一道中考试题的解法探究

<正>近年各地中考正在实现从能力立意向核心素养导向的转变,其中全等三角形是中考的高频热点.本文以2019年安徽一道中考数学试题第(1)问为例,在对各种解法进行探索的基础上,就如何培养核心素养,发展学生多角度思维做一些分析思考.一、试题评价     

一道中考试题的解法探究

<正>题目(2013南京)如图1,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦,过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连结AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连结AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的长.     

一道中考试题的解法探究

2011年江苏省苏州市中考数学试题中的第26题题目简单,但设计别具匠心,思路开阔,解法灵活,方法颇多,给学生以广阔的自主探究空间.题目:如图1,已知AB是⊙O的弦,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.当∠D=20°时,求∠BOD的度数.探究1:如图1,因为∠BOD=∠OCB+∠B,∠OCB=∠A+∠D,所以∠BOD=∠A+∠D+∠B,即∠BOD=∠A     

对一道中考试题解法的探究

试题（2013扬州）如图1,在梯形ABCD中,AB／／CD,LB=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、c不重合,连结PA,过点P作PE上PA交CD所在直线于点E．设BP=x,CE=Y．     

对一道中考试题解法的探究

<正>试题(2013扬州)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻     

对一道中考试题解法的探究

试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;     

一道中考压轴题的解法剖析与思考

试题回放（2010年南通卷第28题）已知抛物线y=ax^2＋bx＋c经过A（-4,3）、B（2,0）两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0,-2）的直线l与x轴平行,O为坐标原点．     

一道中考试题的探究与思考

通过对2011年江苏省泰州市一道中考试题的深入探究,拓展、变式出一系列问题串.中考压轴题的命制,其本质就是通过一些基本、核心、典型题的不断探究、整合、完善综合而成的;通过解一题,能达到明一理、通一类,举一反三、触类旁通的目的.当然,我们在探究过程中,要合情探究,因人、因题探究,而不能因为过程复杂而漠视.这对于教师今后的教学能起到一定的指导作用.     

一道中考试题的解法

试题 (1997年北京市)如图所示的电路中，灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2的1/2(不考虑灯丝电阻随温度的变化)，电源电压为10V并保持不变，S1、S2为开关，当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数为U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为1/4，电压表示数为1/2U1．求：(1)灯L1的额定功率；(2)电阻R4的阻值．     

透析试题结构 探寻思维路径——一道中考题的解法探究与思考

数学结构化教学摆脱了教材中的单元划分,将数学知识以网络连接,让学生对知识有整体性的认识和结构性的认知,进而形成完整的知识体系.文章通过对一道中考试题的结构透析,分析其条件结论,将其与勾股定理、全等三角形等知识连接,建构起整体的知识体系,形成网络框架.     

对一道试题解法的探究与思考

<正>一、试题呈现江苏省南京市七年级上册期末考试的一道压轴题如下:(1)如图1,若CO⊥AB,垂足为O,OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC,求∠EOF的度数;(2)如图2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC,求∠EOF的度数;(3)若∠AOC=∠BOD=α,将∠BOD     

一道椭圆试题的本源探究

<正>一、问题如图1,设点P是椭圆E:x2/4+y2=1上的任意一点(异于左、右顶点A,B).(1)设椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;(2)设直线PA,PB分别交直线l:x=10/3于点M、N,求证:PN⊥BM.     

关联知识 生长思维 发展能力——一道数学素养试题的解法探究

<正>本文以一道数学素养试题为例,从条件信息分析入手,注重知识整体关联,运用合情推理,形成问题解决的有序思考,同时通过不同解法的探究实现数学思维的生长,发展关键能力．一、试题呈现如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC的中点,BC=BD,E是点C关于BD的对称点,BG,EF分别是点B,E到AC的垂线段．     

一道中考试题的多种解法

1994年天津市中考数学试题升学卷第15题,是一道难度适中,又能考查学生解题能力的几何题。它的解法很多,辅助线的添加灵活多样且有规律,现将主要证法介绍如下,以开拓同学们的解题思路。     

一道中考试题的多种解法

题目:如图1,正方形ABCD的边长1,P是对角线BD上一点,过P作EF∥AB,分别交AD、BC于点E、F,CP的延长线交AD于G,O是PC的中点,FO的延长线交DC于K。 (1)求证:PF=CK; (2)设DG=x,△CKO的面积为S_1,四边形POKD的面积为S_2,y=S_2/S_1,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并在图2的直角坐标系中画出这个函数的图象。     

一道中考试题的解法谈

一此题方程列法有多种去年四川省中考数学试题第28题是:“某工厂安排甲车间生产某种仪器,在生产了若干台后,因订货方要求提前交货,工厂对原安排作了调整,另安排乙车间与甲车间共同生产,当甲车间又生产了20台仪器时,两车间开工以来各生产的仪器数正好相等.这时甲车间共用去8天,而甲车间在调整前生产的仪器数乙车间只需2天就可完成,问甲车间调整前生产了多少台仪器?”此题的方程有多种列法,本文择其典型,略法评解,列举如后.     

一道中考试题的解法探讨

题目(湖州卷)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.     

一道中考试题的多种解法

上海市闵行区１９９８年重点高中招考物理部分的压轴题是一道数理结合密切、具有多种解法的应用型试题．此题既能考查学生准确、全面理解题意的能力,又能考查学生应用电学知识（欧姆定律、串并联、电功率）解决实际问题的能力,还能考查学生驾驭数学工具熟练解方程的能力...