求线段长的问题

“求线段长的问题”既是近几年中考的热点问题，又是几何求解中难度较大的一类问题，在中考时一般出现在压轴题中来考查学生综合应用知识的能力．本文以2005年浙江省宁波市和温州市的中考压轴题为例，具体解析一下这个问题．     

我们一起来求线段长

在学习线段的有关知识时，同学们会遇到许多求线段长短的问题，其中有些题目看似简单，却很难入手，有些题目会因我们思考不全面而造成漏解，怎么办呢？下面就谈谈几种解题方法，供同学们参考。[第一段]     

我们一起来求线段长

在学习线段的有关知识时,同学们会遇到许多求线段长短的问题,其中有些题目看似简单,却很难入手,有些题目会因我们思考不全面而造成漏解,怎么办呢?下面就谈谈几种解题方法,供同学们参考.     

例说求线段的长

例l如图1,D为线段AB的中点,E为线段刀C的中点,C在AB的延长线上,AC一12,EC一4,求AD的长, 解’:E为BC的中点,EC一4,:.BC二ZEC一8. 丫AC~12, .’. AB一AC一BC一4.A D B Ec图1丫D为AB的中点,。.。AD-喜AB一2.乙 例2如图2,已知线段AB~16,C点在线段AB上,D和E分别是AC、CB的中点,那么DE的长为一解题方法一 解‘:D和E分别是AC、CB的中点,‘---日匕--~山~~~~~~A D C EB 1,~:二二-二,且L 艺图2…DC:。DE例3一DC+EC一EC= 1~n十万万七力 乙 X1一2 1,,~.on、一二二L入七十七力少 乙 1,。-二丁J气力- Z16=8如图3,延长线…     

线段最值问题解题策略探讨

线段最值问题是平面几何中常见的问题.该类问题一般以动点为出发点,存在众多变化量,如线段长、几何周长和面积等.求解的关键是确定最值情形,实现动态问题的具体化.     

高中数学中求线段长的最短问题

线段长的最短问题是数学中的一种常见题型,该问题的模型也广泛存在于我们的现实生活中.实际上,其一般的解题策略是:化折(曲)为直. 一、利用平面展开图化折(曲)为直 例1 如图1,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为3、4、5.现有一甲壳虫从A     

巧用直角三角形的性质求线段长

<正>考点解读中学几何图形中最基本的图形是三角形,而直角三角形又是较特殊的三角形.许多几何问题都需要通过作辅助线将其转化为直角三角形解决.主要涉及的考点有:角与角之间的关系,边与边之间的关系,边与角之间的关系.题目常以几何证明题和几何计算题的形式呈现,既可以是考查数学基础知识的简单题,也可以是具有较高能力要求的压轴题,充分考查了学生的建模能力、运算能力、推理能力等.     

直线射线线段解题策略

“直线射线线段”是几何学习的第一单元，虽然概念较为简单，但变化多端，真正应用起来就不容易了，学好这些知识可以起到举一反三、触类旁通的效果。     

求线段最小值的常用策略

<正>线段最小值问题是各地中考的热点,这类问题主要利用"两点之间线段最短","垂线段最短"和"点与圆之间,点到点心线与圆的近交点的距离最短"三种原理来解决.虽然这类题计算量小,但构思巧妙,且涉及的知识面广,所以有些考生在遇到这类问题时容易陷入困境.下面举例说明如何利用对称、轨迹和转化策略来巧妙地解决线段最小值问题.一、对称策略对称策略是指通过作出一些关键点的对称点,把折线问题转化为直线问题,再根据"垂线段最短"等原理确定线段的最小值.     

“希望杯”中的求线段长

"希望杯"中的许多试题都与"求线段的长"有关,这些试题设计精巧,解法各异,体现了许多新理念.现从"希望杯"的万花丛中摘取几朵小花与大家共赏.     

巧用直角三角形的性质求线段的长

<正>初中数学几何图形主要以三角形、四边形和圆为背景,其中三角形是最基础的图形．等腰三角形和直角三角形是最特殊、最常用的三角形,它们之间相互联系、相互转化．中考涉及直角三角形的考点包括角度计算、线段长度计算和线段数量关系的证明等．本文主要介绍用直角三角形的性质解决线段长度计算问题．     

例谈用勾股定理求线段的长

近年来,各地的中考试卷中,出现了大量的求四边形中某一条线段长的选择和填空试题,下面本文就以2011年的两道中考试题为例,详细阐述如何构造直角三角形从而应用勾股定理来求线段的长.题目:(2011年呼和浩特市)9、如图1所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为     

“四法”求线段的长

在考题中我们会经常遇到求线段长度的题目,怎样求解呢?下面谈谈解这类题的方法与策略.一、分段求解法例1如图1,已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长度.     

解几中求线段长度的转化策略

解析几何中涉及线段长度 (各类弦长、两点间距离及其他各种特殊线段的长 )的计算问题 ,是高中数学的一类重要问题 ,也是历年高考的一个热点 ,《考试说明》中对这方面的要求也很高 .教学实践表明 ,由于有关线段长度的题型较为分散且求法众多 ,学生难掌握 ,如果处理不当 ,往往会使运算复杂化 ,以致解题中途夭折 .为此 ,笔者在高三专题复习阶段 ,专门对这一问题的几种主要题型及其简捷解法——几种主要的转化策略 ,集中起来加以综合分析 ,收到很好效果 .现介绍于下 ,以飨读者 .一、坐标转化为斜率运用公式 |P1P2 |=( x2 - x1) 2 +( y2 - y1) 2…     

求一类线段比的问题

求一条线段被一点(或数点)分成的比的问题,在数学竞赛中时有出现。本文将为这类问题的解决给出一个定理,同时利用该定理对文[1]中的定理给出一个     

利用隐含的相似三角形求线段的长

众所周知,中考中有关几何的综合题一般涉及相似形、解直角三角形、圆等知识,有时甚至集几何、代数知识于一体,全面考查学生的基本功和综合、灵活运用知识的能力.近几年来,各地的中考试卷中经常出现一类包含着利用相似三角形来求有关线段的长的综合题.解这类题目时,不少学生往往不能深入发现,把握其中     

例析同一直线上比例线段问题的解题策略

初中几何中比例式、等积式的教学是教学中的一个难点。本文通过典型问题的例析,运用转化思想,阐明同一直线上的比例线段问题的解题方法和策略。     

关于求线段长度的计算问题

与线段长度有关的计算问题是初中几何中常见的川题,解这类问题的关键是选择合适的方法．笔者在教学过程中发现不少同学在求解“线段长度”的问题时,往往被题目中的条件所迷惑,而不能快速准确地找到问题的解决办法,下面给出解这类问题的五种常见方法,供同学们参考．