“多变的全等三角形”教学研究

文章通过“多变的全等三角形”的课例展示,介绍如何运用一题多变进行变式设计,帮助学生找到分析数学、研究数学的方法,提高数学学习的趣味性,提升学生学习数学的信心。     

一题多变看三角形的“心”随式变

问题（2003年江苏高考卷第5题）O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP→=LA→＋λ&;#183;（AB→/｜AB→｜＋AC→/｜AC→｜,λ∈[0,＋∞）,则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）．     

“多变猫”

世界上真有“多变猫”吗?没有。它是一个人的外号。“罗志鹏,看你做的好事!”戴春香气愤地责问道。“怎么了,吼什么吼,找打是不是?”原来,罗志鹏在和别人玩耍时,把戴春香的文具盒碰到了地上,文具撒了一地,文具盒也被踩扁了。他连句“对不起”都不说,反而理直气壮的。这下可惹恼了戴春香,她可不是好惹的。你瞧,她一顿“花拳绣腿”,就把罗志鹏修理得服服帖帖。吃苦头了吧,一只“坏猫”。一个星期三的下午,大家分角色表演课本剧《负荆请罪》。罗志鹏拉着搭档走上台。好戏开场了“:蔺相如”在大厅里看书,一旁的将领正在数落着“廉颇”的不是。由…     

“多变”的实心球

实心球是学生非常喜欢的一种体育运动器材,它是中学教材中重要内容之一。在体育课堂教学中,合理、灵活的运用实心球对锻炼和发展学生的上肢力量、爆发力、身体协调能力等方面都有非常重要的作用。     

“多变”的太阳

古时候有一则“两小儿辩日”的故事：一个说早上的太阳距我们近，因为早上的太阳看起来大；另一个说中午的太阳距我们近，因为中午的太阳更热些，在中学物理教学中，也经常碰到学生提出一些类似的问题．下面让我们带着这些问题进入宇宙空间，看一看这些问题的成因吧！１　早晚的太阳为什么看起来较大？ 我们知道在地球的表面存在着一层疏密不均匀的大气，当光线通过地球大气层射向地球表面时，由于高空的空气比较稀薄，而地表的空气比较稠密，光线经过这样不均匀的介质时，由于折射作用方向会逐渐改变，向下弯曲．地球周围的空气介质就好像…     

多变的“影子”

重重叠叠上瑶台,几度呼童扫不开.刚被太阳收拾去,却教明月送将来.这是北宋诗人苏轼描写影子的著名诗句.其实＂影子＂不但在文学中备受青睐,在数学中也是红得发紫,特别是它那善变的身影更是耐人寻味.下面我们就一起来看一场影子的变身表演.问题学校的数学课外活动小组为了知道学校旗杆的具体高度,在一个晴朗的下午展开了对旗杆影子的测量,     

“多变猫”黄铭瑶

电视剧《西游记》很多同学都爱过,演孙悟空的是六小龄童。可爱的六小龄童,不知迷倒多少观众。我们六小了有很多“小龄童”,他们活泼可爱,惹人喜欢。今天给大家介绍一个。     

“多变”的强调结构

本篇从强调句的难点及与其他句式的区别和内在联系着手,切入点很准,加上很到位的点拨,相信同学们读后定会豁然开朗。     

“多变的天气”说课稿

一、说教材地位 本节课内容是人民教育出版社七年级地理上册第三章第一节＂多变的天气＂。本节课程标准为＂知道‘天气’和‘气候’的区别,并在生活中正确使用这两个术语;识别常用天气符号,能看懂简单的天气图＂。新的课程标准要求地理教师要高度重视课程资源的开发和利用。人们在日常生活中每天都要关注天气状况,天气与人们的生活息息相关,天气变化直接影响着人们的生产和生活。     

用法多变的“in”

一、in 作为介词,主要用法有:1 表示时间,指“在一定时间范围之内”。例:     

形式多变的“权”

若在一组数据中,x₁出现f₁次,x₂出现f₂次,…,x_k出现f_k次,那么（x₁f₁+x₂f₂+…+x_kf_k）/（f₁+f₂+…+f_k）叫做x₁、x₂、…、x_k的加权平均数.记作x=（x₁f₁+x₂f₂+…+x_kf_k）/（f₁+f₂+…+f_k）.其中,f₁、f₂、…、f_k分别是x₁、x₂、…、x_k的权.加权平均数的求法关键是要找准两点:①计算所有数的总和;②数据的个数.二者的商就是平均数.要注意避免用各类数据的和除以数据的类数来求平均数的错误.数据的"权"能够反映数据的相对"重要程度".在具     

“可解三角形”与“需解三角形”

所谓“可解三角形”,是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而“需解三角形”则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个“可解三角形”的某些边和角,从而使“需解三角形”可解.在确定了“可解三角形”和“需解三角形”后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况.     

“可解三角形”与“需解三角形”

所谓"可解三角形",是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而"需解三角形"则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个"可解三角形"的某些边和角,从而使"需解三角形"可解.在确定了"可解三角形"和"需解三角形"后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况.     

人际“三角形”

“三角形的稳定性”是自然科学中一条著名的定律。“三角形”式的人际关系对社会生活的平衡与和谐也同样具有不容置疑的重要意义。 老、中、青 由于不可抗拒的自然规律的支配,人群中便有了老、中、青之分。为了社会进步,老、中、青群体各自释放着不可替代的能量。老年群体以生命经历为代价积累的丰富经验是人类最可宝贵的财富,那是中、     

“三角形”自测题

一、选择题(每小题5分,共25分)1下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是().(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条直角边对应相等2若三角形三边的长是三个连续的自然数,其周长l满足10相似文献   

巧用“等边三角形”证“全等三角形”

“全等三角形”这部分内容是几何证明中证明方法的基本训练,也是今后学习其他知识的基础。因此要学会运用判定定理进行推理论证,并能正确地表达证明过程。同时这也是大纲对学生的要求。由初一的几何课简单的点、线、面过度初二对“全等三角形”的认识有一个适应的过程。因此,不仅要灵活运用全等的判定,而且巧用一些线段证明全等三角形可以起到事半功倍的效果。例如:在教材P114复习题三的第13题中。已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是等边三角形,求证:AN=BM。此例从图中观察,思路不是很明确的。怎样将集中在两个等边三角形中…     

“可解三角形”与“需解三角形”解析

解斜三角形是三角函数这章中的一个重要内容,也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要工具．但多年的教学实践我们深知,在具体解题时,有些学生面对较为复杂（即图中三角形不止一个）的斜三角形问题,往往不知如何下手．致于何时用正弦定理或余弦定理也是心中无数,这既延长了思考时间,更影响了解题的速度和质量．为此,本人在讲解这部分内容时引进了“可解三角形”和“需解三角形”这个概念,收到了较好的效果,特介绍如下．     

妙趣横生的“三角形”

请按角分类,说出下面每个三角形的名称,并画出每个三角形中规定底边上的高。图(1)中的三角形的三个角都是锐角,所以是锐角三角形;图(2)中的三角形有一个角是直角,所以是直角三角形;     

有趣的“三角形”

儿子3岁半了,他对各种图形总是辨认不清,让我很苦恼。有一天,儿子在玩儿玩具,他突然说:"妈妈,我的三角形到哪儿去了?"我跑过来,原来是一块三角形的