理法相融是根基 方法合理是核心--《三位数乘两位数》教学思考与实践

《数学课程标准(2011年版)》将运算能力列为十大核心关键词,这是我国第一次以指导纲要的形式确定了运算能力在数学领域的学科地位。在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,“数学运算”又被明确列为学科核心素养之一。不论是作为关键词,还是被列为学科核心素养,运算能力是学生数学学习的关键能力已达成共识。但一线教师对运算能...     

小学数学核心素养体系下的运算能力

即将颁布的《普通高中数学课程标准》认为数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力,提出了六个具体的数学核心素养要素,其中之一是数学运算,并对数学运算进行了内涵和外延的阐述。《义务教育数学课程标准(2011年版)》没有提出核心素养的理念和目标,但是提出的十个核心词之一的运算能力,与数学运算相对应;二者的界定有所区别。综上所述,本文界定了小学数学核心素养体系下的运算能力,并从数学认知、数学思想、个人发展这三个维度论述运算能力。     

从核心素养到学科素养的中小学数学课程衔接研究

通过分析当前中小学数学课程衔接中存在的问题:教师无法有效落实数学课程标准提出的衔接性要求、缺乏对中小学教材的整体性规划、不能很好地把握数学教学的层级目标,探索基于培养学生核心素养的数学教学方法,找出中小学数学课程衔接的有效途径.使中小学教师认识到数学课程在核心素养教育中所必须承担的重要任务,从而做到以数学学科的基本思想为核心来实施数学课程教学,做好中小学数学课程衔接,在数学教学中不断培养和发展学生的数学素养.     

从核心素养到学科素养的中小学数学课程衔接研究

通过分析当前中小学数学课程衔接中存在的问题:教师无法有效落实数学课程标准提出的衔接性要求、缺乏对中小学教材的整体性规划、不能很好地把握数学教学的层级目标,探索基于培养学生核心素养的数学教学方法,找出中小学数学课程衔接的有效途径.使中小学教师认识到数学课程在核心素养教育中所必须承担的重要任务,从而做到以数学学科的基本思想为核心来实施数学课程教学,做好中小学数学课程衔接,在数学教学中不断培养和发展学生的数学素养.     

培养核心素养中小学“一以贯之”：《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本特点

《义务教育数学课程标准（2022年版）》继承了《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》中的核心观点,即发展“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）;在梳理《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“十大核心词”和《普通高中数学课程标准（2017年版）》“六核”（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算、数据分析）基础上,明晰数学核心素养（即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界,简称“三会”）,体现了小学、初中和高中核心素养培养“一以贯之”、整体化设计数学课程的特点;优化了数学课程内容结构,增加“学业质量标准”,凸显解决实际问题和跨学科活动,并将“三会”与“四基”“四能”融入课程、教学和评价内容。     

例谈小学数学推理能力的培养

数学教学的目的之一是培养学生的数学核心素养,数学核心素养可以说是数学学习的灵魂所在,只有当学生形成了数学核心素养,他们的学习能力、学习质量才能够得到本质上的提升。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了数感、运算能力和符号意识等十大核心素养,推理能力在其中占有一席之地。     

小学生数学品格的内涵、要素及培育路径

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“强化了课程育人导向。各课程标准基于义务教育培养目标,将党的教育方针具体化细化为本课程应着力培养的核心素养,体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。”作为一种“内隐的数学”,数学品格是比数学知识和数学能力更上位的价值追求,是数学教育的顶层目标之一,也是数学教育的原点,具有较高的稳定性。因此,厘清小学生数学品格的内涵要素,掌握培育小学生数学品格的有效策略,是促进数学核心素养落地的重要前提。     

台湾地区九年一贯数学课程纲要的特点及其对大陆数学课标修订的启示

台湾地区的《国民中小学九年一贯课程纲要——数学学习领域》注重学生基本能力的培养,将课程目标转化为能力指标,详细地列举出各个学段、年级的能力指标,课程目标清晰明确;专门设置中小学过渡的学段,关注中小学的衔接;以"连结"主题为核心,实现数学课程的整合。我国大陆的义务教育数学课程标准应当借鉴台湾课程纲要中的一些做法,在数学课程标准中设置年级课程目标,关注中小学课程的衔接,通过设置具体可操作的能力指标,来实现数学课程的整合。     

小学数学核心素养体系下运算能力的提升

2014年3月,《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》正式提出了"核心素养体系"一词,表明各学科应在该体系下不断优化。运算能力是数学的一种技能,《义务教育数学课程标准(2011年版)》当中提出的十个核心词之一就是运算能力,可见其的重要性。基础是根本,数学这门学科要从小学抓起,才能在中学的时候,起到承上启下的作用。探析小学数学核心素养体系下运算能力如何提升,主要围绕计算习惯、数学知识、寓教于乐三个维度去阐述。     

《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读（笔谈）

新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调学生核心素养的提升,并以此作为数学课程的总目标。在以核心素养为导向的数学课程中,教师一方面应联系内容、学业和教学提示,构建“教—学—评”一体化的设计,实施大概念引领下的单元整体教学,落实学生的核心素养“三会”;另一方面应积极参与教师培训,致力于开展有效的跨学科主题学习,从而促进学生的全面发展。此外,教师应重视课后作业对学生的评价作用,数学作业方式的丰富化将成为未来中小学数学教育发展的一个新的趋势。     

依托“符号意识”培养建构数学模型关键能力

1问题的提出:符号意识的认识及解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下称《课标2011》)提出十大核心概念:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新思想.十八大也提出“教育的根本任务在于立德树人”,教育部在义教课标顶层设计中明确数学学科“立德树人”的目标在于提高学生数学学科的核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.符号意识与数学抽象、逻辑推理有明显交集,由此可见数学符号意识的地位和重要的数学价值.     

核心素养视角下中考数学试题的研究及启示——以2021年贵阳市中考数学试卷为例

<正>2014年,教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出建立核心素养体系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）指出,在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力等十个方面的素养和能力,确立了数学课程和教材的核心内容。     

数学实验:基于“做”的学习方式

<正>主持人语《义务教育数学课程标准(2011版)》明确指出,"有条件的学校可以建立数学实验室供学生使用"。数学问题来源于实际生活,学生需要用实验的手段来学习、发现和验证,需要数学实验的土壤来加强数学思维训练、提升核心素养及开拓创新的能力。毋庸置疑,数学实验教学是国际数学教育改革的共同趋势之一,也是实施教学的一种有效方式,对推动课程改革的进一步深化具有非常重要的现实意义,课程改革呼唤数学实验教学。我们课题组在江苏省中小学教研室副主任董林伟的带领下,于2007年着手进行初中数学实验研究,编制的《初中数学实验手册》经省教材选定     

立足关键能力的“平方差公式”教学策略研究

<正>1 数学关键能力的认识《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下面简称《数学课程标准》)有指出：“学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力”.从核心素养的内涵上看,关键能力显然是核心素养的外显,在《数学课程标准》中提出了6个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析,并没有对数学关键能力具体叙述.从核心素养的描述上,     

数学学科核心素养高考测评与课程标准一致性分析框架的实证研究

《普通高中数学课程标准(2017年版)》作为高考的重要依据,提出了数学学科核心素养,而数学学科核心素养高考测评与课程标准的一致性问题亟待解决.通过文献法、访谈法、专家咨询法、内容分析法,构建了"层面架构×认知水平×主题内容"的一致性分析框架.其中,层面架构包含数学知识、问题解决与数学思维三个方面,认知水平遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》中数学学科核心素养的三个水平,主题内容涵盖高中数学课程中必修课程与选择性必修课程的基本内容点.     

核心素养视域下的高考数学试题评析——以2020年3套高考理科数学全国卷为例

基于《普通高中数学课程标准(2017年版)》,借鉴喻平、俞梦飞等人对数学学科核心素养评价框架的研究成果,构建了数学学科核心素养的测评框架,并对2020年3套高考理科数学全国卷中的学科核心素养及水平进行分析.研究发现,3套试卷关注现实情境,落实数学学科核心素养的考查;突出关键能力,强调数学应用;立足必备知识,注重融会贯通.为了发展学生的数学学科核心素养,高考命题要创设合适的情境,设计现实问题;教师需要把握数学课程内容主线,从"四基""四能"着手制定教学目标,有针对性地培养学科核心素养.     

基于数学核心素养的概念教学——以“抛物线及其标准方程”教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称《标准(2017年版)》)指出"基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养."数学是思维的科学,概念是思维的细胞,概念教学是培养学生数学核心素养的重要载体.下面,将北师大版"抛物线及其标准方程"教学设计呈现如下,恳请同行斧正.     

“标准(2017版)”中的数学课程目标:认知、认同、践行

"标准(2017年版)"将学科核心素养与课程目标并列呈现,相互关联,形成高中数学课程追求的目标体系.数学课程目标的实现需要在认知上准确把握和理解数学课程目标的含义、结构与要求,在认同上高度认可数学课程目标的理论价值、设计核心、实现路径,在践行上着力于数学教学设计、实施、评价主阵地,真正使数学课程目标落地生根.     

素养立意下的“矩形”微型单元作业设计

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》进一步明确了核心素养在课程育人体系中的主导地位。核心素养既是课程目标的导向,又是课程、教学、评价的统领,还是构建学业质量标准的依据。发展学生数学核心素养是教师进行作业设计的必然价值追求。设计单元作业,是培育学生核心素养、落实“双减”精神的有效途径。一方面,单元作业的基本特征与核心素养下的作业基本特征吻合,都强调情境性、     

核心素养视域下的小学数学大单元教学设计研究

<正>《中国学生发展核心素养》奠定了核心素养在当前基础教育环境中的重要地位。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）对义务教育数学课程核心素养作出细致的解释和说明，同时针对小学数学核心素养、初中数学核心素养提出不同要求。小学数学教师应在核心素养视域下，探索更加高效的小学数学教学模式，完善相关教学设计。大单元教学对小学数学核心素养教学起着重要的促进作用。大单元教学设计的整体性、结构性特征能够使大单元教学结果契合小学数学核心素养教学目标，提升小学数学教学质效。教师可以立足于此，