例14 析教师自编的一道练习题

教完八册第五单元《分数的加法和减法》后,某教师在复习时出示了下面两道题目,要求学生根据题意列出算式.(1)食堂有煤5吨,第一次烧去?吨,第二次烧去?吨.还剩多少?(2)食堂有煤5吨,第一次烧去?,第二次烧去?,还剩多少?学生计算第1题时,基本上没有问题,他们很快就列出了正确的算式:"5-?-?".但计算第2题时,学生就不那么顺畅,最后的列式还出现了两种情况,一是受第1题的影响,将算式也列成了"5-?-?",二是几经思考,才把算式列成"1-?-?".在小结时,教师指出前式错了,后式正确,要求学生     

例31 析教师对一算式的讲评

教学"比几倍多(少)几"应用题时,一位教师出了一道题给学生作尝试性练习.题目是:"纺织厂有男职工120人,女职工人数比男职工人数的3倍多40人.女职工有多少人?"一个学生上台板演时,将这道题列为120×4-(120-40)对此,这位教师在讲评时当即予以否定,理由如下:(1)题中条件"3倍"在算式中没用上;(2)算式中的"4"在题目中没有出现.此外,教师还借题发挥地向学生强调:"检验应用题的算式是否正确,第一要查一查已知数在算式中是否都已用上;第二要看一看算式中的数字在题目中是否都有; ……"     

“求一个数的几分之几是多少”的教学

教学求“一个数的几分之几是多少”,关键要推导出“求一个数的几分之几是多少”的列式方法,然后,运用法则计算解答实际问题(文字题与应用题))。由此,我确定三条教学目标:(1)理解“求一个数的几分之几是多少”的列式方法;(2)掌握列式方法,应用法则计算解答实际问题;(3)培养学生的思维能力,帮助他们构建起新的认知结构。所以,本课的主要教学环节有两个:一是推导出列式方法;二是掌握列式方法,     

一次有意义的讨论的启示

一次百分数应用题的练习课,有位教师出了一道题:“黄石乡兴修水利工程,第一个月修了全工程的415,第二个月修了全工程的715,第二个月比第一个月多修了全工程的百分之几?”同学们很快解答出来了,列式如下:715-415=315=15=20%。接着教师又出了一题:“一项工程,甲要4小时完成,乙要5小时完成。甲比乙的工效高百分之几?”多数学生列出了算式:14-15=120=5%。师:这样列式对吗?(齐答:对!)谁能说出这样列式的道理?生A:这样列式的道理是:14是甲的工效,15是乙的工效,14-15=120是甲比乙高的工效,再把120化为百分数,即得结果5%。师:他说的果真有道理吗?大…     

《先乘除后加减》教学设计

一、基本训练 1.填空: ( ) ( )=和 ( )-()=差 2.口算: 48 52 140 60 48-40 200-50 24×2 16÷4 12×5 630÷7 3.只列式,不计算(准备题) 100减去20与4的积,差是多少? (让学生根据文字题的基本结构,抓住“100减去积,差是多少”列出算式“100-20×4”)     

不能这样列式

课堂作业时,教师让学生完成下面这道简单应用题:用一根长16厘米铁丝围成一个正方形,正方形面积是多少平方厘米?有位学生按如下解题思路进行了解答:16÷4×4=4×4=16(平方厘米)。这种解答对不对呢?执教者认为是对的。他的理由是学生内心已完全明白了解题的基本原理和步骤,只是列式欠妥而已。我对此有不同的看法。教师布置学生完成的这道题是一道已知正方形周长求面积的题。解题时,需先求正方形的边长。本题正方形的周长是16厘米,那么,正方形的边长就是(16÷4)厘米。求面积的正确算式应该是16÷4×(16÷4).学生的列式中,16÷4表示正方形的边长是4厘米,而     

“分数四则混合运算”教学片段及反思

教学片段(人教版六年制小学教科书第十一册):教师出示:苹果25吨,运来的梨的吨数是苹果的34。师:你能根据题中的条件提一个问题并列出算式吗?生1:梨有多少吨?列式:25×43生2:苹果和梨一共多少吨?列式:25 25×43生3:苹果比梨多多少吨?列式:25-25×43生4:苹果占梨的几分之几?列式:     

百分数文字题教学质疑

在百分数文字题教学中,有一类问题引起了教师们的争执.譬如:例1,比1(1/4)多20%的数是多少?列式得 1(1/4)×(1+20%)=1(1/2) 例2,比1(1/4)多1/5的数是多少?列式得1(1/4)+1/5=1(9/(20)).比较这两个问题,例2只是将例1中的20%改写成1/5,并没有实质性的区别,但为什么却产生了两种不同的理解和算法呢?其主要原因是大家对现行教材中百分数定义的理解不一致.教材中百分数的定义为:表示一个数是另一个数的百分     

试论式题、文字题、应用题教学的有机结合

式题:文字题,应用题三者的相互关系是:式题是由数字和运算符号组成,是学习文字题和应用题的基础;文字题是由数字和数学术语组成,是式题的变形和向应用题的过渡;应用题是由丰富的生产、生活语言所表达,是式题的进一步发展,是这三类题的学习重点.有的教师在讲式题时只要求学生会根据运算顺序计算,讲文字题时只要求会列式计算.而不让学生理解题意,这就给应用题教学带来困难.学生不仅接受得慢,而且有些学生经常列错算式或者不会列式.其主要原因就是这三类题的教学没有做到有机结合.在20多年的教学实践中,使我认识到从三年级开始,必须将式题、文字题和应用题三者有机地结合起来进行教学,才能取得较满意的效果.     

“骗”得课堂如此美丽

【片段】 师: 今天学习的内容是“两步 应用题计算”(板书)。(煞有介事地 “骗 左顾右盼)今天老师来得有些匆忙, 忘记了带课本。(充满自信地) 不 过不要紧, 老师就是老师, 只要你们把应用题里的数据告诉我, 我就 能把算式写出来, 你们信不信? (一部分学生表示相信, 一部分学生表示不信。 一学生告诉教师应用题里的数据, 教师随便地用数据凑一个算式,学生摇头反对;教师再胡乱地组成一个算式,学生仍反对。有学生说: 解答应用题要根据题 目的具体意思去列式, 怎么能随便胡编乱造算式呢?) 师: 你们的意见非常正…     

例说列式问题

列式指的是根据题意,用运算符号把数或表示数的字母连接起来.列式是学习中的一个重点,是学习代数的基础.近年来中考中经常出现列式问题,现举例如下: 一、列式表示数量问题 例1(2015年自贡市中考题)为庆祝抗战胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/米2的商品房降价10％销售,降价后的销售价为( ).     

义务教材第一册“20以内的进位加法”单元复习建议

通过本单元的复习,要使学生加深对20以内进位加法的口算方法的理解,提高口算技能技巧,使大多数学生达到每分钟10题,培养学生思维的敏捷性。通过复习求总数的加法应用题和求剩余的减法应用题,使学生初步知道应用题的结构,能结台加减法的含义列式口答。具体可从以下几方面入手: 一、整理和练习20以内进位加法,培养学生思维能力义务教材是按9加几,8加几……顺序编排20以内的进位加法的。教师可先让学生分别写出9加几,8加几……的所有算式,并按规律排成20以内进位加法表,对照表进行口算练习。然后围绕这张表,引导学生进行观察,使学生明了表的内容、范围和排列规律,找出表内每一部分算式的特点,算式     

式题、文字题应用题教学应有机结合

式题、文字题、应用题三者教学中应有机结合。但有的教师在讲式题时只要求学生会根据运算顺序计算,讲文字题时只要求会列式计算,而不让学生理解题意,这就给应用题教学带来困难。学生不仅接受得慢,而且经常列错算式或者干脆不会。其主要原因就是这三类题的教学没有做到有机结合。我个人的做法是:     

要重视学生发现问题、提出问题能力的培养

前几天到学校进行教学视导,听了几节计算课,这几节课教师设计的教学方案是相似的,都是先创设一个问题情景,然后让学生列算式计算。比如其中一节是教学“有余数的除法”,首先,教师让学生把8块糖平均分给4个同学,让学生列出算式进行计算,然后又让学生把9块糖平均分给4个同学,让学生列出算式进行计算。我问学生列式计算解决的是什么问题,学生一无所知。这节课教师设计的意图很明确,是由学生学过的知识,即没有余数的除法,过渡到将要学习的新知识即“有余数的除法”,使学生产生认知冲突,激发学生学习数学的兴趣。但在这一教学过程中,缺少了一个重…     

一节富有新意的分数应用题复习课

在复习分数乘除法应用题时,有位教师设计了这样一节富有新意的复习课: 一、复习分数乘除法的意义1.列式计算: (1) 12是4的几倍? (2) 12是36的几分之几? (3) 15的1(1/3)倍是多少? (4) 15的1/3是多少? 提问:(1)求一个数是另一个数的几倍或几分之几,都用( )法计算。(追问:怎样除?) (2)求一个数的几倍或几分之几是多少,都用( )法计算。(追问:怎样乘?) 2.说出下列式子的意义,并列出求( )里数的算式: ( )×2(1/3)=14 ( )×2/3=8 提问:已知一个数的几倍或几分之几是多少,求这个数,都用( )法计算。(追问:怎样除?) 二、复习分数乘除法应用题的解题方法和规律1.列式计算:(要求学生按照分数乘除法的意义说出列式理由) (1)一堆货物120吨,运走40吨,运走几分之几?     

紧扣“比”字解列式计算

正列式计算是小学数学教学中的一个重点,它是把数学算式通过文字叙述后,让学生列出算式进行计算。一些学生对于直观的算式还能计算,但是算式一变成文字题后,就理不清头绪了。其实,就跟每篇文章都有中心思想一样,每一道文字题也有题眼,也就是关键字,只要紧扣关键字,解文字题其实并不难。我拿最简单的两数之间比多或者比少的题目来说,题眼就是"比"字,这种题目有两种类型。     

应用紧缩法讲解文字题

小学数学中文字题的列式是教学中的一个难点,我在教文字题时应用了紧缩的方法。这里所说的紧缩法就是通过概括或省略题中某些字句,把原题中的数量关系变的较为简洁、明了。教学生学会运用紧缩法,可以大大加快到算式的速度。在运用时,教师首先引导学生分析题中有几种运算,再紧     

析“归一问题”的一个教学片断

这是一堂简单的“直进归一问题”新授课。某教师讲完课本上的例题后,出示了这样一道题目给学生练习: “一个运输队4次运送72吨货物,照这样计算,5次可以运送货物多少吨?”多数学生是按照教师讲的“先求一份数是多少,再求几份数是多少”的方法,这样列式计算的: 72÷4×5=18×5=90(吨)有一个学生却写出了这样的算式: 72÷4+72=18+72=90(吨) 这位教师将两种解法都写在黑板上,肯定了前一种解法,而否定了后一种解法。在这一教学片断中,我认为前一种解法,体现了简单直进归一问题的一般解题规律。这种解法适应性     

列综合算式解应用题方法例举

在应用题教学中,从小学三年级开始,就应注重培养学生列综合算式解题的能力。这样做可以帮助学生更好地意识到题中已知数量和未知数量间的关系,加深学生对数量关系的理解,有利于培养学生的逻辑思维能力。因此在应用题的教学中,教给学生列综合算式的方法是非常重要的。现将几种列综合算式的方法列举如下: 一、代替法。就是用算式代替分步列式中,不是题里直接给的已知数,这样从后向前逐步用算式去“代     

怎样使学生顺利地列出方程

学生开始学习列方程解应用题是很不习惯的。他们往往不能自觉地将未知数置于已知数同等的地位参与列式。为了突破这一难点,我们的做法是: 一、加强渗透,分散难点列方程解应用题时,要根据题中的等量关系,将未知数与已知数处于同等地位参与列式。有些学生之所以列出的是算式而不是方程,原因之一是对此缺乏足够的感性认识和经验。教材在“用字母表示数”一