正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

可展曲面到平面的等距变换

本文主要讨论了若干“保等距性”的变换，并给出了各类可展曲面到平面的等距变换公式的简化证明。     

计算螺旋锥齿轮近似齿廓方程等距变换法

以机械工程中的近似取代为基点,运用微分几何中的等距变换理论为工具,建立起以渐开线为齿廓曲线的螺旋锥齿轮近似齿廓方程。     

等距变换的一个应用

本文给出一个利用等距变换求常曲率曲面的等距不变量或内在性质的方法。     

广义等距曲线的分析性质

文章定义了广义等距曲线的矢量表达式,具体求出了广义等距曲线的曲率、弧长等一系列分析性质,使广义等距曲线在应用时更加方便.     

环面的一些几何性质的研究

运用定义及已知公式,讨论了环面的基本形式,通过初等计算,得到了环面的Gauss曲率、测地曲率及R iemann曲率张量.     

R~3中曲面的等距变形和R~4中曲面的Gauss映射

本文我们研究了R~3中曲面保持平均曲率函数的等距变形,应用等温参数并借助曲面论基本公式的复数形式,通过比较简单的计算,给出了这样变形存在性的新的必要和充分条件(用复数形式表示),还给出了能够进行这样变形的曲面Gauss映射的性质.应用以上结果,我们进一步回答了D.A.Hoffman和R.Osserman提出的关于R~4中曲面和到复二次曲面Q_2的映射问题,改进了W.Seaman的结果.     

超等距可膨胀算子的若干注记

本文讨论了孙顺华教授在文[1]中定义的超等距寸膨胀算子的若干性质并对超等距可膨胀概念作了进一步推广。     

柱面曲线的性质

主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质.     

曲线的副法线曲面及其性质研究

通过类比一般空间曲线、曲面的研究方法,讨论了三维欧氏空间中曲线的副法线曲面,给出了副法线曲面的渐近线和曲率线;再由高斯曲率、平均曲率,得到了副法线曲面上常高斯曲率曲线、极小轨迹;最后,利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了副法线曲面的分类定理。     

Riemann函数的解析性质

系统地讨论了Riemann函数的连续性，可微性与可积性等解析性质。     

正螺面的性质

讨论了正面螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性 ,论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质     

单位圆盘上解析函数的若干不等式性质

运用H(o)lder不等式、Cauchy公式和Minkowski's不等式的连续形式及单位圆盘上解析函数的次调和性质,得到了单位圆盘上解析函数的几个不等式性质.     

圆锥截线若干性质的解析证明

关于圆锥截线的定性理论已有很多文章论及(如[1]、[2]),受[1]的启示本文给出这一课题的另一种纯粹的解析证明,不仅可以讨论截线的形状,而且可计算截线的中心坐标,主轴长和方程及椭圆面积等.先证如下引理引理1若锥面∑:ax2 by2 cz2=0被平面π所截得曲线Γ,若Γ为中心二次曲线且中心为(α,β,γ),则平面π的方程可表成aα2 bβ2 cγ2=aαx bβy cγz证:设过(α,β,γ)的直线方程为x-αl=y-mβ=z-nγ=r(r为参数)此直线与Γ交于A、B两点,且A(lr1 α,mr1 β,nr1 γ),B(lr2 α,mr2 β,nr2 γ),这里r1、r2是方程(al2 bm2)r2 2r(aαl bβm cγn) a…     

直纹曲面是可展曲面的一个充要条件

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面．通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件,说明直纹曲面S：r^→（u,v）=ρ^→（u）＋ve^→（u）是可展曲面,其充要条件是：沿准线C：v=0,r^→=ρ^→（u）,曲面S是它的切平面族的包络面．并且给出了这个定理应用的两个例子．     

直纹面的特殊性质

证明了直纹面导线上向径和直母线上单位向量与此二向量的切向量的三个特殊性质。     

抽象函数性质问题解析

抽象函数是高中数学的一个难点，也是近年来高考的热点。本文给出抽象函数中的函数性质的处理策略，供同学们参考。