《黄河清“问题导学”教学法》方法课教学课例评析

数学是一门以思维训练为主的学科,数学思想方法就是数学中所蕴含的一般的思维规律,是数学的＂灵魂＂.对于数学教学来说,方法课的主要任务就是引导学生学习怎样认识数学知识的本质,学会如何从具体的数学内容和学习过程中感悟数学的思想方法.     

渗透数学模型思想的基本途径

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)在第一部分"前言"中指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径".《标准》修订小组组长史宁中教授反复强调:数学模型是沟通数学与外部世界的桥梁,应用能力强,模型思想是数学的基本思想之一.在数学教学中如何渗透模型思想是一个重要的研究课题,也是老师们一直在努力探索的问题.1数学建模活动已成为数学教学的主旋律1.1数学教学本身就是建立数学模型的过程仔细研究《标准》在"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"及"综合与实践"四个方面的课程内容可以发现,这些内容中的绝大部分本身就是一个数学模型.     

概率统计课程中的数学思想方法研究

主要论述了概率统计课程中的化归转换、数形结合、数学模型、公理化、分类讨论等思想方法.在教学中适时运用和渗透这些常用的数学思想方法,对学生学习兴趣的培养、思维品质的提高、有效学习方法的掌握等具有积极意义.     

刍议数学教学中数学思想方法的渗透

正小学数学教师不仅要给学生传授知识,而且还要在教学中渗透数学思想方法。小学数学教材中蕴含了许多数学思想方法,如符号化思想、数学模型思想、统计思想、化归思想、组合思想、变换思想、对应思想、极限思想、集合思想、转化建模的思想以及猜想、验证的方法和反证法等。学生对数学的学习不仅仅是知识的获得,贯穿始终的还有数学思想方法的学习。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线,那么蕴含在教材中的数学思想方法就是     

2018年高考数学全国卷中概率与统计问题

<正>概率与统计是高考数学中考查实际应用能力和数学建模能力的一个重要载体,也是考查数学思想方法的重要内容.本文以2018年全国高考数学概率与统计试题为研究对象进行分类解析.一、统计部分1.抽样方法在统计的教学中,应引导学生根据实际问题的需要,选择不同的抽样方法获取数据,理解数据蕴含的信息.常见抽样方法有简单     

注重数学思想和数学思维培养的概率统计教学研究

文章分析了数学思想与数学思维的内涵及外延,探讨了数学思想与数学思维的辩证关系,以《概率统计》的课程教学为例阐述了掌握数学思想和数学思维对学习该课程的重要意义,并讨论了在《概率统计》课程的教学过程中如何培养大学生的数学思想和数学思维,从而使大学生的数学思维结构得以改善。     

对高校数学模型课程建设必要性的认识

高校数学模型课是培养学生能力的一个重要手段。所谓数学模型,就是从某个具体事件中抽象出数学思想并建立一般规律,这一规律通过数学表达式表述出来,这个最终的结果便是数学模型。由于数学模型揭示了事件的规律,所以对同类事件也具有一定的指导意义。数学模型作为一门课程出现,要求教师用符合学生直观思维的方式化解模型,分析模型建立的过程,教会学生怎样建立模型以及应用模型去解决实际问题。因此,数学模型具有较强的应用价值。     

例谈数学思想方法在教学与解题中的应用

<正>所谓数学思想,就是人们对数学知识的本质认识,即对数学规律的理性认识;所谓数学方法,就是解决属性问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想和方法,是历代数学家研究成果的结晶.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,他们相辅相成,相互蕴含.因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和运用,以到达对数学思想的理解,是数学     

将模型思想渗透在小学数学概念教学中

数学概念产生的过程就是数学概念模型建构的过程,也是模型思想形成的过程。模型思想蕴含在数学模型的建构过程中并指导数学建模。在小学数学概念教学中,教师可将模型思想渗透其间,并引导学生感悟模型思想：创设情境,析出数学问题;数学抽象,建立概念模型;正反例证,理解关系结构;应用拓展,衔接后续学习。这样,学生就会在概念模型建立过程中学习建模方法、感悟模型思想。     

论转化思想在初中数学建模中的应用

初中数学中蕴含的数学思想方法很多,建模思想和转化思想就是其中非常重要的两种。本文通过对转化思想在初中数学建模中应用的研究,将从数量关系、数形结合、添加辅助线等不同角度使用转化思想应用于数学建模,使得数学模型得以充分应用并进行概述。     

重视建模思想 构建高效课堂

建模思想是最重要的数学思想方法之一。从本质上讲,数学就是一门建模与用模的科学。所谓建模,是指从众多的自然现象和现实生活与生产实际中通过观察、类比、抽象、概括等一系列思维活动提炼、总结出同类事物的共同特征,从而构建出概念、公式、定理、法则等一系列数学模型;     

概率统计教学中的数学思想分析

文章简要介绍了《概率统计》课程中常用的数学思想,采用例举法,分析了《概率统计》课程中重要知识点学习时重点要用到的数学思想,为培养大学生的数学思维奠定坚实基础,从而使大学生的数学思维结构得以改善。     

发展学生模型思想,培养数学应用意识

数学模型能够促使数学知识与数学应用的"牵手"。发展学生模型思想的基本活动就是建立模型。教师要注重发展学生的模型思想,培养学生的数学应用意识。作者认为学生的思维经历从具体到抽象的过程,有助于发展学生的模型思想;发挥问题情境的"建模"功能,引导学生从现象中抽象出数学问题;以建模为核心,培养学生逆向思维和将实际问题数学化的能力。     

"生日相同的概率"的教学设计

1教材分析 1．1教材地位与作用 概率统计是一门研究不确定性事件的统计规律及数据处理和推断的科学．概率统计的应用极其广泛，正如拉普拉斯所说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上是概率的问题．”自20世纪80年代以来，全球范围把统计和概率的初步知识作为数学基本素养的一部分纳入中小学课程．由于概率统计的规律隐藏在大量的数据背后，结论具有随机性，加大了学生直觉思维和逻辑推理的难度，导致学生在学习概率与统计时经常在概念理解和现象分析中产生错误和偏差．因此教师必须通过寻找切合学生实际的教学内容，运用恰当的教学方式培养学生的随机思想和统计观念，促进学生构建完整的数学知识体系和丰富的数学模型意识以及辩证的数学思维方法．     

巧用方法助建模型

所谓数学模型,就是用准确的数学语言(包括数学公式)去描述和模拟实际问题中的数量关系、空间形式等,其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来,形成一种数学结构.数学建模就是建立数学模型的过程.在建模过程中,教师要引导学生借助观察比较、分析综合、抽象概括、类比联想等方法,让学生积极参与数学模型的创建过程,提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,帮助学生建立数学模型,形成模型思想.     

浅谈如何渗透数学思想方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,它是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段和工具,是解决数学问题的根本策略和程序.方法与思想之间没有严     

何谓数学思想方法

所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,它是数学思维的结晶和概括,它直接支配着数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂。所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是实现数学思想的手段和工具,是解决数学问题的根本策略和程序。由于数学思想和数学方法没有严格的界限,所以人们通常把它们统称为“数学思想方法”。 常见的数学思想有:符号与变元表示的思想、集合思想、公理化与结构思想、等价转化思想、整体思想、极限思想、抽样统计思想、方程     

数学文化渗透视角下的概率统计教学

概率统计教学不仅仅能够培养学生的数学技能,更加能够使学生形成良好的数学思维和精神。也就是说,我们在开展数学文化渗透到概率统计教学的过程中,我们需要高度重视数学文化的作用。新课改的逐渐发展,使数学文化在日常学习及生活中的价值不断发挥,特别是通过概率统计数学知识的学习中,能够帮助学生逐步形成一定的思维方式及培养学生的探索精神。那么如何在概率统计教学中渗透数学文化,本文将从这个角度出发,首先详细阐释了数学文化渗透到概率统计教学的重要性,在此基础上总结和归纳了目前数学文化在概率统计教学的现状,探析了如何实现数学文化向概率统计教学工作的融合。     

培养学生建模思维 提升学生应用能力

数学模型是三大数学思想之一,是从实际情境中提取数学问题,并通过模型的建构表达数学问题中的数量关系和变化规律,对于培养学生的数学抽象思维能力有积极的作用和意义。为此,要将数学建模思想引入初中数学课堂教学之中,以量化思想、函数思想、方程思想、随机抽样统计思想为依据,培养学生的建模思维,提升学生的数学模型应用能力。     

福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(七十八) 基于本质的概率的考查研究

1基于本质的概率的考查要求"概率的本质,就是统计现象.统计现象的特点,就是多种不同事件发生的可能性大小的分布.概率,是对这种分布的描述.把一个样本集合,总体来观察,就是一种统计,得出的统计规律,就是概率."基于本质的概率的考查就应该立足于对这种"统计规律"所涉及的数学能力与数学思想的考查.