与一次函数解析式有关的题型及其解法

一次函数是初中数学的重要内容之一,而求一次函数解析式问题涉及的知识较多,难度较大,同学们在学习时经常遇到困难.下面结合例题介绍求一次函数解析式问题的类型及其解题方法,供同学们参考.一、利用函数性质例1将直线y=-3x平移得到直线y=kx+b,所得的直线与直线y=x+5相交,交点在y轴上,求直线y=kx+b的解析式.分析:根据一次函数的性质,可知平移后所得的直线与原直线平行,与y轴交点的坐标为(0,b).解:因为将直线y=-3x平移得到直线     

一次函数图象的三种特殊情况

教材中在小结一次函数y=kx+b时指出,一般地,一次函数y=kx+b的图象是经过点(o,b)且平行于直线y=kx的一条直线,因此,我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b．这里所指的“一般”情况,就是y,x可为任意实数．直线y=kx+b具有两个特性：(1)过点(o,b)；(2)与直线y=kx平行,既然是“一般”情况,自然会存在“特殊”情况,由于在实际应用问题中,自变量x与函数y的取值受到一定的限     

利用截线段长度求解的问题

<正>在二次函数中有一类问题,可以利用平行于y轴的直线被二次函数与一次函数所截线段长度来求解的问题.在求线段最值,三角形,四边形的面积最值,线段与线段的数量关系等方面有着广泛的运用.例1(2012年株洲中考题)如图1,一次函数y=-12x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于点M,交这个抛物线于点N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?     

例说一次函数综合题

一次函数是初中数学的重要内容,与其它知识结合可构成丰富多彩的综合题,下面举例子以分析. 一、一次函数与一次函数结合 例1 已知两条直线y=-2x+m与y=-6x+9m相交于点P,它们分别交x轴的负半轴于A、B两点,且A8=2,求两直线的解析式.     

求一次函数解析式问题的类型及其解法

一次函数是初中数学的重要内容之一,而求一次函数解析式问题涉及的知识较多,难度较大,学生在学习时经常遇到困难,下面结合例题介绍求一次函数解析式问题的类型及其解题方法,供同学们参考.一、利用函数性质例1将直线y=-3x平移得直线y=kx+b,所得直线与直线y=x+5相交,交点在y轴上,求直线y=kx+b的解析式,     

不等式(组)的图象解法

<正>问题阅读:我们知道,在数轴上,x=1 表示一个点．而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线,我们还知道,以二元一次方程2x -y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①,观察图①可以得出:直线x=1 与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是     

《直线与圆的方程》单元自测题

一、选择题(每题4分,共32分)1·“a=2”是“直线ax 2y=0平行于直线x y=1”的()A充分而不必要条件;B必要而不充分条件;C充分必要条件;D既不充分也不必要条件2·设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2 y2=2相切,则a的值为()A±4;B±22;C±2;D±23·直线x-2y 1=0关于直线x=1对称的直线方程是()Ax 2y-1=0;B2x y-1=0;C2x y-3=0;Dx 2y-3=04·设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长,则直线xsinA ay c=0与bx-ysinB sinC=0的位置关系是()A平行;B重合;C垂直;D相交但不垂直5·若圆x2 y2-4x-4y-10=0上至少有3个不同点到直线l:ax by=0的…     

一条融一次函数、方程(组)、不等式(组)于一体的好题

新课程注重各个知识点之间的融合,其中一次函数、方程(组)、不等式(组)的整合,就是新教材不同于旧教材的一个尝试.现在各个版本的教材中都有所体现,在中考中也出现了融合一次函数、方程(组)、不等式(组)的题目,下面就列举一例供大家参考.题目(2005年陕西省)阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组x=12x-y+1=0的解,所…     

关于一次函数与全等三角形的复习

一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础.     

直线、圆、圆锥曲线考点分析

考点聚焦1.倾斜角、直线斜率及其相互关系,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.2.直线方程的五种形式:①点斜式;②斜截式;③两点式;④截距式;⑤一般式.其中斜截式是点斜式的特殊情形,截距式是两点式的特殊情形.与x轴垂直的直线(斜率不存在)无点斜式、斜截式、两点式、截距式,与y轴垂直的直线(k=0)无两点式、截距式,过原点的直线无截距式.3.对于直线l1:A1x B1y C1=0和l2:A2x B2y C2=0,判断其位置关系时,可从两直线平行的必要条件A1B2-A2B1=0入手,再通过求出的系数判断两直线是平行还是重合.4.掌握两条直线的到角和夹角的求法,特殊情形(k1或…     

“一次函数”的学习方略

函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解　　对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,…     

实际问题中的一次函数图象

我们知道,在一般情况下,一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象是经过(0,b)且平行与直线y=kx的一条直线,其中x、y都是全体实数.     

中考函数综合题

本文以2003年中考试题为例,谈谈函数综合题的类型及其解法. 一、一次函数与一次函数例1 (荆州市)直线,与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+1的交点的纵坐标为1,求直线,的函数解析式. 分析:解答本题的关键是求出两个交点的坐标.     

一个命题的证明与应用

一、问题的提出当两条直线的斜率 k_1、k_2存在,且满足 k_1·k_2=-1时,两直线垂直,教材中已作了详细的研究,但当 k_1·k_2=1时,两直线的位置关系如何?有哪些性质?却尚未引起人们的关注.下面就此作些探讨,供大家参考。二、结论及证明命题已知:     

数形结合妙解方程组

二元一次方程组作为代数中的重要内容,一直是学习的重点和难点.从代数的角度出发,解二元一次方程组一般采用代入消元和加减消元法.那么如果从几何的角度出发,可否把方程组与图形联系呢?现略举几例并加以点评,以飨读者. 学习了一次函数,我们可知一次函数与直线有对应关系.具体步骤如下: 将方程变形:众所周知,二元一次方程都可以变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式(用x表示y,或用y表示x),以方程2x+y=1为例,其可转换为y=1-2x的形式.     

数与形的完美结合——一次函数、一元一次方程、一元一次不等式(组)三者关系之我见

苏科版七年级下学期学习了二元一次方程(组),八年级上学期学习了一次函数,八年级下学期学习了一元一次不等式(组).这三个"一次"是有着紧密联系的.例如一次函数y=kx+b(k≠0),当y=0时,得一元一次方程kx+b=0,即一元一次方程的解就是直线y=kx+b与x轴交点横坐标;当y>0时,得一元一次不等式kx+b>0;不等式kx+b>0在直角坐标中就是表示直线y=kx+b在x轴上方部分,kx+b<0就表示直线y=kx+b在x轴下方部分.两个一次函数图     

方程组在一次函数问题中的应用

二元一次方程组在解决一次函数问题中有三个重要应用:一、确定交点坐标例1如图1,两直线y=-3/5x 6和y=x-2与y轴分别交于A、B.求出两直线的交点C的坐标及△ABC的面积.解析:在平面直角坐标系中,两函数图象交点的含义是指该点的坐标同时满足两个函数关系式,也即两函数关系式联立形成的方程组的解就是交点的坐标.方程组在一次函数问题中的应用!山东@房延华     

一次函数的图象一定是直线吗?

<正>在苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第五章第三节"一次函数的图象"中研究了一次函数的图象:"一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是一条直线."例如:在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+1的图象.由所画的图象可以看出:一次函数y=2x+1的图象是一条直线.     

第七章 直线与圆的方程

7.1直线的倾斜角和斜率1.直线方程的概念(1)把一次函数y=kx b,k≠0的每一对x与y的值看成直角坐标系中的点(x,y),则(x,y)的集合便是一条直线y=kx b,另一表达形式y-kx-b=0是     

浅谈直线方程x=ty+m在简化运算中的优势

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何的重要内容,高考解答题对解析几何的考查经常是围绕直线与圆锥曲线的位置关系进行的,如何设出直线方程,是我们解决问题的首要工作.若直线经过x轴上的点(m,0),可设直线方程为以下两种形式:(1)y=k(x-m),其中k为直线的斜率;(2)x=ty+m,此处t=1/k.