数学中的美感教育刍议

本文认为数学具有普适美、对称美、简洁美、比例美、和谐美、奇趣美等特性.并结合有关的例子证明这些特性和特点,进而指出数学美感教育有助于提高学生的审美能力,激发学生的学习热情和创造力.     

解决三角函数问题常用的几种方法

三角函数是高中数学重点内容之一，虽然新教材对这一内容作了较大的调整，但是，在高中数学的很多内容中仍然都涉及到三角函数知识，因此，指导学生学习好三角函数，对学生掌握数学知识有很大的作用，由于三角这部分内容所涉及到的公式比较多，相应地变化也就多，在解题中，如何有目的地进行三角恒等变换是学好三角函数的关键，本文介绍一些解决三角问题的方法和技巧。     

初中数学竞赛中的轮换对称式求值问题

（本讲适合初中） 所谓轮换对称式,是指将代数式中的变量按照任意次序轮换后代数式不变（如ab＋bc＋ca）．轮换对称式极具数学美感,而与其相关的求值问题对代数恒等变形技巧要求颇高,已成为近年来初中数学竞赛考查的热点．本文讨论这类问题求解的一些常用方法．     

代数式a~2+b~2+c~2-ab-bc-ac求值随想

<正>代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac作为一种对称式,不仅给人以美感,而且应用十分广泛,与之相关的问题的解题思路灵活,对学生有启迪思维、提高能力的作用.教学中发现,     

三角形中的数列问题

三角形与数列，看似并无直接联系的数学知识，其实细心体会，会发现有诸多美妙的结合点．近年来，渚多考查两者结合的试题层出不穷．本文浅谈儿类常见的三角形中的数列问题，旨在总结和融会贯通，并体现数学之对称美与和谐美．     

构造齐次式在高中数学解题中的运用

在解题时,可能会遇到各项次数相等的式子,我们称之为齐次式．齐次式体现了数学的对称美与和谐美,所以我们常常把非齐次式转化为齐次式进行处理,或构造出利于解题的齐次式,这样可以化繁为简,化难为易,达到事半功倍的效果．本文结合近几年的高考和竞赛题例谈构造齐次式在高中数学中的运用,供大家参考．     

三角恒等变换中的解题策略

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角.     

简单性原则在解题中的应用

有的人把思维的原则规定为简单美原则、和谐美原则以及创新美原则,有的规定出以简驭繁原则、变换与映射原则和逼近归化原则等。但其中能够概括全     

数学中的审美直觉

法国数学家庞加莱认为"逻辑起始于直觉",而直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的.在解题训练中,如能运用美学观点考察对象和思考问题,就会形成数学思维的美学方法和解题策略.美学观点一旦与数学问题的条件和特征相结合,思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉,而数学审美直觉孕育着解题思路,有启迪解题灵感的作用.