初中代数复习与训练

第一章有理数复习要点和例题:理解有理数的意义;掌握有理数的分类;掌握数轴、绝对值、相反数、倒数等概念;掌握有理数的大小比较法则;掌握有理数的加、减、乘、除、乘方等运算的运算法则及其运算规律;掌握有理数的混合运算;理解近似数与有限数等的意义;掌握平方表的查法. 例1 下列命题正确的是( ) (A)任何有理数α乘以零仍旧是α, (B)任何有理数α除以零部是零, (C)任何有理数α加上零仍是α, (D)零的倒数是零. 简析:要注意数零在有理数运算中的特     

《计算题》《证明题》《操作题》知识训练

计算题1.了解有关有理数、实数的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算.理解有关整式、分式、根式和有理数指数幂的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,会进行整式的混合运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.     

第二章《有理数》学习指导

一、新课标要求1.了解有理数的意义,会用正、负数表示相反意义的量,了解数轴的概念和数轴的画法、能以刻度尺为工具用数轴上的点表示整数和分数.了解相反数绝对值的概念,会求有理数的相反数、绝对值. 2.理解并能按要求把有理数进行分类,掌握有理数的大小比较方法,各种符号法则. 3.熟练掌握有理数的各种运算法则、运算律,运算顺序,会进行有理数的混合运算,并能灵活运用运算律简化运算。     

“对”在恰当处 “比”出精彩来——“有理数复习与小结”教学设计

<正>一、内容分析本章,我们学习了一类新的数——负数,使数的范围扩充到有理数,再引进数轴、相反数、绝对值等概念,为学习有理数的运算作好铺垫.有理数的运算,是初等数学的基本运算,掌握有理数的运算,是学好后续内容的重要前提,也是本章学习的重点.对于有理数的运算,我们总是把与负数相关的运算归结为正数之间的运算,其中,数形结合、化归是很重要的思想方法,也是本章需要重点关注的.二、教学目标及其解析1.教学目标     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

教学内容分析有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的.引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点.初中数学起始阶段有两个主要教学任务:一是扩展数域,引进负数,建立有理数集;二是通过用字母表示数,建立代数式,为数的运算过渡到代数式的运算奠定基础.然而,代数式的     

数与式

知识要点数与式部分的主要内容及其具体要求是理解有理数、实数的一些概念,掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序,能熟练地进行有理数的运算。了解有理数的加法与减法,乘法与除法的互相转化。初步了解实数与数轴上的点的一一对应关系。会比较有理数的大小、会查平方表、立方表、平方根表和立方根表。理解字母表示数的意义,理解有关整式、分式、根式(主要是二次根式)的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,牢固地掌握五个乘法公式及其推导,能熟练地进行整式的运算、多项式的因式     

谈“有理数”的教学

“有理数”这一单元的教学,要求学生理解有关有理数的一些概念,掌握有理数的运算法则,能够熟练地进行有理数的运算.初步理解有关近似数的概念,会查平方表和立方表.本文拟就关于数的概念的扩展,关于有理数的概念和运算的教学以及小学到中学的过渡问题,谈点个人的看法.一、关于数的概念的扩展教师在进行“有理数”这一单元的教学时,使学生了解一下关于数的概念的扩展很有必要.数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在原始社会的末期,人类为了计数的需要,逐渐认识了自然数.由于计数形式上的需要,引进数“零”,     

有理数混合运算中的五种错误

在进行有理数的混合运算时,同学们由于对概念、法则、运算律等理解得不够透彻,可能会出现各种错误.现以常见的习题为例,对这些错误进行归纳,希望能帮助同学们更好地掌握有理数的混合运算.     

“有理数及其加减运算”复习课教学设计

有理数这一章是学生在小学掌握正整数、0、正分数等的基础上展开的．引进负数、扩展数集并理解有理数的概念以及掌握有理数的计算法则是这章的三个重点,而在有理数运算中,有理数的加法法则是有理数运算法则中的重点与难点．     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.了解与实数,代数式相关的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算;掌握整式、分式、根式和有理数指数幂的一些性质和运算法则,会进行简单的整式运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.2.理解有关方程(组)和不等式(组)的一些概念,会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程;掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法;能够分析数量关系,列出方程(组)、不等式(组)解应用题.     

转化——掌握有理数运算的关键

如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析 ,就会发现在有理数运算中 ,加减法是统一的 ,乘除法是统一的 ,而乘方运算则是特殊的乘法 (相同因数相乘 ) ,只要理解了底数、指数的意义 ,乘方也就不难掌握了。由此可见 ,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础 ,而学会转化则是学好有理数运算的关键。有理数的加减法互为逆运算 ,它们既对立又统一。有了相反数的概念以后 ,有理数的加减法就可以互相转化 :　　因此 ,在有理数范围内 ,加法和减法运算都可以统一为加法运算。有理数的乘除法也互为逆运算。在有了倒数的概念…     

有理数及其运算

实质追索有理数是代数的基础,它是由于负数的引入,使得数的范围得到一次扩张.有理数的运算可以说是整个初等数学的基本运算.学好有理数及其运算,将为后继学习代数式及其运算、方程、函数以及概率统计初步等,打下良好的基础.按照课程标准的要求,需要“理解有理数的意义”,“掌握     

《有理数及其运算》学习指导

亲爱的同学们,从本章起,我们将进入一个全新的"数"的世界.在小学学习数的知识的基础上,我们将学习有关负数、有理数等新概念,掌握有理数运算法则和运算律,并能运用有理数及其运算解决相关的实际问     

走进有理数考点

理解有理数的概念,掌握有理数的运算是学好数学的基础.下面对与有理数有关的考点作了简单的归纳,供同学们参考.一、考查有理数的有关概念主要考查实数的相反数、绝对值、倒数、科学记数法和近似数的有效数字、精确度等.例1(2010年湖南株洲)-4的绝对值是     

有理数的计算技巧

内容概述数学竞赛中的有理数计算题,技巧性强,方法灵活.外形上,有时数值很大,有时项数很多,有时次数很高,有时运算方式很复杂;结构上,却常常蕴含某种规律.因此,计算时要在理解有理数的相关概念,掌握运算律和恒等变形公式的基础上,运用自己的机智,细观察、勤探索、找规律,计算与推理相结合,灵活巧妙地选择合理,简捷的方法解决问题.所以,此类题型的学习训练,对同学们的思维能力培养大有裨益.有理数的常用计算技巧主要有:拆项相消、错位相减、倒写相加、合理分组、字母化、凑整等.     

有理数运算的巧解例谈

有理数的运算是中学数学运算的基础,同学们在理解有理数的概念及运算法则的同时,还需要掌握一些巧算方法。对于某些数据大、项数多、结构繁的运算需先化简,再根据运算律进行运算。现介绍几种有理数的巧解方法,以帮助同学们提高解题速度和准确率。     

第2章 有理数——有理数的核心概念解读

数及其运算是中小学数学课程的核心内容．在小学里同学们已经学会了自然数、正分数及其运算．本章是在小学内容的基础上,借助对具有相反意义的量的讨论,引入负数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值等一系列概念．本章的知识和思想方法是后续学习的重要基础,为使同学们真正理解和掌握有理数的基础知识,培养运算能力,增强数感和符号意识,有必要对有理数这一章的核心概念作进一步解读．     

初一学生有理数概念理解现状的研究

有理数是初中数学学习最重要也最基础的内容.笔者从有理数概念角度出发,分三个方面调查了学生有理数理解的现状,结果发现学生对有理数的符号"+""-"以及绝对值、倒数、相反数和度量结构的掌握均不理想,而对有理数稠密性的理解却超越了一般期望值.并且男女生在有理数概念的学习上,没有显著的性别差异.     

刍议将绝对值还原为算术数

算术数对于学生理解绝对值概念、掌握有理数运算均极为有利。     

数与式归类复习

(一)课标要求 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主). 4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运