线性空间的性质

线性空间是线性代数中的基本概念,也是矩阵论的重要概念.线性空间也称向量空间,向量的概念在解析几何中引入,使许多问题得以简化,因此进一步引进了向量空间的概念,也就是线性空间.它将应用到科学技术的各个领域中去.本文主要是对线性空间的定义和性质进行研究.     

向量空间的2-极大子空间

主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间.     

向量空间的商空间■

是数域F上n维向量空间的一个子空间.利用中向量分类.从而得到的商空间/(?)     

利用空间向量解决探究性问题

向量具有数和形的双重特点,利用向量解题,可以进一步拓宽解题思路.在空间问题中引入空间向量,可以将位置关系转化为数量关系,将逻辑推理转换为数量计算,从而降低问题的难度.本文列举几例,谈谈利用向量来解决探究性问题.一、利用空间向量探究空间轨迹问题例1三角形PAD为正三角形     

空间距离

立体几何中的空间距离一直是高考数学的热点考查内容之一,其中以点与点、点到线、点到面的距离为基本类型,求其他的几种距离一般都可以化归为这三种距离.高考命题主要侧重考查两类方法——空间向量法和综合几何法,空间向量法又可以分为普通基底向量法和空间坐标向量法;而综合几何法主要是将空间距离适当地转化为平面距离问题,再利用平面几何知识破解.     

智解空间向量的4种途径

立体几何涉及空间向量的考点主要包括空间向量的概念、运算、基本定理、空间向量坐标的概念以及坐标运算、空间向量的数量积、直线的方向向量、平面的法向量等.而影响学生得分的空间向量立体几何问题主要有4个,这4个典型问题是：空间向量的基本概念、向量的线性运算、空间向量的坐标表示及运算、空间向量的数量积.下面笔者以4种途径浅析此类问题的求解.     

高中数学"空间向量"部分教学问答

1 空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用? 答:用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角.在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量,可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具,从而提高学生的空间想象能力和学习效率.     

空间向量在立体几何问题中的解题技巧

本文介绍空间向量在解决立体几何问题中的关键作用.通过具体的例子,展示如何运用空间向量的解题技巧,并给出详细的步骤和数值计算.此外,还探讨空间向量在不同类型问题中的应用,以及相关的数学原理.通过这些例子和讨论,希望读者能够更好地理解和应用空间向量在解决立体几何问题中的作用.     

应用空间向量夹角求空间三种角

空间向量作为一种数学工具在解决立几问题时有许多优点和好处.它能把很多复杂的逻辑推理、抽象思维、空间想象问题转化为计算问题.尤其是对于探求空间中线线、线面、面面的位置关系和度量关系有很多简便之处,取得预想不到的效果.本文就空间向量夹角与空间三种角的关系作出归纳与总结,并举例说明如何应用空间向量夹角求空间三种角. 1 空间向量夹角与空间三种角的关系(异面直线夹角、直线与平面夹角、二面角) 向量夹角:设向量111(,,)axyz=v,2(,bx=v 2,y2)z,av与bv的夹角:,ab<>vv. 由向量数量积公式 ||||cos,ababab=<>vvvvvv得 ① cos,/(||||)a…     

解析空间距离——向量法应用

空间中三维空间的点、线、面的距离是高中立体几何中一个重要的内容,解决空间距离问题有多种方法,其中向量法就是非常有用的一种方法,本文就是探讨如何用向量法求解空间距离问题.     

平面设计中的空间形式

空间是从事视觉传达设计专业人员所苦苦追求的一种视觉效果,是艺术表达的一种重要手段。平面设计的空间形式包括：正、负空间,层次性空间,区域性空间和三维透视空间。这些空间形式在平面设计中都有其鲜明的视觉特征,突显出空间形式在平面设计中的重要意义。     

从Zygmund空间到Q_P空间上的积分算子

用B表示Cn中复单位球,H(B)表示B上的全纯函数全体,S(B)表示单位球上的全纯自映射的全体组成的集合.设g∈H(B),φ∈S(B),定义积分型算子Pgφ如下:Pφgf(z)=∫10f(φ(tz))g(tz)dt/t,z∈B.主要研究了从Zygmund空间到QP空间上的积分算子Pgφ的有界性和紧性.     

浅议室内空间的再创造

室内空间是建筑的主体,是人们起居、工作、学习、娱乐的载体。这就需要我们对室内空间进行再创造。对单一空间进行再创造时,我们要根据空间类型的特性对空间进行转变或对其特性进行加强;对由多个单一空间组成的复合空间进行再创造时,我们除了运用这种方法外,还要将这些单一空间有顺序地排列起来形成空间的序列,并突出重点。我们还要关注再创造中的整体问题。这样才能将我们的空间改造得丰富多彩令人满意。     

多内积空间的性质

文中引入以Euclidean空间与Minkowski空间等单内积空间为其特例的多内积空间的概念,讨论了多内积空间的性质.将多内积空间理论用于考察数学与物理中的相关问题,得到（p,q）型Minkowski空间的线段最长定理.     

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.     

从Hardy空间到Bers-型空间的加权复合算子

给出了从Hardy空间到Bers-型空间与小Bers-型空间的加权复合算子为有界及紧的充要条件。     

Design Domain: Created Space,Creative Space

In this article, I describe and explore Design Domain, a large‐cohort course for which I am academic coordinator and which is enacted across six design programmes at the Glasgow School of Art (GSA). I unpack Design Domain’s context and intentionality as a ‘created space’, where student learners are exposed to different ways of thinking, making and doing, with an emphasis on working within discipline but pushing boundaries beyond the discipline. Next, I evaluate Design Domain as a ‘creative space’, unpacking its lineaments and evaluating its positives and challenges. Then, I set out initial reflections on the taxonomy of disciplinarities, arguing that these can be usefully reappraised when applied to a pedagogical framework like Design Domain, which blends predominantly individual learning with particular and specific points of collective commonality of purpose and action. Finally, I describe how I will go onto develop my understanding via an action research informed evaluation of a recent Design Domain project in Communication Design, where students of graphic design, photography and illustration worked together. I frame the type of critical questions I might ask of staff and student respondents in an action research informed evaluation study, and I offer a preliminary conclusion: that it is more appropriate to focus on ways of thinking than prescribing ways of doing, and that this might bring practice and process into a more adaptive theoretical framework.     

土地空间权之空间概念与性质

土地空间权的"空间"应界定为在土地分层利用中,能为人所支配,可通过长、宽、高进行度量的土地上下特定空间,包括离开地表之空中或地中横切之断层空间,以及地表上下一定范围的空间,但不包括外层空间、具有通航自由的上层空间、极深的地下空间以及建筑物或构筑物内的空间。空间是物权法上的物,可以成为物权的客体。     

实数空间的紧化

证明了扩张实数空间是实数空间的加两点紧化空间，指出了存在着加更多点的紧化空间。     

幂线性空间

本文引入了幂空间的概念并讨论了其相关性质.