浅谈割补方法在高考题中的运用

割补方法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,它常用于与体积等概念有关的问题,比如,立体几何教材中三棱锥的体积公式的推导、多面体的内切球的半径、多边形的内切圆的半径的计算等都是割补疗法运用的典范,     

一道高考题的来龙去脉

此题是某年的一道高考题,考查三角形面积公式、余弦定理及函数思想,从解法2可以看出本题还间接考查解析几何中的思想方法。     

要注重培养小学生的估算能力

估算在日常生活中有着十分广泛的应用。新编的小学《数学课程标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。”其中还指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓     

对一道高考题的商榷

2007高考理综全国卷Ⅰ第18题是一道考查力和运动图象的题．笔者觉得该题有不妥之处：应该加上斜面光滑的条件．     

一道高考题的简解

2013年高考数学山东卷第16题是一个新定义问题．在考查指数函数、对数函数性质的同时,也考查了分类与整合、化归与转化等多种数学思想的综合运用,具有一定的创新性和参考价值．     

一道湖北高考题的探究

<正>1.原题分析及解答2013年湖北理科卷第21题原题如下:如图,已知椭圆C1与C2的中心为坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C1、C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D,记λ=mn,△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2,(I)当直线l与y轴重合时,若S1=λS2,求λ的值;(Ⅱ)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得     

一道高考题的多种解法

原题（2008年江苏卷13题）抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）     

一道春季高考题的立体延伸

从一道春季高考解析几何题出发,对问题的解决进行了思考、延伸．从高度、广度、深度、熟度四个方面,对解析几何问题中解题的数学思想与方法、问题的解决与推广作了一些探讨,为数学习题课教学提供了一个有效课堂教学的例证．     

对一道高考题的探究

仔细阅读2012年高考山东理综卷第22题,不难发现此题考查了研究对象的变加速曲线运动、匀减速直线运动、匀加速直线运动、平抛运动等运动形式;解答过程用到了动能定理、牛顿运动定律、运动学公式、整体法、隔离法等规律和方法。题目的分值高、难度大、综合性强,全面考查了同学们的审题能力、建模能力、灵活运用规律的能力、用数学知识处理...     

一道高考题的解法探析

纵观2007年全国高考理综（陕西）卷中的物理试题,该部分的难度略高于2006年,但试题命题较好,全面体现了“稳中求进,注重基础”的命题思想,其中选择题对中等分数段考生的区分度较高．本文对第20题的解法作一探讨,可供大家参考．     

一道高考题中蕴含的数学思想方法

数学的思想方法是数学学习、解决数学问题的思维方式、观点、策略、指导原则.它作为数学的灵魂和精髓,在数学上发挥着巨大的作用.所谓"数学思想",是指人们对于数学理论和内容的理性认识,     

对一道高考题的进一步探讨

题目．（2009年江苏物理）如图1所示。两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,     

对一道高考题的解法辨析

题目,（2009年江苏卷）如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有     

一道高考题的拓展学习

1问题导出例1(2012年高考福建卷·文22)已知函数f(x)=ax sin x-3/2(a∈R),且在[0,π/2]上的最大值为π-3/2(Ⅰ)求函数.f(x)的解析式;(Ⅱ)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明.本题通过基本素材x,sinx搭建考查平台,考点涉及零点,最值,单调性,解析式等基础知识,考查了导数在研究函数中的应用,考查函数与方程思     

从解一道高考题谈补形技巧

题目1（2010,全国I,12）已知半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）．     

对一道高考题的思考

<正>每年高考过后,中学教师视高考试题为珍宝,仔细品味、反复斟酌,探究试题本质,赏析试题意境,研究一题多解,思考试题蕴涵的思想方法、教学价值等,不少试题令人赏心悦目、回味无穷.但是笔者翻阅十几种中学数学刊物没有关于如下试题的文章,原因何在?引起笔者的思考.     

一道高考题的赏析及思考

以能力立意的高考命题思路在选材时视野更宽阔，不拘泥于学科知识范围的束缚，更多地着眼于一般的思想方法，着眼于普遍价值，体现新课程理念，全面检测学生的综合数学素养．下面就2006年高考的一道试题进行解法剖析，并谈一些个人的思考．[第一段]     

一道让学生纠结的高考题

题目(2010年江苏高考题第9题)如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程     

一道高考题引发的思考与启示

2011年广东高考题的35题,这是一道关于带电粒子在复合场（电场、磁场）中运动,此题对“带电粒子在磁场中运动”部分的考查,对我们今后在此类问题的教学与复习中都有着许多启示．     

解一道高考题的思维进阶

题目在平面直角坐标系中．点A、B、C坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取到最大值时，点P的坐标是．本题是2008年高考数学上海卷文科第11题，此题在传统的基础上考法新颖，内涵深刻．题目以线性规划为背景，求解目标函数的最值．重点考查考生数学基本知识、数学方法、数学思想的掌握情况，考查学生观察、分析、联想、