立足“最近发展区”,提高数学教学效果

在小学数学课堂教学中,教师应立足学生的"最近发展区",拓展学生思维的广度,这既能提高小学数学教学效能,也符合现在的"学讲"理念,笔者结合自己的教学实践,就如何贴近"最近发展区",提高数学教学效果,谈谈自己的看法.     

一道常见试题变式的再思考

波利亚指出:"掌握数学就是善于解题."在实现数学教学目的的过程中,教师应适时引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析,根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路,培养学生的发散思维能力.所以一题多解的教学显得格外重要,它充分让学生自己思维,让学生整理,让学生在探索中发现数学解题的本质,达到触类旁通的效果.下面,笔者通过对一道高中常见试题的变式的研究,对此加以说明,希望对读者有所帮助.     

欲要清楚“怎样解”,先需明白“怎样想”

<正>解题及解题教学,不仅要注重如何获得问题的解,而且应寄希望于对"解"的进一步分析以增强数学能力、优化认知结构、提高思维素质、学会"数学思维",学习数学的重要目标之一在于怎样学会解题.考试,体现出来的往往就是学生能够解题、善于解题.1真题呈现如图二次函数y=ax²-2ax+c(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,     

激发学习动机 让学生主动学习

数学是一门需要深入思考、积极思维的学科,学生学习的积极主动性对数学学习有着重要的影响。因此,教学中教师应根据学生认知的"最近发展区"帮助学生明确学习目的,推动他们自主学习,并使这种学习目的成为他们积极、主动的学习动机。那么,如何具体地在小学数学教学中激发     

立足思维“最近发展区”,提高教学效能

课堂教学中,教师应立足学生的思维"最近发展区",规避个别干扰,拓展学生思维的广度,这既是提高小学数学教学效能的有利途径,也是课程改革理念下课堂教学的目标所在。     

优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过"掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题."从某种意义上讲,学习数学就是在于会解题.数学教学就是以解题为中心的教学,通过培养学生在解题过程中主动地运用"方向性、目标性"解题意识,不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向,避免盲目的思维,从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题),真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义.从心理学原理出发,解题是一种思维活动的过程,而思维的目的性是思维的主要特征,没有目标就没有思维.作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师,在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中,生长新的知识经验,注意使问题永远处于维果茨基提出的"学生最近发展区";并为学生提供一定的辅导,强化学生对思维活动的调控、优化,培养学生强烈的方向性、目标性解题意识.本文通过几道例题谈谈自己的看法.     

捕捉“蛛丝马迹” 寻求思维切入——以一道无锡市滨湖区初三数学期中试题为例

<正>解题过程的实质是一个反复观察、多元联系、不断转化的过程.解题要善于捕捉题目中所蕴含的信息和解题过程中的"蛛丝马迹",做到"见微知著",引导学生搞清楚解题思维的合理性和必然性,让数学思维在解题教学中自然流淌.下面以无锡市滨湖区2019年秋学期初三数学期中考试一道试题为例,浅谈如何寻找解题思维的切入点和突破点.一、试题呈现     

一道填空压轴题的思路分析及教学反思

<正>了解学生解题中的思维历程,深究思维受阻的原因,反思教学中存在的问题,是提升学生解题能力的重要途径之一.八上期末试卷中的一道填空压轴题,全校得分率只有1.3%.震惊之余,笔者对这一试题进行了研究和分析.通过分析一些学生的解题思路,笔者对教学中存在的问题有了较为清晰的认识和反思.现整理如下,供大家分享.一、试题呈现如图1,已知A,B分别为y轴和x轴正半轴上两点,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点A,B,C按顺时针方向排列.     

用问题链贯穿课堂教学

问题是数学心脏,提出问题引导学生学习应当成为数学教学的一条基本原则。在教学中,教师应在学生思维的“最近发展区”内,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生思考和探索,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程,     

利用“一题多解”培养学生思维的广泛性

<正>在数学教学中,采用"一题多解"的教学方法,并引导学生评价各种解法的特点,不但能提高学生的学习兴趣和解题能力、优化解题思路,而且能增强思维的广泛性.下面以习题课中一道题的解法为例,谈一谈"一题多解"对培养学生思维广泛性的作用.题目已知一次函数y=23x-2与x,y轴分别交于A,B两点,过AOB顶点的直线将AOB分成面积相等的两部分,求直线的函数关系式.分析由题意画出图形(如图1),A,B两     

例谈数学信息暗示度的调控

正文字语言、图形语言和符号语言是数学思维中常用的信息传递方式.根据维果茨基的"最近发展区"的理论,数学教师应该注意到学生对数学信息产生共鸣的"最近发展区"的不同,有步骤、有层次地进行数学信息的传递,使得学生能够根据这些信息,进行适当地分析处理,从而顺利解决问题.教学中的暗     

把握本质寻突破 发展思维提素养——一道折叠题的解法探究与反思

<正>数学是思维的体操.解题教学中教师应注重学生的思维障碍剖析,引导学生关注问题本源,揭示问题本质,大胆猜想并进行尝试探究,只有这样才有助于激发学生的探究热情,突破思维瓶颈,收获解题思路,提高学生分析问题和解决问题的能力.本文通过对一道模考选择压轴题的深度解析,引领学生挖掘试题中的隐性条件,从多个角度探寻不同求解方法,以优化解题思路,积累解题经验,从而培养学生发散思维,发展数学核心素养.     

有教无类教出一样的精彩——基于“最近发展区理论”的高考试题在低层次学生中的教学实践与反思

每年的高考试题都是命题者精心打磨的精品,一线教师研究高考题并把它作为教学资源,无论对于平时的教学还是备考都有着重要的导向和示范作用.但由于高考试题具有较强的综合性、思维量大、运算繁杂、难度较大等特点,致使很多学生尤其是低层次学生对其见而远之.因此,为了充分发挥其综合性对不同层次学生的教育教学功能,教师在教学中需要对其做深入挖掘,以教材相应内容为蓝本,在学生的"最近发展区"中设计出与学生数学认知能力相匹配的问题,通过将相关知识的重组和运用,让学生了解高考题的命题思路和结构特点,明确解题思路,从而提高学生的数学能力和教师的课堂教学效益.笔者尝试以2012年广东高考理科数学19题在低层次学生中的教学为例,与各位同仁探讨.     

找准学生最近发展区搭好职高数学教学脚手架

"最近发展区"理论为职高数学教学提供了重要参考,在新时期的课堂教学中,教师应把握好学生能力水平与发展潜力之间的差异,找准学生的"最近发展区",搭好提升学生成绩的"脚手架",构建有效课堂,提升教学质量。     

"最近发展区"理论指导下的数学教学案例一则

学生的“最近发展区” ,就是学生思维发展过程中 ,现有发展水平与潜在发展水平之间的差异和桥梁 .“最近发展区”理论指导下的数学教学 ,其实质就是要把学生的“最近发展区”转化为“现有发展水平”的过程 .首先要确定学生的两种发展水平 ,即现有发展水平与潜在发展水平 ;其次教师要指导学生的思维实现从现有发展水平到潜在发展水平的过渡 .这里 ,教师的指导和帮助绝不仅仅是对知识难点的点拨 ,而在于怎样理解材料 ,怎样解决问题 ,即对数学思想、数学方法、数学观念的渗透 .“最近发展区”理论为数学教学提供了通过教学使学生在数学思维方面…     

找准思维“最近发展区” 提高课堂教学实效性——“确定位置”一课的教学片断与思考

维果斯基的"最近发展区"理论指出:"教学应着眼于学生思维的‘最近发展区’,为学生提供难度适宜的内容,以调动学生学习的积极性,发挥其潜能。"通过在教学中对这一理论的落实与研究,让学生的理解更逼近数学的本质,最大限度地发展学生的数学思维能力。     

一道“游离”模型的中考最值问题

<正>近几年,笔者陆续加了几个数学解题研究的QQ群,发现数学解题研究出现了一个误区:过度关注试题解法"模型",刻意强化解题模型识记,数学解题逐渐形成了套"模型"解题,数学解题教学课有被"模型"化的倾向.遗憾的是不少教师还以为找到解题的捷径和提高学生分数的法宝,热于追捧,乐此不彼.长此以往,数学解题的趣味性、思维性必将丧失.中考试题中的把关题如何精雕细琢,使其既能考查学生的数学思维能力,又能避免学生套用模型走捷径,是引导数学解题教学的"风向标"     

一道常见试题变式的再思考

波利亚指出：“掌握数学就是善于解题．”在实现数学教学目的的过程中,教师应适时引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析,根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路,培养学生的发散思维能力．所以一题多解的教学显得格外重要,它充分让学生自己思维,让学生整理,让学生在探索中发现数学解题的本质,达到触类旁通的效果．下面,笔者通过对一道高中常见试题的变式的研究,对此加以说明,希望对读者有所帮助．     

优化学生思维层次,培养学生数学能力

教育部考试中心在对1999年高考试题的分析中指出:"数学能力的培养要落到实处,其中注意研究解题中的不同思维层次,是提高学生数学能力的一种有效方法.     

一道中考题的多视角解法

一道数学题从多视角解答,不仅能让学生掌握多种解题技巧,还可以帮助学生培养全方位观察问题的习惯。"一题多解"能够让学生多角度、多层次地深入理解数学知识,提高数学解题能力,学生的思维也会变得更灵活,解题思路会更开阔,应变能力也随之增强。本文将以一道中考题来展现多视角解法的操作。一、试题呈现如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x~2+bx+c与x轴相交于点B(-2,0),C