从特殊位置寻解题突破——对一类试题解法的分析与思考

<正>解题是学生数学学习的重要环节,是思维的展示形式之一,对学生理解知识、培养能力、提高素养等都有积极的意义.但在具体问题求解过程中,往往会因为试题面貌是全新的而深感困惑.例如有一类动态几何问题,因条件中的点是动的,结论是未知的,导致学生拿着试题无从下手.为此,笔者结合具体实例,就此类问题如何培养学生从无头绪到有思路,进而能想到自然解法,谈谈个人体会.1由问题找方法     

寻找解题突破口的策略分析

本文结合具体例题,提出先从最近发展区、再从差异分析、题目终极探求和个人思维习惯探索的策略,帮助学生寻找解题突破口.     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找例1已知圆的方程为x2+y2=4,两个定点分别为A(-1,0),B(1,0),动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线,求抛物线的焦点的轨迹方程.寻找突破口求轨迹方程的常用方法有直接     

学会寻找解题的突破口

正对于一些看似复杂的问题,不少同学往往感觉为难.其实只要我们能掌握一些解决问题的技巧,就能做到化难为易.下面向同学们介绍几种寻找解决问题突破口的方法.一、从简单情况分析退到最简单的情况,从最简单的状态开     

寻找解析几何解题的突破口

一、从圆锥曲线的定义中寻找 例1 已知圆的方程为x^2＋y^2=4,两个定点分别为A（-1,0）,B（1,0）,动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线。求抛物线的焦点的轨迹方程．     

例谈解题突破口的寻找

解决问题是数学教学的重要内容,在教材中占据着重要地位。对于学生在解题过程中找不到突破口的情况,教师可以从变换形式、变换情境、变换句式等方面入手,引导学生寻找解题的突破口。     

寻找解题突破口的若干途径

求解数学题的关键在于准确快速地找到解题的突破口,那么如何寻找解题的突破口呢?本文结合实例谈谈一些具体做法.1 紧扣定义理解定义、掌握定义、活用定义是解题的一把金钥匙,也是寻找解题突破口的一条重     

从“统一标准量”入手寻找解题突破口

例1　某班课外活动时参加其它活动的人数是参加拔河人数的1/4.，一会儿又从参加其他活动的那边跑来了3名学生参加拔河比赛．这时参加其他活动的人数是参加拔河人数的1/7.[第一段]     

简谈寻找解题突破口的方法

要求解物理题,必须先设法找到解题的突破口,那么,有哪些方法能使我们找到解题的突破口呢?     

从均值不等式等号成立的条件寻找解题突破口

1．均值不等式 均值不等式a＋b≥2√ab（a、b〉0）指出：若两正数和为定值，那么当且仅当两正数相等时，乘积取最大值．换言之，若两正数和为定值，当两正数之差为零时，它们的乘积最大．由此得到，若把一个正整数拆分成两个正整数之和，那么这两个整数之差越小（大的减小的），它们的乘积越大．如x、y是非负整数，z＋y=c，x—y=d（x≥y）,xy=c＋d/2·c-d/2=1/4（c^2-d^2）.     

对一类综合试题的解法探讨

<正>在平时的教学或者考试中,有不少同学遇到连续几问的试题就不知如何下手,也不会去分析题意,寻找等量,下面笔者就一道试题来谈一谈如何去思考,如何去分析,以期达到抛砖引玉.图1题目如图1,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可能吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.     

挖掘隐性条件 凸显简捷解法——对一道高考试题简捷解法的寻找经历与思考

在数学教学中,对数学问题的解决时往往是特别重视审题,波利亚的解题表更是说明了审题的重要性．罗增儒教授将审题的程序细化为四步：读题、理解、表征、深化．即要求弄清字面含义、数学含义、识别题目类型和接近深层结构．但在实际做题时,大多只是对题目进行粗略解读而深究者较少,尤其对一些隐性条件的寻找涉及甚少．如果能在审题时,对题目中深层次的隐性的数学知识挖掘的越充分,     

一类竞赛试题的解法

在国内外的一些数学竞赛试题中,经常可发现涉及三角形内点的几何问题,若引进一个简单的定理,则可得解决此类问题的一种十分有效的方法——面积法。定理 P为△ABC内任一点,连结AP、BP、CP并延长,分别交三边于D、E、F。若AE:EC=p:r,AF:FB=q:r。则 S_(△APB):S_(△APC):S_(△BPC)=p:q:r。证明:作AG⊥BE于G,CM⊥BE的延长线于M(如图1),则△AGE∽△CME,故AG/CM=AE/EC=p/r,     

一类试题的简便解法

读了贵刊1998年第6期《对一类试题的再探讨》一文之后,笔者认为,对这类试题用下面的方法进行分析和解答会更简便,而且易记易懂。现以原文的试题为例分述如下:例1 马虎做一道减法题时,把被减数十位的6当成了9,把减数个位的3当成了5,结果得217,正确的答案是多少?     

一类无理方程的特殊解法

初中《代数》第三册54页例1是一道无理方程，它有一种特殊解法，介绍如下：     

一类特殊极限的解法

文章借助定积分的定义、数项级数收敛的定义、函数的幂级数展开式以及夹逼定理分四种情况讨论和式极限的解法.     

一类特殊不等式的解法

如果一个表示不等关系的式子中含有两个不等号,例如-1＜2x+4＜2或2(x-1)-1＜+3＜-3x-1等,我们称之为连不等式.下面让我们共同探讨这一类特殊不等式的解法.