巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一,从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点.在此类问题     

巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一，从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点，在此类问题中因受实际数据的制约，列出的二次函数的系数不是很齐整，当求最值需要配方时，数据不太好操作，于是有部分学生出现会列关系，有解题思路，却在求相关数据时耗时太多，甚至因数据不对或得不到最终结果而功亏一篑![第一段]     

利用二次函数图象的对称性解题

轴对称性是二次函数图象的一个重要性质,运用它求二次函数的解析式,能收到事半功倍的效果．现举例说明,希望同学们能从中得到启发．     

二次函数对称性探究

<正>我们知道,二次函数的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,轴对称是二次函数的重要特征.在解决有关二次函数问题时,若我们能深刻领悟并巧妙运用对称性,则往往会收到事半功倍的效果.下面从对称点和非对称点两个方面举例说明.一、对称点探究二次函数图象中关于对称轴成轴对称的每一对对称点,它们的函数值都是相等的;反过来,如果二次函数图象中两个点的函数值是相等的,那么这两个点关于对称轴成轴对称.     

二次函数图象几何性质的应用

二次函数的图象是轴对称图形，这是二次函数重要的几何性质。利用这条性质解决问题可将数形巧妙地结合起来，     

二次函数对称性的妙用

二次函数图象是一条具有对称性的抛物线,如果能合理利用二次函数的对称性去解决相关问题就能达到事半功倍的效果.本文就引导学生应用抛物线的对称性解决所遇到的问题,谈谈教学感想和体会.     

二次函数图象的变换

平移、翻折、旋转是二次函数图象变换的三种基本方式．本文拟从这三个方面探讨二次函数图象变换的规律．[第一段]     

二次函数图象在解题中的应用

熟练掌握二次函数的图象及性质,在解决一些与二次函数有关的问题时是非常有用的。这些问题在借助于二次函数的图象帮助思维后,其解题思路便清晰可见了。 例1.已知a、b、c都是正整数,且抛物线y=ax~2 bx c与x轴有两个不同的交点A、B。若A、B到原点的距离都小于1,求a b c     

二次函数图象在解题中的应用

<正>二次函数是一种重要的函数,它有很多重要的性质,其中对称性和根的存在性就是其中的两个重要的性质.本文基于这两个重要的性质得出两个推论,旨在抛砖引玉,引起大家对二次函数图象的探究.一、基本理论1     

函数图象的对称性及应用

函数的图象可以作为函数性质的直观解释;反过来,对函数性质的研究,有助于我们准确描绘函数图象。本文介绍函数图象轴对称、中心对称的条件及应用。 1.函数图象成轴对称图形的条件 定理1 设函数y=f(x)的定义域为实数集R,则函数y=f(x)的图象关于x=a成轴对称的充要条件是:对任意x∈R都有 f(a x)=f(a-x)或者f(x)=f(2a-x). 证明 在R上任取一值x_0,对x轴上的点p(a-x_o,0),Q(a x_o,0)则线段PQ的中点M(a,0),故P、Q关于M对称。 充分性 由于f(x_o a)=f(a-x_o),所以点P、Q对应于函数y=f(x)图象上的点分别为P＇(a x_o),     

用二次函数图象说话

因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与a,b,c,△有关系,所以由二次函数的大至图象就能确定二次函数中的系数和△的关系.现举例说明.例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论1b2-4ac<0,2ab>0,3a-b+c=0,44a+b=0,5当y=2时,x只能有一个值.其中正确是()     

二次函数图象考点赏析

二次函数图象是初中数学的重点内容,其相关知识是中考必不可少的考查内容.为帮助同学们准确地把握学习方向,现对近年来这类中考题型分析如下.     

一类二次函数图象试题

一元二次函数y=ax~2 bx c的图象研究在初中数学中占有重要的地位。比如,利用它可以: ①研究二次函数性质; ②求某些函数极(最)值; ③解一元二次不等式; ④探讨一元二次方程根的性质。等等,因而这部分内容对于初中阶段及以后的数学学习都有十分重要的意义,所以这类问题在各地中考试题中,常以多种形式频频出现。     

第2课时 二次函数图象及其应用

知识梳理 1．二次函数图象的平移规律：二次函数y=a（x＋h）^2＋k的图象是由二次函数y=ax^2的图象向左（或向右）平移｜h｜个单位,再向上（或向下）平移｜k｜个单位得到的．具体移动规律如下表所示．     

二次函数的图象变换题

平移、对称是图象变换的两种基本方式,涉及这两种变换的二次函数题在平时的学习和各地的中考中屡见不鲜,下面我们就从这两个方面来探讨二次函数图象变换题的解法.