运用变式教学,培养学生的思维品质

变式教学有三种形式:一题多解、多题一解和变换背景.变式教学对于培养学生的思维品质,提高学生的数学素养起着关键的作用.     

巧用变式,提高课堂效率

变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式.通过变式展示知识的发生、发展、形成过程,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解,变套式为新式,变模仿为创新,使学生举一反三,触类旁通,真正领悟数学的思想方法.本文就一题多解、一题多变和多题归一这三个方面,谈谈如何运用变式教学提高课堂效率.     

巧设问题变式 引导课堂探究

数学课堂是师生互动的课堂,更是学生探究、思维发展的课堂。数学课堂应以学生的探究学习贯穿始终,教师应充分利用变式教学,一题多变、一题多解。     

基于数学核心素养下变式、变法练习设计方案探究

变式教学的教育思想主要是通过数学解题理解数学知识、学会数学知识、学会数学方法的运用。有效的变式练习可以突出教学重点难点,突破数学教学难点。学生通过一题多变、一题多解能够掌握知识间的联系,容易激发学生自主学习研究的兴趣,从不同角度分析解答问题,解题过程由学生自己分析,增强学生的数学能力,优化认知结构,提高数学思维。     

浅析数学变式题的编制原则与类型

变式题是提升学生思维能力的法宝,它能帮助学生理解并掌握知识间的内在规律,形成举一反三、融会贯通的解题能力.文章认为,编制变式题应遵循规范性、科学性、创造性与层次性原则.文章具体阐述了变式题中一题多解与多题一解两种类型,并通过这两种类型题目的对比,作了相应反思.     

高等数学一题多解样例教学中的变式思维

运用样例进行解题教学,会时常用到解题变式。其中的一题多解能够充分体现变式思维。运用不同数学分支中的方法、运用在同一数学分支中不同的数学原理、运用同一数学原理的不同时机与角度,都能解决同一个数学问题。因此,在高等数学一题多解样例教学中,应该注重培养学生的变式思维能力。     

变式教学——思维品质与思维能力的训练

本文主要阐述如何在课堂上进行变式教学,提出变式教学的重要性。通过"一题多解"和"一题多变"的变式教学,变式的内容与难度要有"梯度",变式教学要提高学生的"参与度"四个方面来论述。     

一道几何题的多解及变式训练

数学解题训练是数学教学活动的基本形式之一。在数学教学过程中,通过解题训练中典型题目的“一题多解”“一题多变”,不仅可以有效地培养学生思维的敏捷性、深刻性、发散性、创造性,还可以开拓学生的视野,使学生的知识能够有机地联系在一起。本文通过对典型例题的解题分析,阐述了一题多解、一题多变的数学思想在解决数学问题中的重要性。     

物理习题教学中的变式艺术

立足中学物理习题教学中的变式艺术,培养学生具有发散思维的能力,通过一题多变、一题多解、一题多问等方法以用最少时间、最少题量来实现最佳教学效果。     

关注方法本质的提炼 实现知识技能的迁移

文章从“一题多解、提炼规律、适时变式”3个教学维度出发,主要讨论数学教学如何在培养学生发散思维的基础上关注收敛思维的培养和数学本质的提炼,进而促进学生思维发展,实现方法技能的迁移,提高解题能力和学习能力.     

一题多解发展思维 变式拓展提升能力

提升学生的思维能力是数学教学的核心任务,而解题教学活动又是思维能力提升的关键。数学教学中,一题多解、变式拓展等多样的解题活动对拓展学生思维能力,提升分析、解决问题能力,培养创新能力都有效好的助推作用。     

一道三角试题的变式策略

有关三角函数的试题每年必考,而且属中档题。由于三角函数符号多,公式错综复杂,学生答题时易发生顾此失彼、张冠李戴、忽视范围等错误。针对以上问题,采取相应的变式策略,一题多解,一题多变,有助于学生脱离繁冗的题海,从而取得最佳复习效果。下面以一道例题的变式教学为例予以说明。     

对“一道例题的反思”的再反思

2006年第6期《中学数学教学参考》（初中）刊载了四川张继海老师的“例谈数学习题讲评中的演变与反思”一文。读罢此文，受益匪浅。演变可以拓展学生的思维空间，培养学生的一题多解、一题多变的能力，还可以充分调动学生学习数学的积极性。不过，我们一线数学教育工作者在平时的教育教学过程中，往往会出现这样的现象：习题讲评，往往总是就题论题、照本宣书，不能很好地挖掘题目所隐含的数学思想、数学方法以及由问题进行演变、反思得到的变式练习。教学中，我们应该以该文为范例，切实有效地提高习题讲解的教学效果。     

一道中考试题的解法探究及变式拓展

几何图形具有灵活多变的特点.如何让学生达到以题会类的水平，需要教师在教学中对典型题型循根溯源，不仅要探其解法，而且要变式拓展，在注重一题多解的基础上，更要讲究多题归一，帮助学生提高解题能力，提升几何直观、逻辑推理能力等数学核心素养.     

初中数学综合复习中的“变式训练”

初中数学综合复习的目的是在短时间内帮助学生熟练掌握所学知识，为进一步的学习打好基础。而“变式训练”是完成这一目标的良好方法之一。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。     

一题一课：矩形折叠中的变式教学微设计

以“矩形折叠二轮复习课”为例,立足“一题”进行变式教学设计,以一题多问、一题多变、一题多解、一题多用等形式进行变式教学,以期复习课走向深入,从而达到“学一法、会一类、通一片”的效果,最终将抽象的数学思想方法内化,培养学生举一反三,以不变应万变的数学逻辑思维能力.     

一元一次方程的教学设计——介绍螺旋变式课程设计模型中“一题多变”理念

近年来,中国内地和香港学者有个共识,变式教学反映了中国数学教学的某些合理之处．更为广泛地发现,世界范围内,东方课程与西方课程的最大差异在于以中国为首的东方数学课程组织的细胞是“一题多解”“一题多变”和“多题一解”的问题组的结构,而以美国为首的西方课程问题与问题关联很小,这种的问题组的结构相对少,而螺旋变式课程设计模型就是试图把这个“一题多解”“一题多变”元素合理,理论提升,参照了东方青浦课堂教学实践和西方变异理论（Marton＆ Booth,1997）,结合了数学和数学学习过程的本质,归纳出螺旋变式课程设计模型,强调有系统地“变”,利用问题变式,“结构”教学,实现概念链接,从而达成知识的“深、广、透”设计．     

变中求定,打开思维的天空——例谈初中数学变式教学模式

<正>变式教学由来已久,许多一线教师有意或无意地都在运用变式教育,采用"一题多解"、"一题多用"、"一题多变"、"多题归一"的方法,引导学生理解问题属性,形成正确的概念.在习题方面,重基本运算和数学技巧,促进学生解题技能的提高,最终发展数学思维.那么什么是"数学变式教学"呢?它的理论基础是什么呢?笔者根据个人实践,谈谈对数学变式教学的体会.     

数学问题变式教学的案例探索

“问题是数学的心脏”．在数学教学过程中，运用不同的知识与方法变换问题的形式，从一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解……帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，让学生在解题过程中发展智力，提高解题能力．这样做既可以使学生学得生动活泼，又可以减轻学生的负担，     

题海无边,方法为船——浅议一题多解与多题一解

学习数学离不开解题教学,反思解题所用到的知识和方法,以及和其他知识的联系等对提高解题能力非常重要,通过一题多解和多题一解对学生的思维能力进行训练和拓展,是数学解题教学的重要方法.