基于快速傅立叶变换的大整数乘法研究

快速傅里叶变换（FFT）是在复数域内利用单位完的n次根的特性来减少运算次数。其普遍应用到高速数字信号处理。为了实现基于FFT的时间复杂度为0（nlogn）的大整数乘法运算,阐述了在p为素数或合数时,在模p运算下,如何选取适应于快速傅里叶变换的单位元的n次原根,并且给出了单位元的n次原根满足进行DFT和逆DFT运算的一些相关证明。     

冒泡排序在测量中取最或是值的性能分析

针对在测量中对某一未知量在同样条件下进行n次独立观测所得的多个数值,采用最小二乘法原理和冒泡排序算法计算分析来确定未知量的最或是值;通过调用时间函数和进程函数比较有无排序两种情况下的耗时和使用最大物理内存量的情况,突出排序算法在计算中的优势。     

奇妙的乘法

数学是一门既有趣又让人生畏的学科。而数学里面一些奇特又有趣的算法往往令人流连忘返。下面,为大家介绍两种乘法中的奇妙算法。     

整数们的特别之处

0:加法不变,即0 X=X 0=X。1:乘法不变,即1×X=X×1=X。这两条看似简单,但实际上,这是实数域作为线性空间的必要条件。通俗地说就是,线性空间中需要有两个元素,一个加了白加,一个乘了白乘,在实数这个线性空间中,分别是0和1。     

基于GeoGebra软件的矩阵乘法的可视化教学研究

在线性代数的教学中,矩阵乘法是一个非常重要的算法,矩阵乘法的一个应用就是旋转变换,本文借助GeoGebra可视化功能,动态展示了旋转变换的效果,使矩阵乘法的本质得到展示,加深学员对矩阵乘法的理解,同时也增加了课堂的活跃性与趣味性,有助于提高教学效果。     

基于乘法模型的内蒙古乌兰察布市卷烟总销量预测研究

以乌兰察布市2007年～2011年的卷烟销售数据为依据,进行散点图分析,判断出乌兰察布市卷烟销售变化的总体趋势,并建立乘法模型,对乌兰察布市未来5年的卷烟销售量进行预测,结果表明:乌兰察布市卷烟销量将保持稳定增长,且增长幅度控制在合理的范围之内,为乌兰察布市今后的卷烟经营工作提供可参考的依据。     

比较法和反例在矩阵乘法教学中的应用

矩阵理论是线性代数的核心内容之一,是高等数学后续学习的基础,也是解决众多问题的有力工具。矩阵乘法是矩阵理论中比较抽象的内容。本文结合自身教学实践阐述了比较法和反例在矩阵乘法教学中的作用,并提出了反例选取的两条标准,即简单明了和一例多用,由此可帮助学生＂借具体,识抽象＂,进而提高学生学习的积极性和兴趣。     

Mathematica求解整数规划研究

分支定界法可求纯整数或混合整数线性规划问题,求解方法由分支和定界组成。"分支"为整数规划最优解的出现创造了条件,而"定界"则可以提高搜索的效率。应用数学软件mathematica,通过计算机来完成这一复杂的过程。     

螺旋矩阵算法研究

螺旋矩阵问题是数据结构算法问题中常求解问题之一。介绍了几种常见的螺旋矩阵,对求解螺旋矩阵的两种常用算法进行了详细分析,并在此基础上将算法转化为C语句,对两种算法的时间性能进行了测试分析。结果表明,两种算法的时间复杂度相同,算法执行时间效率也基本一致。     

一种新的基于分布式的RSA模数分解算法

RSA公开密钥算法的安全机制是基于大整数分解的复杂性。目前．对大整数的分解最有效的三种算法分别为二次筛法、椭圆曲线分解法和数域筛法。本文先对上述三种算法进行概要分析．然后给出一种新的基于分布式的RSA模数分解算法。并且对该算法进行时间复杂度分析，同时为该算法设计了基于分布式的实现模型。论文最后对该算法进行总结和展望。     

浅谈《概率论与数理统计》中乘法公式的教学体会

《概率论与数理统计》中的乘法公式是由条件概率引申出来的,它用于求解积事件的概率,体现了分步讨论、化繁为简的思想,在生活中有广泛应用。文章呈现乘法公式的教学设计、教学过程和教学反思,强调乘法公式蕴含的思想,通过精心创设的问题情景和设计精密的引导策略,带领学生主动思考和探索,培养学生利用乘法公式解决实际问题的能力。     

凸包算法的线性实现

凸包算法是计算机几何的基本问题之一,但传统的凸包算法在构造凸包的过程中有很大的计算量,时间效率非常不理想。本文试图探讨一种新的算法,该算法充分利用点集中两个坐标值的特性以简化运算。通过新的算法,可以极大地降低凸包算法的时间复杂度,使该值可降低至O（n）。     

消除五子连珠情况的策略研究

五连珠是五子棋中抽象出来的问题,本文通过对五连珠问题的研究与求解,得到了在二维棋盘中,去掉最少棋子,以达到整个棋盘在横、竖、斜三个方向都不出现五子连珠的方法。     

基于云计算中网络拓扑设计算法RGA的实现

云计算系统是由成千上万的服务器组成,如何将如此大量的服务器通过一个合理的网络拓扑有效地组织起来,使其能够高效稳定运行,使网络在部分结点或链路故障或拥挤时也能正常工作呢？为此根据云计算网络特点提出了由中心的主干交换部分和外围的树状子网构成的计算网络拓扑结构,且提出网络主干交换部分设计的抽象问题。通过该问题进行抽象化提出了RGA算法,并且和merge-MST、k-FOREST算法做时间复杂度分析比较,证明了RGA算法的优越性和有效性。     

线性时间复杂度排序算法研究及应用

算法在程序设计中起着至关重要的作用,一个好的算法可以让程序变得高效。排序作为数据处理最基本的工作之一,在程序中需要大量使用。常见的几种排序算法的平均时间复杂度最优为O（nlog2n）,为从根本上提高程序的运行效率,对能够在线性时间解决数据排序的算法进行了研究,并在实际问题中对桶排序算法加以了应用。     

融合分治法与支持向量机的“算法设计与分析”教学模式研究

"算法设计与分析"是计算机类本科生的专业必修课,内容涵盖递归、分治等多种算法的模型设计、代码实现和案例分析。有效掌握课程内容对日后从事机器学习方向的算法工程师岗位或进一步地科研深造等均具有十分重要的作用。然而,当前的课程内容缺乏与相关机器学习算法的关联性分析,导致学生难以将课程所学知识有效运用在实际应用或科研工作中。为此,本文以分治法为例,探讨将分治法的求解过程与运用支持向量机求解多类分类问题的一对一方法有效融合在一起。通过分析新的课程教学模式,进一步培养学生日后从事相关工作的能力。     

密码学的研究与发展综述

21世纪,网络是获取信息的重要途径,网络安全事关国家安全、社会稳定,保障网络安全能力是衡量一个国家综合国力的重要组成部分。密码学是网络安全的关键技术,它可以提供信息的保密性、完整性、可用性以及抗抵赖性。近年来,密码学领域发展迅速,取得了许多新的研究成果。本文概括介绍了密码学领域的研究现状,同时对其发展趋势进行了分析。     

基于乘法模型和层次分析法的科技期刊学术影响力评价研究——以科学研究类期刊为例

通过系统分析,构建了一个科技期刊学术影响力评价的概念模型,并依据模型筛选评价指标,采用群决策的层次分析法确定指标权重,选择合适的评价模型--乘法模型,以科学研究类期刊为例进行了验证,分析结果表明此评价模型不失为一种较为科学简练的期刊学术影响力的评价方法.     

支持向量机研究现状

支持向量机（SVM）是机器学习领域一种非常重要的分类算法,它的出现是以统计学习理论为基础的。由于其良好的泛化能力,使得这种分类方法在很多领域都有应用。但是时间复杂度高的缺点一直是困扰这种优秀的分类器进一步发展的原因。文章对支持向量机的发展现状进行了分析和归纳总结,并对未来的发展方向做了有意义的探索。     

矩阵乘法结构解剖及其意义——对高等代数、线性代数教材编写的一些建议

针对高等数学教学中学生无法将概念连点成线、并线成块、灵活运用的现状,本文从认知心理角度出发,就矩阵乘法定义及其基本应用为例展开论述,进行结构解剖,提出对整个线性代数课程教材编写的意见。