一道中考几何题的解法

题目：已知在Rt△ABC中。∠ACB=90°，AC=6，BC=8．[第一段]     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,已知⊙O1与⊙ O2外切于点A,BC是⊙ O1和⊙ O2的公切线,B、C为切点.     

一道中考几何题的多种解法

题目 :如图 1 ,ＡＢ是⊙Ｏ的直径 ,Ｃ是ＡＢ延长线上一点 ,ＣＤ是⊙Ｏ的切线 ,Ｄ为切点 ,过点Ｂ作⊙Ｏ的切线交ＣＤ于点Ｅ .若ＡＢ =ＣＤ =2 ,求ＣＥ的长 .( 2 0 0 2 ,天津市中考题 )本题旨在考查学生对圆幂定理、切线性质、切线长定理、直角三角形的相关知识的运用能力 .题目解法较多 .现介绍几种方法 ,以剖析“圆”中计算题的解题意识、突破点 ,以及“圆”中有关线段的数量关系的确立方法 .分析一 :题中给出了⊙Ｏ的两条切线 ,必用到切线性质及与切线有关的定理 .于是 ,连结ＯＤ ,易得与Ｒｔ△ＣＢＥ有公共角的Ｒｔ△ＣＯＤ ,线段间的数量…     

一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,⊙O和⊙O＇都经过A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O＇于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E。GD交⊙O＇于F。求证:∠EAF ∠G=180°。 (1997,天津市中考题)     

一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,AC切⊙O于C点,CP为⊙O直径,AB切⊙O于D,与CP延长线交于B.若AC=PC,求证: (1)BD=2BP; (2)PC=3BP. (1999,天津市中考题)     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点．求证：CE上BE．（2008年山东日照）     

对一道中考几何题的解法探究

<正>解题与研题是数学教师的日常工作之一,也是数学教师的基本技能,通过解题与研题,可促进教师的自身发展.研题与解题需要"好题",而优秀的中考试题都经过命题者的深思熟虑、千锤百炼,是初中数学教师研题的极好素材.本文笔者对2020年海南省一道中考题进行解法探究,供大家参考.     

一道几何题的解法赏析与启示

<正>基于圆的平面几何问题,主要体现对学生直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的考查,也突出对学生发散思维能力的考查,这类问题值得我们研究.本文对笔者所在地市的一道中考题作一分析,以期对读者有所启发.一、试题呈现题目(2019年恩施中考题)如图1,在圆O中,AB是直径,BC是弦,BC=BD,连接CD交圆O于点E,∠BCD=∠BDE.     

一道中考实验题的七种解法赏析

实验题的一题多解能从不同角度思考,沿不同途径探究,既有利于培养学生灵活的思维,又开拓学生答题思路.对学生创新精神和发散思维起到非常重要的作用.下面请赏析2003年江苏省苏州市中考物理试卷第19道实验题的七种解法.     

赏析一道几何题

题目如图1,在∠ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD交BC于点E．求证：BE=2EC．     

一道几何题的解法

<正> 题目由定圆O外一定点P引任意割线PAB(不过圆心O),求证tan1/2∠AOP·tan1/2∠BOP为定值.分析本题看起来是一个平面几何问题,但不管是用平面几何方法或三角方法都十分困难.但若用解析几何方     

抓住基本图形 凸显模型意识 直击数学本质——一道中考几何压轴题的解法赏析及思考

几何图形是由一系列的基本图形组合而成.借助几何直观识别蕴藏的基本图形,同时结合模型思想,将无序的基本图形从复杂图形中抽离出来并转化为有序且关联的整体是解决几何问题的本质.笔者以一道中考几何压轴题为例,探析多种解法,发展创造性思维并给出关于几何教学的几点思考及建议.     

赏析一道中考妙题

题目　某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售 ,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上 ,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测 ,提供了两个方面的信息 ,如图 1、图 2 .图 1图 2注 :图 1、图 2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本 ,生产成本 6月份最低 .图 1的图象是线段 ,图 2的图象是抛物线段 .请你根据图象提供的信息说明 :(1 )在 3月份出售这种蔬菜 ,每千克的收益是多少元 ?(收益 =售价 -成本 )(2 )哪个月出售这种蔬菜 ,每千克的收益最大 ?说明理由 .(2 0 0 1年浙江省金华市、…     

中考动态几何题赏析

数学因运动不再枯燥。数学因运动而充满生机．课改后，中考数学试卷中运动类试题新颖有趣，精彩纷呈：点动型、线动型、形动型。呈现方式丰富多彩．下面略举几例，仅供参考．     

一道几何题的解法追问

1．问题缘起 已知：如图1,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是_____ 这是苏科版《数学》八年级《数学补充习题》（上册）第60页的二道习题,笔者所带一所重点中学的三届实验班。除部分同学能利用图形猜出答案外,竟然元一人能给出解题过程．拿此题问及老师,几乎给出的解法都是：     

一道几何题的多种解法

在一本教辅材料中有如下一道几何题：设AC，CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE使AM：AC=CN：CE=r。如果B，M，N三点共线，求r。     

一道几何题的复数解法

问题设A_1A_2…A_n是平面n边形。如果它的内角∠A_1,…,∠A_n都相等,且A_1A_2,A_2A_3,…,A_(n-1)A_n,A_nA_1成等比数列,试证它是正n边形。当n=3时此问题是容易解决的,但对于一般情况却并不是很容易的,本文将用复数方法来证明。先证明以下结论。定理设A_1A_2…A_n是复平面内的n边形。z_1,z_2,…,z_n是顶点A_1,A_2,…,A_n对应的复数。则A_1A_2…A_n是正n边形当且仅当下式成立:     

一道几何题的多种解法

不拘泥于一法,用多种方法解一道题,对激发学生学习数学的兴趣,开拓学生思路,培养学生的逻辑思维能力,沟通各部分知识的联系,都是有益的。 去年我区初中中专数学考试第八题,涉及的知识面比较广,有一定的难度,此题有多种解法,下面提出几种,供同行参考。