迭代矩阵的特征值之间的一个新关系及其应用

本文给出了很大一类ｐ－弱循环矩阵条件下Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵的特征值与相应的ＧＰＳＤ迭代矩阵的特征值之间的一个新的关系式，并且建立了一种新的行列式的不变性（引理２）。此外，我们还给出了用二块ＧＰＳＤ方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛域。结果表明，适当选择参数后，ＧＰＳＤ方法比ＳＯＲ方法要好。     

MPSD迭代矩阵与Jacobi迭代矩阵特征值关系研究

该文在陈恒新,Evans等前辈的基础上,证明了Jacobi迭代法与其他MPSD迭代法之间的收敛性关系.最后在此基础上,证明了P-循环矩阵情况下,Jacobi迭代矩阵与MPSD迭代矩阵的特征值关系.     

一类Jacobi矩阵特征值反问题的新算法

In this paper, an inverse problem on Jacobi matrices presented by Shieh in 2004 is studied. Shieh’s result is improved and a new and stable algorithm to reconstruct its solution is given. The numerical examples is also given.     

块拟对角占优矩阵的几个充分条件及其应用

应用块拟对角占优矩阵的几个充分条件,研究块α-二重几何平均对角占优矩阵的非奇异性,特征值分布及以这类矩阵为系数矩阵的线性方程组的Jacobi迭代解法的收敛性等问题。     

求解矩阵特征值问题的一种并行算法

矩阵特征值问题的并行算法是近几年来人们比较关心的热点问题，郑敏玲等提出了把矩阵特征值问题转化为非线性方程组的方法，这里又对该方法进行了深入讨论，给出了Newton迭代初值的选取方法，以及算法的收敛性分析，最后给出了数值例子。     

图的Laplace矩阵特征值的一个新上界

利用相似矩阵特征值相同的性质给出两个Laplace矩阵特征值典型结论的简洁证明,并得到一个新的上界。     

Jacobi迭代法收敛的新准则

给出了当||B||F=√∑^ni=1b^2i≥1，b^2j=∑^nj=1|biy|^2,i=1,n^-时，Jacobi迭代法收敛的新准则，并给出了敛速估计，该准则检验方便，扩大了Jacobi迭代法收敛的范围。     

矩阵特征值的估计

随着矩阵阶数的增加,矩阵特征值的精确计算也变得愈发困难。在许多实际应用问题中,并不要求求出特征根的准确值,而只是估计它的大小或分布范围,探讨不用求特征方程的根,而是从矩阵自身元素出发,即可估计出特征值的范围。借助Schur引理及其证明,得到了估计矩阵特征值的方法,可以非常方便地对矩阵的特征值的模、实部与虚部的绝对值作出初步估计。     

非齐次特征值的包含域及其推广

因为非齐次特征值问题在数学和其它领域里有许多应用,因此首先给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论.本文将非齐次特征值问题做了进一步的推广,主要将非齐次特征值的包含域推广到了非齐次块特征值问题上,给出了它的特征值的分布范围.     

关于GPSD方法的收敛性

本文对系数矩阵是对称正定矩阵、广义Ｌ－矩阵、广义Ｈ－矩阵的情形，给出了迭代求解线性方程组的ＧＰＳＤ方法的收敛性定理。     

矩阵A的特征值与特征向量的关系理论研究及应用

从特征值与特征向量的概念出发,逐步深入探究特征值与特征向量间的关系,得到系列性质定理与推论,这些重要的性质对有关问题的解决带来很大的便捷.     

一个逼近方程解的迭代法

利用泰勒展开理论,给出一个逼近方程f(x)=0的解的迭代方法,并证明了迭代收敛,且收敛速度比牛顿迭代法快得多。     

一个逼近方程解的迭代法

利用泰勒展开理论,给出一个逼近方程f(x)=0的解的迭代方法,并证明了迭代收敛,且收敛速度比牛顿迭代法快得多.     

迭代求解线性方程组的MPSD方法

本文提出了一个迭代求解线性方程组的MPSD方法,它包含了熟知的Jacobi,JOR,Gauss—Seidel,SOR,AOR,SSOR,PSD等数值解法作为其特殊情形,我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形,给出了MPSD方法的收敛性定理。     

脂肪酯沸点与分子结构关系的拓扑化学研究

根据分子拓扑学原理，用色图方法对不同的原子用不同的染色因子加以区别，发展了一种结构性能关系研究的新方法。据此探讨了脂肪酯沸点与分子结构的关系，提出一个结构基础明确的定量关系式．应用这一定量关系，不仅能够合理表征脂肪酯的结构性能关系，而且能够预测脂肪酯的沸点，同时有助于揭示物质结构与性能关系之间的奥秘．     

脂肪酮的沸点与分子结构之间定量关系的探讨

本文用图论方法探讨了脂肪酮的沸点与分子结构之间的关系，提出一个结构基础明确的定量关系。对脂肪酮的计算结果表明，沸点计算值都接近实验值，平均误差０．４３％。应用本文定量关系，不但能够预测脂肪酮的沸点，而且可以合理表征物质结构与性能之间的关系。     

支链烷烃折光指数与其分子结构之间定量关系的二级结构信息法研究

本文根根分子结构的特点,从分子间力的角度系统探讨了支链烷烃的折光指数与其分子结构之间的关系,提出了一种探讨结构性能关系的新方法一二级结构信息法,解决了拓扑万法普遍存在的“退化”问题,提高了计算结果的准确度。应用本文方法对138种支链烷烃折光指数的计算结果表明,计算值十分接近实验值。计算结果的平均相对误差为±0.001。应用本文定量关系,不仅能够预测支链烷烃的折光指数,而且有助于揭示物质结构性能关系之间的奥秘。     

论公平的本质及其与效率关系的处理

公平与效率不是同质的范畴，公平具有浓重的伦理色彩，其永恒的标准是其社会性，是“社会良心”的体现，社会标准、发展标准是评判是否公平的真正尺度。公平与效率关系既对立又统一，其本质是现代市场与政府关系的集中体现，两者应在不同时点、不同层次领域实现辩证的统一，制度设计应站在战略的高度把握好公平与效率的关系。     

关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明

本文以两个有代表性的实例证明了随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质并顺便证明了随机变量柯西分布的再生性。