二元函数的局部收敛性

在减弱“一致收敛”的情况下给出了x→a时f(x,y)的极限函数的连续性、可积性、可微性以及极限号与积分号、微分号交换次序的几个定理。     

亚一致收敛条件下和函数的分析性质

本文讨论了函数级数sum from U_n(x)(x∈[a,b])在亚一致收敛和一致有界的条件下其和函数f(x)的可积性、可微性;并对条件“一致有界”的充分性进行了说明。     

判别函数列一致收敛的两种新方法

两个判断一致收敛的新方法:设对每一个n,函数fn(x)在某闭区间上单调或连续,若该函数列{fn(x)}在该闭区间上收敛于连续函数f(x),则该函数列{fn(x)}必一致收敛于f(x)。     

Lp（μ，X）空间的复一致凸和局部复一致凸

研究了Lp( μ ,X)中的复一致凸和复局部一致凸性 ,得出了比Orlicz空间更强的结论 .即 :Lp( μ ,X)复一致凸的充要条件是X复一致凸 ;Lp( μ ,X)复局部一致凸的充要条件是对任意的x ∈S(Lp( μ ,X) )和ε >0 ,存在δ >0 ,对任意y ∈Lp( μ ,X) ,‖y｜A(x,y ,δ) ‖p =∫A(x,y ,δ)‖y(ω)‖pdy1p ≤ ε3　 ( 1 ≤p≤ ∞ ) ,A(x ,y ,δ) =ω ∈Ω :14∑k‖x(ω) ky(ω)‖ ≤ ( 1 δ)‖x(ω)‖ .     

integral from n=α to ∞(f(x)dx)收敛时,lim f(x)=0的条件

本文给出了无穷积分integral from n= to ∞(f(x)dx)收敛时,被积函数f(x)的一个条件,并给出了几个具体例子。     

单纯形上的多元函数BERNSTEIN多项式

构造了单纯形V={m∑i=1xi≤1,xi≥0,i=1,2,……,m}上多元函数f（x1,x2,……,xm）的Bernstein多项式Bn（x1,x2,……,xm）,且证明了Bn（x1,x2,……,xm）一致收敛于f（x1,x2,……xm）.     

无穷积分的收敛与被积函数极限之间关系的探讨

文章讨论无穷积分∫_a^(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数f(x)当x→+∞时的极限情况。方法:利用函数f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果:给出了无穷积分∫_a^(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a(+∞)f(x)dx的被积函数极限limf(x)x→+∞的一些条件及其证明。结论:若无穷积分∫_a^(+∞)f(x)dx收敛时被积函数极限为零,必须附加一定的条件才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是有差别的。     

一类函数列一致收敛性的研究

当fn(x)取nk、nkx或nkx2形式,gn(x)取-nx、-n2x、-nx2以及-n2x2等不同的表达形式时,形如fn(x).egn(x)的函数列的一致收敛性有相似之处又有不同表现.利用函数列的一致收敛的充要条件,我们可以对此类函数列的一致收敛性进行判别,同时利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态.     

lim(x→+∞)(f(x))=0成立的几个充分条件

研究了lim(x→+∞)(f(x))=0成立的几个充分条件,并对其进行推广,使其在应用方面有更大的空间.     

线性积分方程参数值的优化

线性积分方程 φ(x) =f(x) λ∫bak(x ,t) φ(t)dt中 ,λ的取值范围由 λ <1(b -a)maxx ,t k(x ,t) 拓广为λ <1maxx　∫ba k(x ,t)dt时仍有唯一解。当k(x ,t)可以分离为两函数H(x)与G(t)之积时 ,该方程解的一般形式为 :(x) =f(x) αH(x) ,其中α为常数。     

一致收敛点点收敛弱收敛之关系探讨

函数序列的三种收敛之间的关系是：一致收敛一定点点收敛和弱收敛，反之不然。点点收敛与弱收敛之间没有必然联系。     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

关于单调性的注记

文章利用函数的单调性，对数学分析中的某些定理作进一步的研究，给出了其定理的新形式。     

函数列一致收敛的一个充分条件和正项级数收敛的一个充要条件

给出了有别于现行的数学分析教材中的函数列一致收敛的一个充分条件及其证明。由此得到相关的结论．     

关于基本连续及基本一致收敛性

本文给出函数基本连续及函数列基本一致收敛的概念,并给出一些性质。     

一致收敛积分的几个判别法

本文给出一致收敛积分的两个判别法、积分号下求导定理,附带给出函数列和函数项级数的一个一致收敛判别法.     

幂级数分析性质的推广

幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幕级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系，并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

开区间上一致连续的几个充要条件

一致连续在数学分析中是个非常重要的概念,但关于开区间上一致连续的情况涉及较少,给出了开区间上一致连续的几个等价命题.