谈谈反证法

本文偏重于联系学习高等数学,从一个侧面谈谈为什么要学反证法,什么是反证法,以及怎样学反证法.另外还列举了高等数学中的一些应用反证法的例子.     

琐议反证法

反证法是间接证明的一种重要方法,被人们誉为“数学家最精良的一种武器“。本文从数学证明的重要性、反证法的原理与格式、反证法的步骤与分类等多个方面较系统地介绍反证法,为学生正确掌握反证法和教师开展第二课堂提供素材。     

反证法三则

在“四人帮”横行时期,反证法曾被戴上了两顶帽子,一顶是“无用”,另一顶是“难学”,终于把它排出了中学数学教学的领域。现在,情况变了。数学统编教材从初中第五册起,就讲了反证法,安排了少量的运用反证法证明的习题,到了高一,应用反证法证明的定理和习题更多,这些教材建设上的拨乱反正,值得欢迎。但是,目前多数高中学生在初中时,学的是旧教材,未接触反证法;加以部分青年教师对反证法还不熟悉,因之,认为反证法“难学”和重视不够的现象仍然存在,对于反证法的根据也不很明确。本文着重探讨这三     

反证法浅谈

反证法属于"间接证明法",是一种重要的数学证明方法。有些数学命题直接证明很困难,采用反证法则比较简捷,还有的数学命题除了反证法外,至今尚无其它的证明方法。     

浅谈反证法

本文给出了反证法的逻辑依据和步骤，并通过实例给出宜用反证法处理的问题情境。     

数学中反证法的应用

在数学中,反证法作为一种证明方法极具重要性,常用来解决一些极难下手的命题证明其存在性、否定性以及唯一性等。本篇论文先简单介绍了反证法的定义概念,又具体分析了反证法的种类和解题步骤,并以实际案例阐述了反证法在数学中的应用。在实际运用中,反证法必须要能对结论正确的否定,必须对推理特点要明确,同时还要了解矛盾的种类。     

反证法教学探析

根据笔者多年的教学经验,从一般反证法和概率反证法的概念内涵、应用范围、应用实例及其原理等方面入手,剖析了二者之异同,在反证法教学中有重要意义．     

反证法的应用

反证法是间接证法中的一种．在解某个数学问题时，若感到条件“不足”或无从下手，不妨考虑使用反证法．反证法最大的优点足无形中多了一个或几个条件，从原结论的相反结论出发，再利用原有的一些已知条件，导出矛盾，从而达到否定假设，肯定原命题的目的．反证法的应用范围很广，下面举例说明。     

浅谈反证法

反证法是数学中一种重要的证明方法。现行课本中,只是在立体几何个别定理的证明中使用了反证法,其它章节很少涉及。本文的目的在于结合反证法教学中的作会,谈谈对反证法的认识,供参考。一、反证法的全过程及江根据法国数学家阿达玛对反证法有一个极好的概括：若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾,从而证明定理的正确。现在我们来分析阿达玛的话：若肯定定理的假设而否定其结论——即作出相反的判断——并运用此判断,在正确的逻辑推论下,导致逻辑矛盾,（据矛盾律）知该相反判断的错误性,（再据排中律）而知判断本身的正确性…     

反证法及其应用

数学命题的证明方法有直接证明法(分析法、综合法、比较法、迭合法等)与间接证明法(反证法、同一法、待定系数法、归纳法等).反证法是间接证明法中的一种,其证明过程是由一般到特殊的演绎推理过程.“反证法”的发现与应用已历史悠久.早在古希腊,数学家们就运用它证明了许多重要数学命题:欧几里德证明定理“两直线相交,只有一个交点”时就应用了反证法;欧多克斯证明定理“圆锥、棱锥的体积是等底、等高的圆柱、棱柱体积的三分之一”时也应用了反证法;1589年意大利物理学家伽利略应用反证法推翻了维系近两千年之久的古希腊哲学家亚里士多德关…     

反证法

反证法,就是从反面入手,即"假设结论不成立,从假设出发,进行正确的推理,得出明显的矛盾,因此假设错误",于是间接地证明了原来命题的正确性.反证法是一种常用的方法,但同学们对其不是很熟悉,也不会经常使用,孰不知,一些定理、推论的证明都是用此方法尤其是一些不易下手的题,反证法却能充分发挥其优势.     

反证法九字诀——教学反证法的体会

反证法是一种间接证明问题的方法。在中学教学中有不少代数、几何、三角问题用直接证法往往很困难，甚至于无法证明，而用反证法却能很容易证出。所以，反证法是一种重要的证明方法。近来，我们运用反证法的九字诀进行教学，收到了一定的效果，现介绍如下，不妥之处请指正。     

反证法与同一法的比较

本文通过对反证法与同一法的比较和分析,揭示了反证法与同一法的内在联系和根本区别,理清了间接证法、反证法、同一法三者之间的关系,从而使初学者能够深刻理解反证法与同一法的实质,达到对反证法与同一法的真正掌握,学好间接证法。     

反证法

1．反证法是一种间接的证题方法．即：先作出命题结论反面成立的假设,然后从这个假设出发,推导出一个矛盾的结果,从而肯定命题结论正确的方法叫做反证法．     

反证法的逻辑依据

<正>反证法的逻辑依据是什么?过去曾有人提出反证法的逻辑依据是排中律和矛盾律,也有人说反证法的逻辑依据是原命题与否命题的等价性,这些说法都不确切.高中数学新课标标准将推理与证明列入了基本教学内容,苏教版高中课本《数学(选修2-2)》将反证法的证明过程概括为"否定——推理——否定",并将用反证法证明命题"若p则q"的过程用如下的框图表示:     

谈谈反证法

反证法是一种间接证明方法,在证题中有着广泛的应用. 一、反证法证题的三个步骤用反证法证题一般分为三步: (1) 反设,假设结论的反面成立; (2) 归谬,从结论的反面成立出发,推出矛盾; (3) 结论,否定反设,肯定原命题正确. 二、使用反证法应注意的几个方面     

浅谈反证法及其逻辑原理

本文在阐述了反证法的意义后,结合反证法的四个步骤,分析其所依据的逻辑原理。进一步探讨了运用反证法证题的特点。最后通过实例说明运用反证法应注意的两个典型错误。目的是为了探讨如何加强反证法这一数学方法教学的研究。     

浅谈怎样应用反证法

反证法是数学中一种很重要的证明方法。学生学了“反证法”后,对什么具体问题使用“直接证法”,在什么情况下使用反证法,往往不能根据具体情况恰当使用。笔者结合教学实际,归纳应用反证法证明的常见七种类型的命题,仅供参考。     

“反证法”的教学策略

<正>反证法是数学中一种应用广泛的证明方法.但是,由于反证法具有高度的抽象性, 使得学生在学习时感觉比较困难,有些学生虽然能应用反证法证明一些数学问题,但实际不能真正理解它的意义.因此,有必要探讨反证法的教学策略.一、弄清"排中律"的含义,突破反证法理解上的困难在反证法的教学中,常常有学生提出各种疑问,如什么是反证法?为什么用反证法证题需要三个步骤?等等.这说明学生对反证法的基本思想没有理解,也说明,对反证法基本思想的理解是学生学习反     

反证法浅析

反证法在中学数学中的作用是不容置疑的。而学生在使用反证法时常感到困难,在条件或结论由多个简单命题构成时尤为如此。根据教学中的积累,现试作一些浅析,以期在教学中能进一步的提高学生应用反证法证题的能力。