余角与补角的导学

一、理解概念 如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.如图1.∠AOB是直角,∠1+∠2=90°,此时,∠1与∠2互为余角,即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.     

角、相交线、平行线的概念

[知识要点]1 如果∠A +∠B =90°,那么∠A、∠B互为　　　　;如果∠A +∠B = 180°, 那么∠A、∠B互为　　　　　;同角(或等角)的余角(或补角)　　　　　　.2 角的单位换算是　　　　　　进制,1 度=　　　　分,1分=　　　　　　秒.3 两点的距离是　　　　;点到直线的距离是指　　　　　.4 　　　　　　叫做平行线.平行公理是　　　　　　,其推论是　　　　　　.若两直线平行,则　　　　　　相等,　　　　　　相等,　　　　　　互补;反之亦然.典型考题解析例1　(2004年江苏省镇江市)已知∠α与∠β互余,若∠α=36°,则∠β=　　　　…     

几何易错题分析

在中考中,几何题失分较多.现以中考题为例,把常见的错误列举如下,供你复习时参考. 一、对概念、性质理解不透 例1(2016年长沙卷)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是() 错解:D. 剖析:在选项D中,∠1+∠ 2=180°,它们互为补角. 正解:在选项B中,∵∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互为余角.选B.     

三、解直角三角形

本章主要内容包括锐角三角函数和解直角三角形两个部分.一、锐角三角函数、在1 Rt△AB中C, ∠C = 90⑴∠A∠ B = 90 , c2 = a2 b2 .⑵sinA = cosB = ;cosA = sinB = ; tgA = ctgB = ; ctgA = tgB = .、互为余角的三角函数之间的关系2－αα     

图形的认识与证明 考点分析及复习研究 一、平行线与三角形

考点1角、相交线、平行线的概念[知识要点]1.如果∠A+∠B=90°,那么∠A、∠B互为;如果∠A+∠B=180°,那么∠A、∠B互为;同角(或等角)的余角(或补角).2.角的单位换算是进制,1度=分,1分=秒.3.两点的距离是;点到直线的距离是.4.叫做平行线.平行公理是,其推论是.若两直线平行,则相等,相等,互补;反之亦然.0典型考题解析例1(2004年江苏省镇江市)已知∠α与∠β互余,若∠α=36°,则∠β=°.例2(2005年连云港市)如图1,直线l1∥l2,l3⊥l4,有三个命题:①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4,下列说法中,正确的是().(A)只有①正确(B)只有②正确(…     

从学生给角赋特殊值现象引发的思考

在一次深入学校调研活动中,笔者随机听了一位数学教师的"平常课",内容是"余角、补角".互为余角、互为补角的概念与性质.在教学过程中,教师重点讲解了教材中的例题(苏科版初中数学教材七年级上册6.3):例题如图1,如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2与∠3相等吗?为什么?     

《平行线与相交线》（2.1-2.2）导学

【知识梳理】一、余角和补角1.理解三个概念(1)如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.若∠1 ∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.(2)如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.若∠1 ∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.(3)如图1,直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对·顶·角·.由此可见,辨认对顶角要两看:一看是否是两条直线相交所成的角;二看是否是有公共顶点而没有公共边(或不相邻)的角.如图2,具备第二个条件,而不具备第一个条件,则∠1与∠2不是对顶角.如图1,∠3与∠4也是对顶角.注…     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是初中几何第一章第二单元的两个重要概念。学习这部分内容时，一要理解和掌握有关概念，二要掌握余角和补角的计算方法．一、概念辨析1．“互余”和“互补”是对两个角而言的，是关于两个角的数量关系的概念：若，则与互为余角；反之，若1与2互为余角，则．若1则与互为补角；反之，若3与互为补角，则．这就是互为余角和互为补角这两个概念的本质属性．2．互为余角与余角，互为补角与补角，它们是两个不同的概念．余角或补角是指一个角，是相对于另一个角而言的：若则是的余角，也是的余角；若，则是的补角，也是的补角．…     

平面几何组合选择题20例

随着标准化命题改革的出现,选择题很快就成为各级考试的重要命题形式之一。从而引起广大数学教师和学生的普遍重视,为适应这一需要,选择题也在不断充实和更新,这种组合选择题的特点:是先给出(1)、(2)……等几结论供判断,然后再设计出A、B……等选择支供选择,对于选择支仍然只有一个是正确的。现提供二十道组合选择题,供参考。 1.如图,A、O、B为一直线,OC平分∠AOE,OD平分∠BOE,则下面的判断: (1)∠COE与∠EOD互为余角; (2)∠AOC ∠DOB=90°; (3)∠AOC与∠COD互为补角。中正确的是( )     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念,同学们在学习这部分内容时,应注意以下三点.一、正确理解概念如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角;如     

“角”检测题

一、填空题1.已知∠α等于平角的18,则∠α=度分秒.2.若现在是北京时间2时30分,则钟表上的时针和分针的夹角为度.3.如图1,由点A观测小船(可看做点B)的方位是.4.如图2,O为直线AB上一点,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,则∠DOE=度.5.已知∠1与∠2互为余角,且∠1比∠2大25°,则     

第二章《平行线与相交线》测试题（北师大版）

一、填空题(每空1分,共24分)1.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于;补角等于.2.如图1,直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交).已知a∥b,若∠1=120°,则∠2的度数=;若∠1=3∠2,则∠1的度数=.3.如图2中,已知a∥b,且∠1 2∠2=150°,则∠1 ∠2=.4.如图3,根据图形填空:∵∠B=,∴AB∥CD().∵∠DGF=,∴CD∥EF().∵AB∥EF,∴∠B =180°().5.如图4,是由两个相同的直角三角形△ABC和△FDE拼成的,则图与∠A相等的角有个,分别是;∠1与∠A关系是;2与∠1的关系是.6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________.个角的余角…     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是几何中的两个重要概念．它们说明的都是两个角之间的数量关系．在学习这部分内容时,应注意以下三个方面：一、正确理解概念1．如果,则做互为余角,其中是2的余角,也是的余角．如果,则与叫做互为补角,其中是的补角,也是的补角．2．互为余角与余角,互为补角与补角,它们都是不同的概念．互为余角或互为补角是指两个角之间的特定的数量关系,余角或补角是相对于另一个角而言的．3．／a的余角表示为w－／a,／a的补角表示为18ry－／a．由此显见,同一个角的补角比它的余角大op．二、掌握计算方法有关余角和补角的计…     

分子、原子、元素中考题型点评

一、有关“分子”、“原子”的定义[例1](四川)分子与原子的本质区别是( 摇)A.分子大而原子小B.分子是构成物质的粒子,而原子则不是C.分子能保持物质的化学性质,而原子则不能D.在化学反应中,分子可分,而原子却不能再分点评:此题重在考查“分子”、“原子”的定义,现行考试中,已很难见到“复述式”的单纯概念考查形式,取而代之的则是将几个概念在同一题目中组合,考查学生对概念之间异同点及相互关系的辨别比较能力,要想能解答好此类题目,就必须对概念有深刻理解。例如本题,分子是由原子构成,但只能说分子比构成它的原子大,而不代表此分子…     

认识余角和补角两“兄弟”

知识回放1.互为余角定义:如果两个锐角的度数的和是90度,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.互为补角定义:如果两个角的度数的和是180度,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.3.余角和补角的性质     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念，同学们在学习这部分内容时，应注意以下三点．[第一段]     

第二章《平行线与相交线》测试题

一、选择题(每题3分,计30分)1.65°角的余角是()A.35°B.125°C.25°D.115°2.在如图1所示的长方体中,和平面ABCD垂直的棱有()A.2条B.4条C.6条D.8条3.已知:如图2,l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是()A.135°B.130°C.50°D.40°4.如图3,直线AB和CD相交于点O,则图中与∠AOC一定相等的角有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果∠A是∠B的补角,∠B是∠C的余角,则∠A与∠C满足一个相等关系,这个关系是()A.∠A+∠C=90°B.∠A+∠C=180°C.∠A-∠C=90°D.∠A-∠C=180°6.如果直线a⊥b,b⊥c,则a、c的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.…     

平行线与三角形的考点分析及复习研究

考点】角、相交线、平行线的概念仁必考知识回顾〕1.如果乙A+艺B一90“,那么艺A,乙B互为辱;如果乙A十匕B一180。,那么艺八,乙B互为2.3.两点间的距离是;同角(哦等角)的余角(戴补角);点到直线的距离是指叫做平行线,平行公理是;其推论是,若两直线平行,则相等,相等,互补.反之亦然. 仁考题举例] 例l(1997年南京市)若一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数是(). (A)30。(B)450(C)600(D)750 例2(2000年江苏省盐城市)已知匕a与艺夕互余,若艺a一37吧1’,则乙夕- (答案:例l.B例2.52039‘(或52.650)) 评注互余、互补的概念是表示两个角之间的…     

平行线与相交线

角与平行线A组1.下列说法正确的是 (　　 )( A)有公共顶点的两个角是对顶角 .( B)相等的两角是对顶角 .( C)有公共顶点并且相等的角是对顶角 .( D)两条直线相交成的四个角中 ,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 .2 .下列说法不正确的是 (　　 )( A)钝角没有余角 ,但一定有补角 .( B)两个角相等且互补 ,则它们都是直角 .( C)锐角的补角比该锐角的余角大 .( D)一个锐角的余角一定比这个锐角大 .(第 3题 )3.如图所示 ,∠ AOC、∠ BOC、∠ D OE都是直角 ,则相等的角有 (　　 )( A) 2对 .　 ( B) 3对 .( C) 4对 .　 ( D) 5对 .4 .…     

列方程求角的度数

求解角的度数,可以利用互为余角、互为补角的定义直接求解,但有时非常棘手.如果换个角度,运用方程思想去求,常常能化繁为简,化难为易.