一类非线性差分方程平衡解的稳定性和吸引性

研究了非线性差分方程Xn＋1=[xn＋xn-1]/[xn·xn-1＋β]=,n=1,2,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,以及正平衡点X=（β-2）~（1/2）在适当的参数条件下是所有正解的全局吸引子,其中β∈[2,＋∞],初值x-1,x0∈（0,∞）.     

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据     

随机非线性系统的控制器设计和闭环性能分析

针对几类重要的随机非线性系统, 提出了一些新的概念,发展了一些基本分析工具, 研究了几类控制器的设计问题. 主要成果包括:(1) 针对一类部分动态不可量测的非线性随机系统,引入了随机输入状态稳定(SISS)的概念, 借助于分析概率理论,发展了随机系统改变能量函数方法, 成功地处理了随机微分中的伊藤项,给出了随机非线性串联系统SISS的小增益类条件. (2) 对一类具有SISS随机逆动态的大规模随机非线性系统,给出了分散自适应输出反馈镇定控制器的构造性设计方法. 既解决了实用镇定问题也解决了渐近镇定问题. 在分散控制框架内,给出了处理随机非线性逆动 态的方法. (3) 对一类具有不稳定零动态的随机非线性系统,引入了随机输入状态可镇定的概念,给出了全局输出反馈镇定控制器构造性设计方法. (4) 对一类具有线性增长的不可量测状态的随机非线性系统,针对方差未知的噪声和一般随机输入,引入了广义随机输入状态稳定(GSISS)的概念,分别给出了随机干扰抑制和渐近镇定的输出反馈控制器的构造性设计方法.(5) 对一般的时滞随机非线性系统, 给出了解存在唯一的判定条件,引入了依概率全局(渐近)稳定的概念及相应的判定准则,丰富了随机时滞非线性系统的控制器设计理论. 对一类不确定随机时变时滞系统,构造性地设计出了自适应输出反馈镇定控制器.     

Jacobi型系统奇点稳定性的判别

本文给出了一类特殊Jacobi型系统奇点稳定性的判别方法。     

一类随机发展方程的大偏差

讨论了{(Xε(t),Z(t));ε＞0,t∈[0,T]}的大偏差性质.Xε(t)满足下面的随机微分方程:{dXε(t)=εσ(Xε(t))dV(t) b(Xε(t),Z(t))dt/Xε(0)=x{Z(t),0≤t≤T}是与B(t)独立的取值于Rm的随机过程.     

横浪中船舶非线性横摇运动的稳定性分析

建立了船舶在规则横浪作用下的非线性运动方程,采用改进的谐波平衡法对方程进行了求解,分析了解的稳定性并给出了船舶在横浪作用下稳定运动的边界方程.以一集装箱船为例,介绍了该船转动惯量、阻尼系数、恢复力矩系数的计算方法并给出了计算结果,计算了该船在横浪作用下的幅频相应曲线和运动稳定域并加以验证.     

启示性方法用于分析有限差分方程的计算稳定性（英文）

这篇文章通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点。结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果。在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意。     

一类时滞差分方程的脉冲稳定性

研究非线性时滞差分方程,获得了方程零解稳定的若干充分条件,指出方程的零解的稳定性是由脉冲扰动引起。本文方法也适用于方程。△x(n)=-ɑnx(n)+f(n,x(n-k))。     

四阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文从E.A.δapδausNH关于四阶常系数系统的李雅普诺夫函数公式出发,针对几类非线性系统,用类比法构造出各自的李稚普诺夫函数,从而得到这些四阶非线性系统零解渐近稳定的充分条件。     

由电流型逆变器供电的感应电动机的稳态和稳定性分析

用等效的两相对称电机的方法建立由电流型逆变器供电的感应电动机的数学模型，并进行稳态特性和稳定性分析，从而为实际设计提供了理论依据。     

TS-OU过程随机模拟

利用Rosinski一类随机积分的序列表示及由复合Poisson过程驱动的OU型过程本身的特点,设计TS-OU过程不同组成部分的模拟方法.根据TS-OU过程的马氏性和时齐性,给出其轨道的R语言模拟程序.用逆高斯分布对初始平稳分布模拟情况进行验证,用TS-OU过程的自相关函数对其模拟轨道进行验证,拟合结果较好.     

电缆桥架的稳定问题

将弹性稳定理论应用于工程实际，并全面讨论了电缆桥架的翼缘、腹板和整体稳定性问题，给出了临界载荷算式，经桥架稳定性试验考核，得出了一些实用性的结论。这不仅为电缆桥架的标准制定提供了依据，也可为其他薄壁件的稳定设计计算作参考。     

放大器稳定性分析

放大器性能的好坏与静态工作点的位置有十分密切的关系,晶体管是一个对温度非常敏感的器件,在此就温度对放大器工作稳定性的影响进行分析。     

电缆桥架结构的稳定性分析

电缆桥架广泛采用薄壁结构,其失效涉及到强度、刚度和稳定性等问题,而且薄壁件又有非线性问题,故桥架生产厂家难以考虑这些因素。笔者从理论上对电缆桥架的强度、刚度和稳定性进行讨论,并通过试验验证得到的结论可供桥架设计者参考。     

电机转子参数振动的稳定性分析

在工程中 ,两极电机转子等具有矩形截面的轴 ,由于不同方向上的弯曲刚度不同而引起振动 ,即使激振频率远离系统自然频率 ,也可能产生较大响应而造成破坏 ,这就是参数激励共振。所以 ,研究参数激励系统的稳定性及其稳定区域 (范围 )是很重要的。本文以非对称刚度转子和实际电机转子截面轴转动时的弯曲振动为例 ,用Floquet理论研究其振动稳定范围     

木西岙连拱隧道稳定性分析

木西岙隧道的整体式双跨连拱特殊结构以及其复杂的地形地质条件,对洞室稳定性提出了更高的要求.在充分研究工程区内地质特征的条件下,采用有限单元法对木西岙连拱隧道开挖和支护两种状态下的围岩稳定性进行分析.分析结果表明采用的村砌结构能够有效减小围岩变形,控制围岩应力,对围岩稳定性起到了很好的加固效果.