例析平面向量问题的运算策略

<正>平面向量作为代数和几何的纽带,素有"和平面几何联姻,与代数牵手,与解析几何交汇"之美誉.在近几年高考试题中,平面向量题已然成为命题的重点和热点,在客观题中大多出现在压轴题位置.向量题的特点是:知识交汇自然,解法灵活多样;但万变不离其宗,紧扣"数"和"形"的本质属性,思考和解决问题.本文以近两年高考试题为例,分析、提炼平面向量问题的处理策略,以指明解题方向,优化解题过程,提高解题效率.     

平面向量数量积的运算

<正>平面向量数量积是新课程中平面向量的重要内容,是高中数学三角函数、平面几何、解析几何等章节知识的交汇点,因此受到高考命题者的青睐.但这也成为众多学生眼里的知识难点,尤其在方法的选择上存在着很大的盲目性.下面就最近几年各地高考或模拟试卷上出现的题目做简要的归类,希望能给广大考生提供参考.     

解读平面向量的坐标运算

在初中我们就学习了平面直角坐标系,并且知道任一对实数组成的有序实数对都与坐标平面内的点一一对应.     

平面向量问题的几何解法和几何问题的平面向量解法

高考中对平面向量内容的考查,常以选择题、填空题的形式出现.而解选择题、填空题的基本要求和策略是：准确、迅速.向量特殊的代数与几何身份决定了其特殊的功能,我们在备考复习中解决此类问题,     

平面向量运算中的技巧点击

由于向量融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使其成为中学数学知识的一个交汇点,本文就向量运算及应用的学习,提供几点建议,供参考．     

从平面向量到点几何

基于平面向量的知识体系,把点当作整体研究对象,而不是分别研究其坐标,可以展开点几何的知识体系。点几何提供一种更“直观”的理解几何关系的视角,有助于发展计算思维,减轻学生认知负担,在课堂教学中实施“双减”政策。     

平面向量与几何证明

既有大小又有方向的量叫做向量.向量的直观形象是有向线段. 向量AB→的大小亦即线段AB的长度叫做向量的模,记作|AB→|. 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量     

用向量运算的几何意义解题

1．运用加、减法的几何意义 向量a＋b与a-b构成以向量a和b为邻边的平行四边形的对角线．在解题中,应关注某些特殊关系向量所构成的特殊四边形,如矩形、菱形、正方形等,从而简化运算．     

平面向量坐标运算的常见题型

一.求点的坐标例1如图1,已知(?)ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标.解析:已知(?)ABCD三个顶点A、B、C的坐标,则第四个顶点D的坐标可根据(?)唯     

平面向量几何意义的应用

平面向量作为一种基本工具，在平面几何问题的求解中有极其重要的地位和作用，尤其是平面向量的几何意义，其中又有很多独特之处，若在解题中能合理运用，必能起到化难为易、化繁为简的作用．     

平面向量题的几何解法

本文结合2006年高考浙江数学卷（理）中两道平面向量题的几何解法，阐述一下几何知识在解平面向量题中的作用．     

解析几何中平面向量的坐标运算

平面向量是高中数学重要 的知识网络交汇点和数 形结合思想的重要载体．运用向量 的思想方法解决与向量有关的综 合问题,已成为高考考查数学能力 的一个方面．特别是平面向量的几 何意义、性质、数量积的坐标运算 与解析几何本身的特点(坐标化) 结合得很紧,是高考考查的重点．     

利用平面向量解几何竞赛题

在中学数学中,平面向量的概念是出现在复数里的,只是用来解释一下复数的几何意义,内容极少,但是向量的用途非常广泛,因而不久前国家教委公布了高中数学“新大纲”(供试验用),到2000年将在高中数学教学中增加12课时的平面向量内容,体现了对向量概念的重视,下面我们以向量为工具解几道几何题,其中三道是竞赛题。     

平面向量运算“两剑客”

向量的几何运算和坐标运算是平面向量运算的两剑客,它们在解题过程中扮演着重要的角色.几何运算侧重于平面图形中边角关系的寻找,坐标运算要求准确建立平面直角坐标系.现举例说明平面向量运算的两剑客的解题功能,供读者参考.     

平面向量的几何意义的应用

平面向量作为一种数学工具,在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用．向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处,如能合理地加以运用,那么在解决平面几何问题时,往往也能收到避繁就简的效果．     

平面向量的几何意义的应用

平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难,然而从平面向量的几何意义来看,其中又有很多独特之处,如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件,结合平面向量的基本定理等这些几何意义,那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果．     

向量加法运算及其几何意义的说课稿

1教材地位和作用本节课内容选自普遍高中课程标实验教科书(A版)必修4P80-84,是在学习平面向量基本概念之后的一节比较重要的课,因为引入一个新的量后,考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题,类比数的运算,向量是否能够进行运算呢?向量的工具作用如何发挥呢?这是学生认知冲突的地方,这一冲突正是数学建模思想应运而生,也是激发学生进一步探究数学新知的契机.这一节内容更是后续学习的铺垫,因为向量加法运算是平面向量的线性运算(向量加法、向量减法、向量数乘运算以及它们之间的混合运算)最基本、最重要的运算,减法运算、数乘向量运算都可以归结为加法运算,这一节学习好坏关系后续内容能否进一步领会和掌握.2学情分析1)向量加法不同于小学里“2个苹果加上3个苹果共有几个苹果?”,也不同于初一时的求“两线段的和”不考虑方向.向量是既有大小又有方向的量,如何处理大小相加和方向相加,这是本节课学生最难弄懂的地方.学生要么无法计算,要么按照线段相加乱套,即使在以后的学习中,很多学生对求同一点出发的两向量和,不会用平行四边形法则来解决.关键是充分利用学生已有的物理学知识,结合实际操作探究突破这一难点.2)现在高一学生既是今年高中新课改又初...     

平面向量解题策略

向量因其在数学中的特殊地位,成为高考命题的亮点和热点.纵观近年各地考题,向量的问题灵活多变,可易可难,形式新颖别致,成为数学试题中的一支奇葩.下面笔者从今年高考试题中精选若干例子进行分析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.