初中数学三角形知识教学策略——以全等三角形为例

在初中数学教学中,几何知识是主要的教学内容,对于培养学生的空间能力和逻辑思维能力有较大的作用。而在几何知识中,全等三角形是教学的重点所在,引导学生掌握图形的基本特点,证明结论的准确性,才能让学生彻底地对几何知识进行掌握。但是,从目前初中几何知识教学情况来看, 学生对于三角形知识的了解并不透彻,很多学生对于全等三角形的判定知识不能灵活应用,影响了整体的教学质量。基于此,本文从全等三角形知识出发,分析三角形知识的教学策略。     

构建深度学习课堂 提升数学核心素养——以“三角形全等的判定”教学为例

初中数学深度学习教学设计的重点在于通过精心设计问题情境和学习任务,引发学生认知冲突和深度思考,并关注对学生的形成性评价.基于深度学习理念,本文以“三角全等的判定”为例,说明如何培养学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理.     

判定三角形全等的基本思路

<正>在判定两个三角形全等时,对照判定方法,我们可以把已知的前两对对应元素的所有情况列举出来:已知两个角,已知一边一角,已知两边。然后再来思考如何寻找第三对对应元素,这样可以得到下表:有了这份表格,我们探索三角形全等的基本思路就有章可循了。     

判定三角形全等的基本思路

判定两个三角形全等,一般来讲,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找并证明还缺少的条件。其基本思路是:     

初中数学“自主探究”课堂教学模式构建策略 ——以“三角形全等的判定”教学为例

初中数学课堂教学模式需要结合时代背景和教育 改革理念进行改革,教师在进行创新的过程中一定要让学生们 有展现自己的机会。课堂的主体是学生,教学不能只让学生们 掌握一些基本的理论知识,还需要让学生们在学习数学的过程 中获得探究能力以及自主学习能力。本文将以三角形全等判 定为基础对自主探究教学模式进行探讨。     

初中数学"自主探究"课堂教学模式构建策略 ——以"三角形全等的判定"教学为例

构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式,不仅能引导学生自主参与课堂学习,而且能通过自主探究获得真切体验,有利于学生准确把握数学概念,掌握数学基本方法,提升数学学习能力.本文以"三角形全等的判定"教学为例,具体阐述初中数学"自主探究"课堂教学模式的构建原则和操作策略.     

判定三角形全等的几个探究性问题

全等三角形的四个基本判定(SAS、AAS、ASA、SSS)和一个特殊的判定(HL)从形式上来看,比较简洁易懂,在学习每个定理时,学生都能很快接受并熟练应用,但是在综合考查时,若设计几道全等条件似是而非的题目,却往往失分率又较高.究其原因,还是未能从本质上认识全等的条件,而是仅凭直观感觉作出主观臆断.为此,笔者在复习三角形全等的判定时,设计了4个问题,与学生一起探究,以求能够帮助学生理解判定三角形全等的条件.     

初中数学质疑式教学过程与反思——以《怎样判定三角形全等》为例

数学质疑式教学致力于问题驱动下的数学课堂教学观、学习观的转变.本文先提出了对质疑的再认识,并以青岛版八年级上册《怎样判定三角形全等》为例,给出了质疑式教学的过程与方法,并以此为基础,对质疑式教学过程中存在的问题进行进一步的反思.     

谈谈全等三角形及其判定

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,实质上就是这两个三角形的三对对应角,三对对应边分别相等,共有六个相等关系.用△ABC≌△A′B′C′表示两个三角形全等,就表示上述六个相等关系同时成立.对这两个全等三角形当然要把对应顶点的字母分别写在对应位置:A和A′,B和B′,C和C′分别对应,不可写乱.把彼此全等的三角形归于一类,有了判定两     

判定三角形全等五注意

三角形全等是几何的基础知识,判定三角形全等应注意以下几点.1.要注意“边角边”公理中的角是指两条对应边的夹角.例1如图1,BC=CD,∠B=∠ACD,试问△ABC和△ACD是否全等.有些同学说是全等并这样证明:在△ABC和△ACD中,∵AC=AC(公共边),∠B=∠ACD(已知),BC=CD(已知),∴△ABC≌△ACD.上述证明是错误的,因为∠B不是AC和BC的夹角,故这两个三角形不一定全等.评注:例1说明,在判定三角形全等时,要注意判定条件的顺序性.如在例1的△ACD和△ABC中,其条件分别是“SAS”与“SSA”,即条件是分别相等,并非对应相等.2.要注意分清“角…     

三角形的中线与三角形全等的判定

用初等几何计算的方法研究了三角形的中线与三角形全等的判定问题、得到了三个判定定理。解决了三角形中线与三角形全等的判定和几何作图中利用中线作三角形的唯一性问题。     

三角形全等的判定方法探究

在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法———“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。     

以问题链为抓手促数学课堂生长——“全等三角形判定新授课”教学探索

<正>在运用问题链的课堂教学中,学生探索若干个具有内在联系而又逐层推进的问题,可以使其数学思维以及综合分析问题、解决问题的能力得到发展.问题链教学一般先由教师导入设疑,提出起点性问题,学生通过自主探究分析,找到解决起点性问题的方法,并在解决起点性问题后,自然生成新问题,并加以探究解决,最后师生一起归纳总结解决方法及其背后的数学思想.但教师所提出的问题往往零散而缺乏关联,学生的思考也常常缺乏脉络,这影响了学生知识建构的效果.     

新课程数学创新题型解析及点评——以全等三角形为例

近年来,新课程理念催生了一批创新型题目．这些题目立意新颖、构思巧妙、不拘一格,创意诱人,着力于促进学生数学思维的拓展．对于这些新题型的探讨研究和解答训练．有助于促使教学更好地贯彻新课程的基本理念,有利于指导学生在考试时正确解答,提高答题质量．笔者试列举4道全等三角形的创新型题目．简要评析．以此来深人理解新课程关于几何直观、数据分析观念、推理能力、创新意识等核心思想和基本理念．     

全等三角形的性质与判定

[知识要点]1 　　　　　　叫做全等三角形,全等三角形的对应边　　　　　　,对应角　　　　　　.2 全等三角形的判定公理有(1) 　　　　　　,(2) 　　　　　　,(3) 　　　　　　,推论为　　　　　　.对直角三角形全等的判定除以上方法外,还有　　　　　　公理.3 两个三角形的两边和一角对应相等,或两个三角形的三个角对应相等,这两个三角形不一定全等.典型考题解析图1例1　(2002 年北京市东城区)如图 1,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,则图中全等三角形共有(　　).(A) 1对(B) 2对(C) 3对(D) 4对(答…     

全等三角形的性质和判定

在寻求全等条件时，要注意结合图形，挖掘图形中隐含的公共迫、公共角、对顶角、角平分线，以及平行线的同位角、内错角和中点、中践等关系。     

判定三角形全等的常见类型

<正>一、平移全等模型例1如图1,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC//DF,BC//EF.求证：△ABC≌△DEF.解析：根据已知条件,利用“ASA”即可证出△ABC≌△DEF.∵AC//DF,∴∠CAB=∠FDE.∵BC//EF,∴∠CBA=∠FED.∵∠CAB=∠FDE,AB=DE,∠CBA=∠FED,∴△ABC≌△DEF(ASA).反思：可将图1看作是△ABC沿AB方向平移AD的长度得到的全等三角形模型.常见的平移全等三角形模型的呈现形式有图1、图2两种.     

全等三角形的判定误区解读

误区一:错用两边及一角对应相等说明全等 例1如图1,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?说说理由. 错解: △ADC≌△AEB. ∵AB=AC,BE =CD,∠BAE =∠CAD, ∴△ADC≌△AEB (SSA). 分析:错解中把SSA作为三角形全等的识别方法,实际上,SSA不能作为三角形全等的识别条件.因为两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等.     

判定全等三角形的方法提炼

初一学生在学习三角形全等的条件时有一个共同的感受:在学习一个判定条件时,感觉有所收获,在学好所有的判定条件后,再来做三角形全等的练习时,就感觉无从下手。针对以上问题,最好的策略是提炼判定全等三角形的方法。