非均匀弦自由振动的求解

利用分离变量法得到了由两段密度不同的均匀弦所组成的非均匀弦自由振动问题的一般解表达式,讨论了满足特定条件的解析解,进而提出了求解这类非均匀弦自由振动问题的一般思路和方法.     

推导数学摆的无阻尼自由振动方程的新方法

本文给出推导数学摆的无阻尼自由振动方程的新方法，它比文［１］［２］所用的推导方法更容易为学生所接受．     

双弹簧振子横向振动微分方程的近似解

在分析对称双弹簧振子横向振动特点的基础上,根据极限情况下方程解的性质,提出双弹簧振子横向振动微分方程的近似解析解,并得到了横向振动周期的具体表达式;通过与数值解结果的比较,说明近似解是有效的.     

KdV方程的一类近似解析解

KdV方程其标准形式是ut+6uux+uxxx=0,文中运用多重尺度法,引入两个相互独立的变量,求解扰动KdV方程ut+6uux+uxxx=εuxx,得出其近似解析解的具体形式.     

求解强非线性振动方程的改进Duhamal积分方法

本文提出了一种求解强非线性振动方程的方法－修正的DUHAMAL积分方法，文中证明了所得解的准确度几乎与精确解的相同，所给例证表明对所有强非线性问题都是有效的，即便是非线性系数趋于无穷大也是如此。     

一阶中立型微分方程的振动性及其非振动解的渐近性

文章给出了一阶中立型微分方程振动的充分条件，同时又给出了该方程非振动解的存在性与渐近性的判据。     

利用谐波平衡法求解非线性方程

本文介绍了如何利用谐波平衡法求出非线性方程的近似解析解,讨论了非线性方程的求解过程,最后简单地介绍了谐波平衡法在现代生活的应用。     

求解Yukawa势近似解的一种有效力法

核力是一种短程力，在力程很小的情况下(约～10^-15米)，Yukawa势Vr=-voe^-kr/r趋于-vo/r势，而该形式的势，其超对称性的表示形式已经熟知，借此运用超对称性和形不变性方法，便可比较容易地求出Yukawa势的能谱和波函数。     

一种演示电磁阻尼的更有效方法

山东科学教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理1》（选修3—2）（以下简称教材）27页有一个演示电磁阻尼的迷你实验,教材具体表述：如图2—8所示（图1）,在一个线圈的上方用橡皮筋（或弹簧）吊一根条形磁铁,让磁铁在线圈中上下自由振动．请仔细观察闭合开关、打开开关的瞬间,磁铁的振动情况．     

扰动泛函微分方程的非振动性

研究了二阶非线性泛函微分方程 的解的性态,得到了使该方程的某些类型的解非振动的充分条件.     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动研究

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用Floquet理论和Melnikov方法分析了系统的全局特性。     

大跨度桥钢管桩的涡振研究

对在水流、波浪力作用下海洋独立支撑结构所产生的涡振进行非线性研究。该研究的目的是通过改变独立支撑结构自振频率来控制结构产生的涡振，以避免结构产生涡振破坏。提出涡振概念；分析独立支撑结构产生涡振条件、作用栽荷、涡振频率以及振动方程的解。     

一类阻尼振动问题的周期解的多重性结果

研究了一类阻尼振动问题（1）,通过建立恰当的变分设置,在一定条件下,获得了该阻尼振动问题的周期解的多重性结果．得到的结果推广和改进了文献[1]和文献[2]的主要结果．     

弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板的自由振动

考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。在KBM法的基础上,引入谐波平衡的观点研究了弹性地基上四边自由无阻尼矩形板自由振动,应用Hamiltonion函数研究了系统能量与周期的关系。     

求解融湖下冻土热状况的热平衡积分法

以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.     

变质量非线性非完整系统Чалыги方程的降阶方法

本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子．     

振动法测气体比热容比实验方法的改进

指出传统振动法测气体比热容比实验的不足之处。设计了一种新的实验方法,通过改变气流方式以降低振动小球与管壁的碰撞机率,控制振动小球的振幅使之更接近简谐振动.并利用原有的光电计数仪,调整计数次数.测量显示,实验值更接近双原子的比热容比值。     

一类带阻尼项的二阶Hamilton系统的周期解

利用临界点理论研究了测度链上带有阻尼项的二阶Hamilton系统的周期解.当非线性项超线性增长时,根据对称山路定理,得到了系统无穷多个周期解存在的充分条件.