用构造法证明不等式

不等式的证明方法很多，本文通过构造方程、图形、数列、共轭式等来证明不等式，以期对大家有所启示．抛砖引玉．     

谈谈如何构造新数列来解题

在高中数学中．数列是同学们学习的一个难点．数列试题大致会出现这么几类问题：求数列的通项．求数列的和．证明关于数列的不等式．在求数列的通项和证明数列的不等式的时候。常常会用到构造新数列的方法来解决．新数列的构造在同学们看来比较神奇,它往往能起到画龙点睛的效果．那么,同学们应该从哪些方面人手,来进行构造新数列呢？本文就这个问题进行探讨。希望能对同学们的高三复习有所帮助．     

证明数列不等式要强化四种意识

数列不等式的证明是近年来高考的一个热点问题．既要用到数列的相关性质,也要用到不等式的证明方法和技巧,具有知识面广、综合性强、难度大、方法灵活等特点,一般作为高考压轴题的首选题型．掌握数列不等式的证明问题,要树立并强化四种意识,即合并意识、拆分意识、放缩意识、构造意识,下面举例说明．     

用“构造法”证明不等式来培训学生的创新思维

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力,而培养学生的创新思想是数学教学改革中的一项重要目标．构造法在解题时具有非常规性,所以构造的内容也不断变化,灵活性强,在不等式的证明中,从研究题目的条件与结论入手。巧妙构造方程、数列、图形、函数等进行解题,既能达到简化证明的目的,又能培养学生创新思维．     

构造数列证明不等式的几种思路

证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大．如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强,简捷明快,收到事半功倍的效果．本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路．     

用构造法证明不等式

证明有些不等式时,若按常规思维寻求解答,往往比较困难,甚至一时受阻,这时应该调整思维方式,寻求新的解题方法．构造数学模型是常用的技巧之一,根据题目的特点,巧妙构造图形、函数、数列等,可使复杂问题简单化,使不等式获得简捷证明．     

证明数列不等式要强化五种意识

数列不等式的证明是近年来高考的一个热点问题,既要用数列相关性质,也要用到不等式证明方法和技巧,具有知识覆盖面广、综合性强、难度大、方法灵活等特点,一般作为高考压轴题的首选题型,近几年高考题中屡屡出现,常考不衰,大多数学生都感觉束手无策,无从下手．掌握数列不等式的证明问题,要树立并强化五种意识,即合并意识、拆分意识、放缩意识、归纳意识、构造意识．下面举例说明。     

巧构妙证不等式

不等式的证明方法灵活多变，技巧性强，对于有些不等式的证明，如用常规方法去处理难以奏效．甚至无从着手，此时可根据题设条件和不等式的结构特征，通过观察、对照、分析、联想，恰当的构造出函数、数列、平面曲线或空间图形等数学模型去证明不等式，则以构思新颖、方法便捷，给人以豁然开朗之感．以下举例说明．     

谈导数在不等式问题中的应用

导数是我们解决有关函数问题的有力工具．导数与函数的最（极）值问题、函数的单调性问题联系比较紧密．是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明（恒成立）问题中都有着比较重要的位置．尤其在解决不等式的问题中．若能及时构造出适当的函数．再利用导数的方法研究函数．最后得到所要结论．更会有事半功倍之功效。     

构造法在证明不等式中的应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向.     

构造数列证明与n有关的不等式(高一、高二、高三)

1. 型此类型的n元不等式,可构造通项为不等式两边之差的数列(一般大的减小的),然后根据数列单调性证明结论.例1 证明证明构造数列则     

巧构造 速解题——利用构造法证明不等式

不等式的证明是中学数学的重要内容，也是近几年高考的热点之一．它涉及的知识面广，方法灵活，技巧性强，常常使我们感到无从下手．如果转换思维角度，构造一种新的数学模型，能使不等式的证明突破解题困境．而从思维角度看，构造法又是一种创造性的思维活动，对思维能力的培养和提高也大有益处．本文举例谈谈利用构造法证明不等式的思路．     

构造数列证明不等式的几种思路

证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大.如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强、简捷明快,收到事半功倍的效果.本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路.     

数列不等式的非构造证法

数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点．它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法．而且还可以综合考查其他各种数学思想方法．这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点．本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示．     

数列不等式的证明

数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点．数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征．本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法．     

构造数列巧证一类不等式

正不等式的证明经常会和数列结合在一起,用常规证法往往很刺手,不易分析,不易入题.此若调整思维方式,考察不等式的结构特征,联想并构造数列左n项右n项模型,用分析法巧妙证不等式,能达到事半功倍的效果,思维能力也可以得到锻炼和提高.本文结合实例介绍如何构造左n项右项n分析法证明不等式,供参考.1构造数列n项和证明不等式     

构造函数法证数列不等式的几种思考途径

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式．数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数（方程、数列）来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考．     

用替换法证明数列不等式——突破高考数学压轴题之妙招

近年来的高考数学压轴题多数与不等式有关.其中的数列不等式的证明是一个难点,考试得分率低,多数考生望而生畏.突破这个难点的有效办法是通过构造数列的求和,用替换方法证明数列不等式,此证明方法可操作性强,学生易掌握.     

初探构造法证明不等式

所谓构造法,是根据数学问题的条件或结论的特征,通过构造函数、数列、复数、向量、几何图形、方程等数学模型,并将所证的不等式问题转化为研究该数学模型的特征,从而使我们的解题思路更加开阔,达到证明不等式这一目的．本文撷取几例,归纳说明．     

不等式证明中的函数构造法

<正>在高考的压轴题中经常会将数列求和与不等关系的证明结合在一起,由于涉及数列求和的各种知识、方法与不等式放缩,去除常规的方法外,有时要通过构造数列、函数,建立不等关系来求解,其中的函数是如何发现与构造的呢?我们通过以下的两个例子的解题思路分析来揭示它的奥秘与大家分享.