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侯红璆 《数学学习与研究(教研版)》2008,(1)
学生在做小学数学基础理论的证明题时错误很多,错误可分为以下两类:一、犯循环论证错误循环论证是指在证明中,如果用某些论据来证明一个论题,而那些论据的真实性又要根据这个论题来证明,那就等于用这个命题的自身来证明这个命题。 相似文献
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几何证明是由已知条件出发,经过一步一步的严格推理,最后推出结论的过程.证明的依据必须是真实可靠的,如定义、定理、公理等.在证明梯形的有关问题时,常常出现一些错误,下面列举几例分析如下. 相似文献
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《成人教育》1992,(11)
<正> 在数学证明中,学员常常出现循环论证的错误,可怕的是学员往往意识不到自己的证明是错误的,对此教者必须引起注意。循环论证是用某个命题的自身来证明这个命题。主要有两仲形式,其一是在论证时,间接隐蔽地或直接明显地以待证命题作论据,来论证待证命题。其二是以待证命题的等价命题,来论证待证命题。产生循环论证的根源在于,学员缺乏逻辑知识,不掌握论证所应遵循的逻辑规则。因此数学教员应给学员补上这一课,使他们掌握在论证时必须遵循: 1.论题必须明确;2.在论证的全过程中保持同一论题,不许转变;3.论据必须是真实的;4.论据对于论题具有充足的理由,不孤单无力;5.不许循环论证。同时叫学员明确论证的结构:论题——论据——论断。论题是真实性要求证明的判断或命题,论据是论证论题正确而引用的一些判断,论断是借助论据说明论题真实性的议论。逻辑中的论证,是引用其它已知的正确判 相似文献
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几何证明是由已知条件出发,经过一步一步的严格推理.最后推出结论的过程.证明的依据必须是真实可靠的,如定义、定理、公理等,在证明梯形的有关问题时,常常出现一些错误,下面列举几例分析如下。 相似文献
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毕文玲 《南阳师范学院学报》2012,11(12):85-87
循环论证是一种不易被觉察的错误论证,本文借具体实例分析了循环论证的错误,对于学生数学分析的学习和逻辑思维能力的提高有一定帮助. 相似文献
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“错误常常是正确的先导”。学生在平时的数学作业和试卷中,常会出现各种各样的错误。探讨这些错误的类型及其产生的原因,是非常必要的。下面根据一份初三数学试卷,简要分析一下较为普遍的错误。一、循环论证: 例1:已知四边形ABCD中,AB+CD=BC+AD,求证:四边形ABCD外切于一个圆。少数学生是这样证的: 证明:假定四边形ABCD不外切于一个圆,那么,AB+CD≠BC+AD,这和已知条件AB+CD=BC+AD矛盾。因此四边形ABCD外切于一个圆。 相似文献
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侯国兴 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
学习几何,必须学会证明.初学几何证明,往往推理根据颠三倒四,拿着题设当结论,推理过程不严谨,甚至是错误的.现将其常见错误剖析几例. 例1已知:∠1 ∠2=180。(如图1).求证:∠3=∠4. 相似文献
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徐腾强 《数理化学习(初中版)》2011,(10):50-51
同学们知道"等量代换"是在数学几何中常用的一种推理证明方法,应用于角度或线段相等关系的推导.即甲与乙相等,而丙与乙相等,就推出甲与丙相等.在物理学习的过程中,也有许多地方用了"等量代换"的推理方法,得出一些规律或结论,在物理计算中也有用到"等量代换"的.下面略举几例,谈谈物理学习中的"等量代换",进一步帮助同学们对该结论或规律的理解. 相似文献
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逻辑推理作为数学核心素养之一,在数学教学中一直受到关注和重视.相比较其他数学内容,几何证明在这方面有独特的教育价值.新课程改革以来,数学课程标准对推理和证明提出了新的要求:强调既要重视演绎推理,也要重视合情推理,通过合情推理探索与发现结论,通过演绎推理去证明结论.对于证明,在体会证明必要性的同时,要能符合逻辑,清晰而有条理的表述证明过程.[1]可以看出,新课程在重视对结论的探索的同时,对结论的证明仍然有明确的要求.为了了解初中学生几何证明的能力,特选取兰州市某学校九年级240名学生进行测试.通过对回收的测试卷分析,发现学生大多数的错误证明都是由不正确的逻辑推理所致.下面就以测试卷中的一个问题——三角形内角和定理的证明为例,对其证明中出现的逻辑推理错误进行分析,并在此基础上提出对几何教学的几点启示. 相似文献
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比例线段的证明,是初中几何教学的重点,其中复杂比例式的证明,更是难点.正确的方法指导,可提高学生的解题能力,收到事半功倍的效果.下面用代数中的一些方法,谈谈几类复杂比例式的分析思路.一、用"提公因式法"证明积的和(差)型比例式 相似文献
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杨浩 《现代中学生(初中版)》2023,(4):47-48
<正>初中数学几何证明题中每一步都十分重要,如果有一步出现错误,那么就会导致下面的证明不能继续下去.所以,同学们在解答几何证明题时要自我监控,保证每一步证明的精准性.若能够顺利完成证明,则说明同学们的思路是正确的;如果证明到一半发现错误或者证明不下去,就需要再回头思考自己的解题思路与解题过程是不是正确的.所以解答几何证明题不是想象中那么简单的,基于此,本文对同学们在解题过程中可能出现的几种错误进行分析,并针对此制定解决对策, 相似文献
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"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明. 相似文献