力．     

研究解法 拓展思维

同一道试题，分析的角度不同，就会产生不同的解法．有的解法步骤繁琐，过程冗长；有的解法步骤简单，过程简短．在平时学习中应通过变换角度和方法来解同一道题，以开阔解题思路，这对熟练掌握有关化学解题技能很有好处．比较不同解法，针对不同情况，确定最优解法，还有助于认识不同方法的特点，以便在考试中能有针对性地采取较高效的方法解题，达到快速解题的目的．     

减少失分的有效策略——检验

<正>在平时的学习过程中,很多学生的解题习惯是一遍做完、从不检验．实际上根据波利亚的解题表,解题过程包括四个步骤：弄清题意、拟定计划、实现计划、回顾反思,其中的回顾反思指的就是解题后的检验．所谓百密一疏,解题过程中有时错误是难免的,此时如果有检验的习惯和方法,可以及时发现一些错误,减少失分．下面介绍四种常见的检验方法．     

定性分析在数学解题中的作用

数学解题过程是运用数学知识不断提出问题、解决问题的过程,它通常包括从拿到数学问题之初到完全表达结果的所有环节或每一步骤．虽然正确表达解题过程很重要。但解题表述之前的分析思维更为重要,可以说,没有正确的解题思维,很难得到正确的解题过程．下面,本文拟从定性分析的层面谈谈数学思维分析在数学解题过程中的重要作用．     

多解、反思与感悟

解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题理念会导致不同的解题效果．养成对自己的解题过程进行反思的习惯是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法．     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露（续二）——写在《数学解题学引论》第5次印刷

3进行解题分析的操作 进行解题过程的自觉分析,是从数学内部去寻找提高解题效率的一种努力,是通过已知学未知,通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的一个过程．分析解题过程通常要经过两个步骤：整体分解与信息交合．（参见文[10]P．326）     

初中竞赛代数题的几种解法示例

一、分析与综合分析与综合是从两个不同方向探索解题思路的思维形式．分析法可执果溯因,是寻求解题思路的有效方法;而综合法可由因导果,是严谨地表达解题过程的基本方法．在分析问题与解决问题时,往往兼用这两种思维方法,揭示问题的因果关系,沟通问题的逻辑联系．例...     

巧用电子守恒速解化学计算一例

化学计算题的解题方法往往不是惟一的,不同的解题过程也反映了学生的不同能力倾向．为了考查学生思维的深刻性和缜密性,区分考生的能力倾向,常将一些重要的信息隐含在题目当中,如果考生忽视这些隐含信息,则可能造成错解,或是解题过程太复杂．因此解题时,要求考生认真处理信息,挖掘其中的隐含条件,充分利用好隐含信息在解题过程中的特殊功能．     

怎样寻找解题思路的切入点

“问题是数学的心脏”,数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也将不同,学生因不同的切入点在数学学习的解题的过程中就会以技巧、策略、角度、效率、效果等不同形式彰显出来．因此,求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的切入点,那么,如何寻找解题的切入点呢？本文结合实例谈一些具体做法．     

减少解析几何计算量的若干途径

解析几何的学习,除掌握基本的解题方法外、更要关注合理运算和数学思想方法的渗透,实现解题过程的优化．本文就如何避开复杂计算,减少计算量作些探讨．     

如何减少数学题解题过程中的运算量

给出了减少解题过程运算量的方法．     

培养解题反思，提高学生的思维能力

反思是自觉地对教学认识活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程,反思是教学思维活动的核心和动力．本文从反思解题的过程、不同方法、题目的结论以及题目的变形引中等方面入手,探讨在课堂解题中如何提高学生分析、解决问题的能力,从而达到提高学生的思维能力．     

养成良好的解题习惯--注重解题分析

数学离不开解题,学会解题的最有效的途径就是做解题分析．解题分析,简单地说,就是解题后的反思、总结．做完题之后,我们要认真分析自己的思维活动,分析自己的解题方向、解题过程,分析题目的已知和未知,整理出基本方法和基本思想并形成能力．下面通过一道例题详细说明怎样做解题分析．     

例谈理解题意的有效途径

波利亚指出“掌握数学就意味着善于解题，”并把解题过程分为：理解题意，拟定方案，执行方案，回顾与反思四个过程．理解题意是解题的第一步．只有在正确理饵题意的基础上才有可能产生正确的解法．而题意理解错误往往是导致解题错误的主要原因．理解题意贯穿了解题的始终，对解题过程的回顾与反思也包含了对问题的进一步理解认识．由于对题意的不同理解而产生了不同的解法和答案，     

提高计算机教学质量的思考

在数学教学中,“解题”是学生最基本的活动形式。由于存在个体差异,不同水平的学生在解答数学题的过程中,对信息的收集加工、所用的思维方式和解题方法等都各不相同。通过对不同能力水平的学生在解题过程中表现出的能力差异进行分析．并针对差异展开因材施教,可以帮助教师落实“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课标理念。笔者认为,不同水平（好、中、差）的学生在解题过程中呈现的能力差异大致有如下几类：     

在数学解题教学实践中反思？——从一道填空题的教学谈起

数学教学，离不开解题．解题教学是数学教学的一个重要组成部分．通过对解题教学的调查、分析与思考，可以较完整地了解学生在解题过程中数学思维活动的真实状况，从而有助于我们从不同角度来审视、评价教材，改进教师课堂教学的方式与方法，进而提升数学教师的教育教学水平．