《方程》教学案例分析

[案例回放] 教学目标: 知识与技能:1.认识等式与方程;2.理解方程与等式的关系;3.初步学会运用方程表示等量关系. 过程与方法:1.结合具体的情境,通过观察、比较、分类,理解等式与方程的含义;2.通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中,寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示简单数量关系的过程.     

建模与化归：方程教学的重中之重

长期以来,方程一直是中小学数学学习中的一项重要内容.标准对每一阶段的方程教学都提出了具体的目标.1.小学阶段(4～6年级):要求学生在具体情境中会用字母表示数,会用方程表示简单情境中的等量关系;     

融入现实情境,构建“方程”模型

正模型思想是小学数学三大基本思想之一,它是一种观念形态的创造,有数学应用的地方就有数学模型的存在。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活的情境之中。"方程"就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型,"方程"模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。在"方程"教学中,我们要融入"方程"的现实情境,在现     

融入现实情境，构建“方程”模型

模型思想是小学数学三大基本思想之一,它是一种观念形态的创造,有数学应用的地方就有数学模型的存在。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活的情境之中。“方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型,“方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。在“方程”教学中,我们要融入“方程”的现实情境,在现实背景中经历模型化的过程,体验“方程”的价值,理解“方程”的意义,构建“方程”模型。     

方程应用题中寻找等量关系的呈现类型与应用

列方程解决实际问题是小学数学应用题教学的一个重要组成部分,寻找等量关系又是列方程解应用题的关键。因此,在教学中应根据应用题具体意义,方程结构,寻找合适的等量关系。本文基于方程应用题中寻找等量关系的呈现类型,进行适当地运用和拓展,巧妙应用,从而巧解方程应用题。     

“列方程解应用题”教学及反思

教材:人教版六年制小学数学第九册。教学目标:1.知识能力目标。使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,掌握列方程的步骤,理解等式的性质,会用性质解简单方程;培养学生分析问题、解决问题的能力。2.过程与方法目标。通过“引导——尝试——归纳——应用”,让学生探索列方程解应用题的原理、方法。3.情感目标。使学生感受到数学广泛的应用性,从而激发学生爱数学的兴趣。教学重难点:根据题意找到等量关系,列出方程。教学过程:一、创设情境,复习导入师:(出示QQ像)这个小男孩名叫QQ,今天,老师交给他一项任务,让他去了解商店里的简单数学问题…     

《一元一次方程》教学设计

教学目标1．知识与技能：归纳一元一次方程的概念;能根据给出的情境找出其中的等量关系并列出方程;能将实际问题抽象为数学问题,再通过列方程解决问题;认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法：     

“一元一次方程的应用”教学设计

正一、教学内容解析一元一次方程的应用是中学数学的重要内容,更是初一数学的重点、难点之一。方程是数学中求未知量的基本工具之一,对培养学生分析问题、解决问题的能力,体会数学的价值具有重要的意义。利用方程解决问题可以增强学生学数学、用数学的意识。基于教学内容特殊的地位和作用,本节课的教学重点确定为:学生能根据问题情境探索出等量关系列出一元一次方程,解决问题。二、教学目标1.能用一元一次方程解决简单的实际问题,提高分析问题     

利用基本事实 发展推理意识——以“等量的等量相等”教学为例

<正>《课程标准（2022年版）》提出：“能在具体情境中了解等量的等量相等。”“能在真实情境中,合理利用等量的等量相等进行推理,形成初步的推理意识。”“等量的等量相等”是《课程标准（2022年版）》特别提出的基本数学事实。所谓基本事实,就是数学推理的起点。怎样认识“等量的等量相等”呢？如何通过教学引导学生感悟“等量的等量相等”的本质？结合教学怎样引导学生运用“等量的等量相等”发展推理意识？这些问题值得教师研究和思考。     

引导学生寻找等量关系的十种主要方法

在小学数学教学中,列方程解应用题的关键是准确地确定等量关系。那么,通过哪些途径寻找等量关系呢？我们研究认为,寻找等量关系有以下十种主要方法。一、根据具体数量关系寻找等量关系在小学数学的应用题中,有不少题都包含有具体的数量关系,常见有：工作效率×工作时间＝工作总量,单价×数量＝总价,速度×时间＝路程,等等。因此,我们在教学生解这些含有具体数量关系的应用题时,就可以先引导学生找出题中的具体数量关系式是哪一个,再列方程。例1一辆载重汽车用每小时35千米的速度行驶,几小时可行驶245千米？．教师可首先引导学生…     

“方程的意义”教学实践与思考

“方程的意义”是人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第62~63页的内容,它承载着学生从算术思维到代数思维过渡的重任。《数学课程标准（2011年版）》中对这部分内容的要求是：“结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示;能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。”对于这部分内容我们都形成了这样一个共识...     

等量关系莫隐藏 三招将它请出来

利用方程解决实际问题是初中数学教学的一个难点.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤.列方程解应用题时,首先要根据题意及题中的数量关系,找出能够反映应用题含义的等量关系,然后再设未知数列方程求解.怎样才能帮助学生找到题目中隐藏的相等关系呢?三招将深深隐藏的等量关系请出来.     

此时无“型”胜有“型”——新情境下应用问题的解题策略

方程建模在实际问题中的应用是新课程标准中重点强调的重点内容之一．一元二次方程是刻画现实问题的有效数学模型，我们应该以基本知识和基本数学关系式为依托，通过审题弄清具体问题中的等量关系，学会构建数学模型、解决实际问题，同时在具体问题中，要注意对方程的解进行检验，根据实际作出正确的取舍，以保证结论的准确性．如何在实际经济生活以及反映时代特色的热点问题等不同的情景下，跳出思维上题“型”的限制，建立恰当的数学模型，以下简要阐述思考和解题策略．     

换个角度列方程--将数学阅读渗透于方程模型的建立

1．研究背景：
　　在初中数学教学中,通过建立方程模型解决实际问题很好体现数学的实用价值,同时建立方程模型解决实际问题也是教学的重点和难点,教师在如何引导和帮助学生根据问题情境寻找等量关系建立方程模型中想了很多办法,但效果不佳。面对这种状况,从我的教学体会出发,尝试并实践换个角度引导学生方程模型的建立,即：将数学阅读渗透于方程模型的建立。     

巧作方程 妙解赛题

利用方程解题是一种重要的数学方法,它的基本思想是从问题的数量关系中,选择一些作为未知数,把等量关系数学化,列出方程,从而求解.本文的目的是以方程为工具,探索和解决一些数学竞赛题.     

列方程和不等式的混合组解应用题

随着数学应用问题的教学在不断向前发展,中考应用题由刚开始只单独用方程（组）、不等式（组）、函数等中的一种来解决,发展到今天综合运用这几种数学工具来解决.下面就其中综合运用方程和不等式的有关知识,列混合组来解决的应用题举例说明.解这类问题,应审清题意,找出题中的等量关系和不等关系.再设未知数,根据等量关系列出方程,根据不等关系列出不等式,组成混合组.然后从方程中     

渗透模型思想的教学策略

“模型思想”是《数学课程标准(2011年版)》修订时新增的一个核心概念,其中的阐释是“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。”数学建模思想...     

以学定教 凸显主体——“认识方程”学导案设计及说明

<正>[教学内容]苏教版五年级《数学》下册第1～2页"认识方程",练习一第1～3题。[教学目标]1.知识目标:理解等式和方程的意义,体会方程与等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。2.能力目标:在自主探索与合作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界     

人教版小学数学五年级下册第三单元主要建模点分析与教学建议

模型思想是2011版新课标中增加的核心概念之一,它作为一种基本的数学思想与教学目标和教学内容紧密地联系在一起。《课程标准(2011版)》从义务教育数学课程的实际情况出发,将建模的过程简化成三个环节:首先是"从现实生活或具体情境中抽象出数学问题",这是数学建模的起点。然后"用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律"。在这一步中,学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动,完成抽象过程,得到数学模型。     

让“天平”植根于学生心中——以方程的意义为例谈模型思想的建立

数学是模式的科学,《数学课程标准(2011年版)》在“课程设计思路”中明确指出:数学教学要让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活。 “方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型, “方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。