创设最佳问题情境 培养学生创新能力

从问题安排的艺术性，设问的原则性，以及学生提问和教师解决问题的关键四个方面论述了在数学教学中如何创设最佳问题情境，培养学生的创新能力．     

创设问题情境培养创新能力

“疑,思之始,学之端”,疑是思维的开始,是创造的基础。在语丈教学中,引导学生没疑,鼓励学生提问,激发学生的想象,是培养学乍创新思维和创新能力的重要手段。在教学过程中,教者要树立以学生为中心的观念,创没创新性的问题情境,让学生在主动探究、独立学习中逐渐的形成创新能力。     

数学教学要注重探究能力的培养

<正>数学是思维的科学,培养学生的数学思维能力是高中数学教学的重要目标之一.新课程的基本数学理念就是"倡导积极主动,勇于探索的学习方式,并注重提高学生的数学思维与能力."因此教师应该注意展现数学的思维过程和数学知识的形成过程,让学生体验探究的乐趣,进而让学生学会独立思考并灵活运用所学的知识去分析解决具体问题.笔者根据自己的教学实践,从三个方面加以说明.1解题教学应有解题途径的探索过程.     

在不等式教学中培养学生的建构思维

<正>《高中数学课程标准》指出:数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.数学教学应注重提高学生的数学思维能力,这是数学     

初中数学课改中的推理问题分析

面对纷繁复杂的信息经常作出选择和判断,进而进行推理,作出决策.因而,义务教育阶段"数学课程的学习,强调学生发展学生的推理能力"(《数学课程标准》) (1)定义根据已有的知识和经验,在某种情景和过程中,推出可能性结论的推理叫做合情推理.归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的三种形式.     

如何在课堂活动中培养学生的数学素养

<正>孙维刚在《全班55%怎样考上北大清华》一书中说道:老师应把课堂让给学生,自己退居幕侧当导演,引导学生把一堂堂课演绎成一场场攻克一座座山头的战斗.让学生自己动手发现,去归纳,去证明,去总结,去完成.孙老师的教学思想告诉我们,教学中老师     

刍议基本不等式证明的教学难点及教学设计

<正>基本不等式的证明是苏教版必修5教材第三章不等式第4节中的第一课.主要包括以下三方面:（1）基本不等式（ab）^1/2≤a+b/2（a,b≥0）及其成立的条件;（2）基本不等式的证明方法;（3）基本不等式的应用.学生在本节课之前学习了完全平方公式、圆,初步认识了不等式性质,又刚刚学了一元二次不等式,能够运用作差或作商比较两个数的大小,这些都为本节课提供了必要的教学基础.在研究函数的定义域、值域、单调性、最值以及线性规划等重要问题中,经常用到基本不等式.所以,为突破本节课的教学难点,尝试让学生从数学符号语言、文字语言、数列     

创设问题情境,培养学生数学创新能力

现代教学观认为:教学过程包括教的过程和学的过程,教的过程服务于学的过程,教是外因,学是内因;只有科学地设计外部环境,充分调动内部因素,积极参与探索思考,才能逐步培养学生的能力.     

线性规划在求解不等式范围问题中的应用

不等式范围的求解是一个重点内容，在利用不等式性质求解不等式的范围时，要正确理解其性质，切不可盲目滥用，应注意不等式的应用方向．在解题过程中，有时会出现似乎可以运用不等式性质解题，且出现范围扩大、性质失效的现象．如果能够转换思路，利用数形结合的方法求解，往往可以避免错误的发生，从而达到求解的目的．因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法，下面就这个问题略举几例说明．     

对一道高考题的探究

2010年高考数学全国卷I理科第20题是一道不等式与函数,数形结合,转化与化归等思想于一体的难得的好题,而且与函数、最值、单调性、导数的应用等知识进行了交叉（在知识交汇处命题）,是全卷中综合性强,技巧性大的一道试题。本文从探讨解题思路人手,揭示试题的考察功能。     

反比例函数图象的教学设计与反思

<正>一、教学内容苏科版义务教育教科书八年级《反比函数的图象与性质(第一课时)》.二、教材分析1、教材的地位和作用教材在"一次函数"中已经给出了函数及相关概念、研究方法,时隔半年学习"反比例函数",这是对函数学习的继续和提高.反比例函数的图象相对于一次函数的图象难度增大,教学要求提高,反比例函数的图象和性质是本章的难点.为了分散和突破这个难点,安排两课时进行教学,本课时重点学习反比例函数图象的画法、形状和位置.     

验证环节不可或缺

正归纳推理是合情推理中非常重要的一种推理形式。教材中许多知识、规律、结论的获得,都是不完全归纳推理的结果。不完全归纳推理,在小学数学学习中发挥着举足轻重的作用。但由于受已有知识经验、思维发展水平等限制,学生在发现结论、形成猜想后,     

高考压轴填空题解题方法评析

学生在考试中比较惧怕填空的最后几题,屡战屡败,所以我们很有必要探讨一下压轴填空题的解答策略和方法.填空题不要求写严格的解题过程,所以解法十分灵活,主要有直接求解法、特殊化法、数形结合法、等价转化法、构造法,合情推理法等.下面对2014高考全国各地的部分压轴填空题进行简单评析.     

培育直觉 跨越直觉

正"伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而是由猜测得到的,换句话说,大都是凭创造性的直觉得到的。"对小学生而言,新知的学习过程往往就是不断发现、创造的过程。如何通过联想、假设和非逻辑思维等心智活动,架构起数学事物之间的联系组合,取得有用的成     

例析中学数学观察能力的培养

<正>新课程标准中要求,"注重培养高中学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一".观察是智力活动的开端和源泉,是人类获得进步的前提.从认知过程的角度,思维能力可以分为四对八种能力:观察、注意能力(信息收集);记忆、理解能力(信息储存);思考、探究能力(信息加工);对策、实施能力(信息运用).没有信息的收集何谈信息的处理,所以观察能力是其它能力的基础.     

课堂“四化” 思维“活化”

<正>教学设计是教师在一定的教育理念指导下,根据教育理论和自己的教学经验,深刻剖析教材,并结合学生已有的知识结构,对教学内容有目的地进行重组、提炼和整合.目的是激发学生学习兴趣,使之更易于消化和吸收,逐渐由接受学习转向发现学习.笔者认为在教学设计中讲究背景生活化、过程生动化、思维多样化、内容综合化等对提高学生学习兴趣、培养学生创新意识、优化学生思维品质有十分明显的作用.一、背景生活化     

正确认识和重视对数学思考的培养

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)指出数学与人类的发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面.这就客观决定了我们的数学教育不仅要让学生获得一些基本的数学知识,更重要的是应让学生具备在这个充满疑问、有时连问题和答案都不确定的世界里生存的本领.如何才能获得这些本领呢?这是一个系统的研究课题,本文从培养学     

均值不等链的探究

<正>对a,b∈R*,a+b2≥ab(当且仅当a=b时等号成立),此不等式是证明其他相关不等式的基础,因此此不等式叫做基本不等式.基本不等式是每年高考的热点,且常考常新.考试大纲对基本不等式的教学要求是掌握基本不等式及其变形,了解其证明过程,会用其解决简单的求最值问题.     

在数学教学中如何培养学生的创新能力

<正>在教学中如何培养学生的创新能力,寻找培养和发展学生创新能力的行之有效的方法,在数学教学中越来越重要。笔者将自己不成熟的几点做法和体会表述如下。一、明确数学中的创新教育的含义"创新教育"是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解,在数学课堂教学中,通过对学生引导和教育,让他们学习数学课中的新知识、新数学思想、新解题方法等,掌握其中的     

例析多变量问题的消元减参策略

<正>含多个变量的问题是近年来数学高考、模考中常见的题型,这类问题一般短小精致、灵活多变.学生面对多个变量、多个关系式,解题没有清晰的思路,找不到解决问题的切入点,推算往往没有明确方向,常常半途而废、无果而终.本文选取不等式、函数、解析几何、数列中几个例子,谈谈解决多变量问题的一般策略.一、含多个变量的不等式问题