从一道力学题目看初始条件

从一道力学题初始条件的确定,给我们一个初始条件必须满足题意的启示。     

从一道数学高考试题看图形的真面目

1 问题引出已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省数学高考试题理科第16题)分析由题设条件"若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°"可知,直线 PO 与平面β内任一直线所成的角都大于等于45°,即直线 PO 与平面β所成的角θ≥45°.而∠POB=45°,因此∠POB就是直线 PO 与平面β所成的角,直线 PO 在平面β内的射影在二面角的棱上,故二面角α-AB-β的大小     

从一道题看立体几何问题解决时的基本图形

在不久的嘉兴市高三基础测试中有如下的立体几何试题： 如图1,正方形ABCD和ABEF的边长均为1,且它们所在的平面互相垂直,G为BC的中点．     

一道高考题目的探究及其延伸

2010年高考尘埃落定,虽然大多数题目都是考查基础,感觉似曾相识,但也有一些题目别开生面,给人印象深刻,解完之后,意犹未尽,可以挖掘出更多、更好的东西．     

一道基本题目的拓变

教材是由专家、教授和具有渊博专业知识的教学工作者来编写的 ,遵循教育方针 ,依照教学大纲以及课程标准 ,其科学性、客观性是不容置疑的。单就一个例题或练习也是经过千琢万磨而确定 ,其代表性、应用性以及创新性、探索性也是我们教学工作者所需研究的 ,特别是书本上的基本题目 ,我们不能以题解题 ,讲出知识应用和基本方法 ,要对它进行辐射和拓变 ,这样才更能激发学生的思维 ,培养学生的应变、求异、探索、创新的能力。下面将课本人教版第二册89页的一道基本题进行拓变 ,与大家研讨。原例题如图( 1 ) ,要在河边修建一个水泵站 ,分别向张村…     

一道共顶点等腰直角三角形题目的拓展与延伸

<正>问题回放:在一次初三数学测试卷中有一道题,如图1,已知:等腰直角三角形△ABC和△CDE,∠ABC=∠CDE=90°,点F为线段AE的中点,连接DF、BF,判断线段DF、BF的关系并证明.班里的一小部分学生轻松地做对,但大部分学生扣了分,原因是他们只判断了两条线段的数量关系DF=BF,没有判断DF、BF的位置关系,即未证明DF⊥BF.做对的同学几乎运用的是     

一道对数题目的延伸、拓展与变式

<正>原题呈现:请作出函数y=|log_2 (x+1)|+2的大致图像。解析:我们一般都是采用图像平移、对称翻折的方法来作出相应函数的大致草图。本题先画出函数y=log_2x的图像,向左平移1个单位后得到函数y=log_2 (x+1)的图像;然后保留函数y=log_2 (x+1)在x轴上方部分的图像,把函数y=log_2 (x+1)在x轴下方的图像关于x轴对称翻折到x轴上方去,得到函数y=     

从一道中考题谈图形“镶嵌”

九年义务教育初中数学大纲增加了镶嵌问题的探究性活动,并明确要求“通过对镶嵌平面图形的探究,了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计,拓宽学生的数学和美学知识”。2000年安徽省一道中考题就是考查学生对镶嵌问题的理解和应用。     

一道题目所含的数学思想

所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不     

一道题目的数学交流收获

1　案例简述在学完“梯形”(初中平面几何第二册 )之后 ,有一个学生拿来这样一道题目来问笔者 :如图 1,已知梯形 ABCD的上底 AD长 1cm ,下底BC长 4cm,对角线 AC长 4cm,BD长 3 cm,求梯形 ABCD的面积 .恰好接下来的教学是“梯形的复习课”,于是笔者没有给他解答 ,准备放到课堂中 ,由全班一起来解决 ,这个学生也同意这样做 .教师 :在课间的时候 ,学生 1问过我这样一道题目 ,我没有想出来 ,那大家一起帮他想一想 ,好吗 ?图 1图 2很快全班学生被题目吸引 ,“老师都没有想出来”,他们都想帮帮老师 .有些学生不假思索地说 ,要作梯形的高 !教…     

一道题目的数学交流收获

案例简述在学完“梯形”(初中《几何》第二册)之后,有一个学生拿这样一道题目来问笔者:如图1,已知梯形ABCD的上底AD长1cm,下底BC长4cm,对角线AC长4cm,BD长3cm,求梯形ABCD的面积.恰好接下来的教学是“梯形的复习课”,于是笔者没有给他解答,准备放到课堂中,由全班一起来解决,这个学生也同意这样做.教师:在课间的时候,学生1问过我这样一道题目,我没有想出来,那大家一起帮他想一想,好吗?很快全班学生被题目吸引,“老师都没有想出来”,他们都想帮帮老师.有些学生不假思索地说,要作梯形的高!教师:对,求梯形的面积确实需要“高”,我们作梯形…     

从一道力学题看一类题目的机械能守恒

用机械能守恒定律求解两相互作用物体(接触面光滑)的加速这类题时，一般只从系统的受力分析得出机械能守恒的结论，而忽略了物体间正压力作功的情况。本文对两物体间正压力作功的情况进行分析，用矢量法证明了物体间正压力对系统(由相互作用的两物体及地球组成)作功的代数和为零，故系统的机械能守恒。     

从一道题看数学素质

近日,做了一道颇有趣味而又发人深省的数学题。船上载有牛75头,羊34头,问船长今年几岁? 这是什么呀?牛羊数目与船长年龄有什么关系?我想,不少人会立即发出大大的疑问。难道题目出错了?答案是否定的。这是当今世界上一道测试学生综合素质的著名问题,曾对各国不同年龄层次的学生进行过测试,题目肯定没错。题目没错,那该怎样回答呢?那就让我们看一下下列这些五花     

从一道题目的新解谈起

题目 求证等腰三角形的两个底角相等． 常规证法作等腰△ABC作底边上的高AD（图1）,然后证明Rt△ADB≌Rt △ADC,从而证得∠B=∠C．     

从一道小题看数学的思想与方法

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题．只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法．高考试题十分重视对数学思想方法的考查,即便是一道小题,也要从多角度考查数学的思想与方法．07年天津卷文科第10题,虽是一道小题,但内涵极为丰富,蕴含着重要的数学思想,对考生的能力有较高要求,本文就此题做简单探究．     

从一道题目看如何培养初中学生的创新思维

“所谓创新思维方式，就是以不同的眼界、视角、方法去观察、思考问题，提出与众不同的解决问题方案、或重新组合已有的知识、技术、经验等，以获取创造性的思维成果，即：“再发现”、“再创造”，从而实现主体创造能力的思维方式．数学学科具有很强的灵活性、变通性和创新性，许多问题可以从不同的视角、方法去观察、思考．     

从一道填空题看考生的基本文化素质

在今年高职招生语文试题的第二大题中,有一道分值为5分的常识填空题,笔者参与了此题的全部批阅。笔者认为,常识性的知识最能体现一个学生的基本文化素养,在此题中,考生们表现出的较低的文化素质实在令人忧虑。